Algebraik va transtsendent tenglamalarni taqribiy echish usullari

Masalan, haqiqiy sonlar to’plami R da 0 va 1 sonlari neytral elementlar bo’ladi.
Bunda 0 qo’shish amaliga nisbatan, 1 esa ko’paytirish amaliga nisbatan neytral elementlardir. Chunki,
a+o=a, a_*1=a.
X to’plamda bittadan ortiq neytral element bo’lishi mumkin emas. Haqiqatdan, e₁ va e₂ X to’plamda _* algebraik amalga nisbatan neytral elementlar bo’lsin deylik. u holda, e_1*e₂=e₁, e_1*e₂=e₂ tengliklar bajarilishi kerak. Bundan, e₁=e₂ bo’lishi kelib chiqadi.
X to’plamda bitta ham neyaral element bo’lmasligi mumkin. Masalan, natural sonlar to’plamida qo’shish amaliga nisbatan neytral element yo’q, chunki a+o=a desak, 0 natural son emas.
Agar X to’plamda _* amalga nisbatan e neytral element mavjud bo’lsa, faqatgina shu amalni saqlovchi har qanday ifodada barcha e larni va ularga mos _* belgilari bilan tashlab yuborish mumkin.
Masalan, 5+0+2+0+0+4=5+2+4=10,
4.2.1.3.1.1.2=4.2.3.2=48.
Misol.  to’pdam to’plamlarni qo’shish amaliga nisbatan neytral element bo’ladi. Chunki,  A = A=A
2. Yutuvchi element
Ta’rif. X to’plamda _* algebraik amal berilgan bo’lib, shu to’plamdagi barcha a elementlar uchun _*a=a_*= tenglik bajarilsa, X to’plamning  elementi bu amalga nisbatan yutuvchi element deb ataladi.
Masalan, 0 soni ko’paytirish amaliga nisbatan singdiruvchi element bo’ladi. Chunki, aR uchun 0^.a=a^.0=0 tenglik o’rinli. Demak, 0 ko’paytirish amaliga nisbatan singdiruvchi elementdir.
X to’plamda bittadan ortiq singdiruvchi element bo’lishi mumkin emasligini ko’rsatish mumkin (isbotlang).
Agar  biror X to’plamda qaralganda, _* algebraik amalga nisbatan singdiruvchi element bo’lsa, bu  element qatnashgan har qanday ifodani  bilan almashtirish mumkin. Masalan,
2.0.(-5). .4=0
Misol.
 to’plam to’plamlarni ko’paytirish amaliga nisbatan singdiruvchi element bo’ladi. Chunki, A= A=.