Algebrada gruppa, halqa va maydon tushunchalari. Misollar. Zn maydoni. Z5 maydoni


Teorema 1: gruppaning element uchun tenglikni qanoatlantiruvchi (birlik) element yagonadir. Isbot



Download 347,89 Kb.
bet3/7
Sana31.12.2021
Hajmi347,89 Kb.
#238284
1   2   3   4   5   6   7
Bog'liq
Ikrom

Teorema 1: gruppaning element uchun tenglikni qanoatlantiruvchi (birlik) element yagonadir. Isbot: Faraz qilaylik yuqoridagi tenglikni qanoatlantiruvchi birlik va elementlar mavjud bo’lsin.U holda element uchun va shartlar bajariladi. tenglikda sifatida

olaylik. U holda



(5)

tenglik hosil bo’ladi. tenglikda sifatida ni olaylik. U holda



(6)

tenglik kelib chiqadi. Olingan (5) va (6) tengliklardan kelib chiqadi. Demak (birlik) element yagona ekan.



Teorema 2: Gruppaning element uchun tenglikni qanoatlantiruvchi (teskari) element yagonadir.

Isbot: Faraz qilaylik, gruppaning berilgan bir a elementi uchun bir b element yuqoridagi tenglikni qanoatlantirsin ya’ni bo’lsin. Isbotlashimiz kerak tenglikni. Yuqoridagi tengliklardan ushbu tenglik kelib chiqadi yani tenglik chiqadi. Demak harbir a element uchun teskari elementi yagona ekanligi isbotlandi.

Biror bo’sh bo’lmagan to’plam berilgan bo’lib, bu to’plamda binar amal aniqlangan bo’lsin. Binar amalni quyidagicha belgilaylik.



Ta’rif 4: to’plamda aniqlangan binar amal uchun juftlik gruppa bo’sin va quyidagi shart bajarilsin:

elementlar uchun tenglik o’rinli bo’lsin (kommutativlik).

Bu holda juftlikka abel gruppa deyiladi.

Misol 2 dagi gruppaning abel gruppa ekanligi ma’lum.

Bo’sh bo’lmagan to’plam berilgan bo’lsin. to’plamda ikkita binar amal – qo’shish va ko’paytirish amallari aniqlangan bo’lsin.




Download 347,89 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish