Algoritmlarni loyihalash fanidan Mustaqil ish Bajardi: Abdukarimov Sardor



Download 305,05 Kb.
Sana26.06.2022
Hajmi305,05 Kb.
#706039
Bog'liq
Abdukarimov Sardor 032-19 Taqribiy integrallash formulasini tanlash, aniqligini bah

Muhammad al-Xorazmiy nomidagi Toshkent Axborot texnologiyalari Universiteti








Algoritmlarni loyihalash

fanidan

Mustaqil ish

Bajardi: Abdukarimov Sardor


032-19 guruh
Tekshirdi: MIRZAYEV A. N
Toshkent – 2022


Mavzu: Taqribiy integrallash formulasini tanlash, aniqligini baholash.





  1. Ishdan maqsad: Talabalarda taqribiy integrallash usullaridan Simpson formulasi haqida bilim va ko’nikmalar hosil qilish, uning aniqligini baholash haqida tushunchalarga ega bo’lish.



  1. Nazariy qism

Simpson formulasi yordamida integralni taqribiy hisoblash.


Parabolalar (Simpson) formulasi bilan aniq integralni hisoblashni o‘rganamiz.
[a,b] kesmani h=(b-a)/2n qadam bilan 2n ta juft bo‘laklarga ajratamiz. Bo‘linish nuqtalari
x1, x2, x3,…, x2n-1

Bo‘lganda bu nuqtalarda integral ostidagi funktsiyaning mos qiymatlarini topamiz::

Integral ostidagi f(x) funktsiyani parabola funkiyasi bilan almashtirishda Nyutonning interpolyatsiya formulasi asosida nuqtalarga qurilgan parabolaning quyidagi interpolyatsiya ko‘phadidan foydalanamiz:


bu yerda , ekanligdan interpolyatsiya ko‘phadi quyidagicha yozamimz:

Bu holda kesmada f(x) interpolyatsiya ko‘phadini integrallaymiz:
(*)
bu yerda lar x ga bog’liq emas. Integralni undagi qo‘shiluvchilar integrallarini alohida integrallash bilan topamiz:
1)
2) ikkinchi va uchinchi qo‘shiluvchilarni integrallashda quyidagicha almashtirish qilamiz:
dan
Bu holda
,

Demak (*) integralning qiymati


Shuningdek dagi integrallarni topamiz:



Bu integrallarni qo‘shish bilan [a, b] kesmadagi integralni topamiz:


taqribiy formulaga ega bo‘lamiz, bu Simpson formulasi deb yuritiladi.


Teorema. Agar f(x) funktsiyasining kesmada yetarlicha (masalan, Simpson formulasi uchun to‘rtinchi) tartibli chegaralangan hosilasi mavjud bo‘lsa, taqribiy integrallash formulalari xatoliklarining bahosi uchun quyidagi o‘rinlidir:


Simpson formulasi uchun

Bu yerda R(h) taqribiy integrallash formulasining xatoligi
.



{Simpson usuli}



Program integral2(input,output);

Uses crt;

var a,b,h,s,J:real;

i,n,k:integer;

function f(x:real):real;

begin

f:=ln(x*x+3*x+1); end;

begin clrscr;

write(‘quyi chegara a=’); readln(a);

write(‘yuqori chegara b=’); readln(b);

write(‘bo’laqlar soni n=’); readln(n);

h:=(b-a)/n; s:=f(a)+f(b); k:=1;

for i:=2 to n do

begin

s:=s+(3+k)*f(a+(i-1)*h); k=-k

end;

J:=s*h/3; textcolor(2);

writeln(‘integral qiymati J=’,J:3:4);

end.

Ushbu dasturlarni zamonaviy kompyuterlarning turli dasturlash tillarida kiritib natijalarni olish va tahlil qilish mumkin.


  1. Laboratoriya ishiga topshiriqlar

Quyidagi integrallarni integrallash oralig’ini 10 bo’lakka bo’lib, Simpson formulalari yordamida taqribiy hisoblang. Absolyut hatolikni 100 bo’lakka bo’lingan holdagi natija bilan solishtiring.



Download 305,05 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish