Fanning ishchi o‘quv dasturi O‘zbekiston Respublikasi Oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirining 202_-yil “__”avgustdagi __-sonli buyrug’i bilan tasdiqlangan “Algebra va sonlar nazariyasi” fanidan tuzilgan namunaviy o‘quv dasturi asosida ishlab chiqildi.
Hafta
|
Soat
|
Mashg’ulot mazmuni
|
1
|
2
|
Mashg’ulot turi: ma’ruza
Mavzu: To’plam. To’plam ustida amallar va uning xossalari.
Mavzu rejasi:
To’plam haqida tushuncha.
To’plam ustida amallar.
Xossalari.
|
2
|
2
|
Mashg’ulot turi: ma’ruza
Mavzu:To’ldiruvchi to’plam. Eyler-Venn diagrammalari. To’plamlarning to’g’ri ko’paytmasi.
Mavzu rejasi:
1. To’ldiruchi to’plam.
2. Eyler - Venn diagrammalari.
3. To’plamlarning to’g’ri ko’paytmasi.
|
3
|
2
|
Mashg’ulot turi: ma’ruza
Mavzu: Binar munosabat. Binar munosabatlarning aniqlanish sohasi va qiymatlar sohasi. Binar munosabatlarning inversiyasi.
Mavzu rejasi:
Binar munosabat.
Binar munosabatlarning aniqlanish sohasi va qiymatlar sohasi.
Binar munosabatlarning inversiyasi.
|
4
|
2
|
Mashg’ulot turi: ma’ruza
Mavzu: Binar munosabatning refleksiv, antirefleksiv, simmetrik, antisimmetrik, tranzitivligi.
Mavzu rejasi:
Binar muosabatning refleksivligi, antirefleksivligi.
2. Binar muosabatning simmetrik, antisimmetrik, tranzitivligi.
|
5
|
2
|
Mashg’ulot turi: ma’ruza
Mavzu: Binar munosabatning kompozitsiasi. Tartib munosabat.
Mavzu rejasi:
Binar munosabatning kompozitsiasi.
Tartib munosabat.
|
6
|
2
|
Mashg’ulot turi: ma’ruza
Mavzu: Akslantirish. Akslantirish kurinishi. (inyekyiv, suryektiv, biyektiv). Akslantirish kompozitsiyasi. Aksantirish teskarisi.
Mavzu rejasi:
Akslantirish. Akslantirish kurinishi.
Akslantirish kompozitsiyasi.
Aksantirish teskarisi.
|
7
|
2
|
Mashg’ulot turi: ma’ruza
Mavzu: Kompleks sonlar ustida amallar va uning xossalari. O’zaro qo’shma kompleks sonlar va uning xossalari.
Mavzu rejasi:
1. Kompleks sonlar ustida amallar va uning xossalari.
2. O’zaro qo’shma kompleks sonlar va uning xossalari.
|
8
|
2
|
Mashg’ulot turi: ma’ruza
Mavzu: Kompleks son moduli va uning xossalari. Muavr formulasi.
Mavzu rejasi:
Kompleks moduli va uning xossalari.
2.Muavr formulasi.
|
9
|
2
|
Mashg’ulot turi: ma’ruza
Mavzu: Birning n-darajali ildizi. Ixtiyoriy kompleks sondan n-darajali ildiz chiqarish.
Mavzu rejasi:
Birning n-darajali ildizi.
2.Ixtiyoriy kompleks sondan n-darajali ildiz chiqarish.
|
10
|
2
|
Mashg’ulot turi: ma’ruza
Mavzu: O’rin almashtirish inversiya va signaturalari. O’rinolmashtirishnig juft va toqligi.
Mavzu rejasi:
O’rin almashtirishning inversiya va signaturalari.
O’rin almashtirishnig juft va toqligi.
|
11
|
2
|
Mashg’ulot turi: ma’ruza
Mavzu. Matrisalar turi. Matrisalarni qo’shish, matrisani songa ko’paytirish, matrisalarni ko’paytirish.
Ma’ruza rejasi:
1. Matrisalar turi.
2. Matrisalarni qo’shish, matrisani songa ko’paytirish, matrisalarni ko’paytirish.
|
12
|
2
|
Mashg’ulot turi: ma’ruza
Mavzu: Matrisa xossalari. Transponirlangan matrisa.
Mavzu rejasi:
Matrisa xossalari.
Transponirlangan matrisa.
|
13
|
2
|
Mashg’ulot turi: ma’ruza
Mavzu: Kvadrat matrisa determinant. 2-.3- tartibli kvadrat matrisaning hisoblash usullari. Determinant xossalari.
Mashg’ulot rejasi:
1. Kvadrat matrisa determinanti.
2. 2-.3- tartibli kvadrat matrisaning hisoblash usullari.
3. Determinant xossalari.
|
14
|
2
|
Mashg’ulot turi: ma`ruza
Mavzu: Determinantning n-1 tartibli minori.
Mavzu rejasi:
Minor haqida tushuncha.
Determinantning n-1 tartibli minori.
|
15
|
2
|
Mashg’ulot turi: ma’ruza
Mavzu: Determinantning ixtiyoriy elementining algebraik to’ldiruvchisi.
Mashg’ulot rejasi:
1. Algebraik to’ldiruvchi haqida tushuncha.
2. Determinantning ixtiyoriy elementining algebraik to’ldiruvchisi.
|
|
|
Amaliy
|
1
|
2
|
Mashg’ulot turi: amaliy
Mavzu: To’plam. To’plam ustida amallar va uning xossalari.
Mavzu rejasi:
1.To’plam haqida tushuncha.
2.To’plam ustida amallar.
3.Xossalari.
|
2
|
2
|
Mashg’ulot turi: amaliy
Mavzu:To’ldiruvchi to’plam. Eyler-Venn diagrammalari. To’plamlarning to’g’ri ko’paytmasi.
Mavzu rejasi:
1. To’ldiruchi to’plam.
2. Eyler - Venn diagrammalari.
3. To’plamlarning to’g’ri ko’paytmasi.
|
3
|
2
|
Mashg’ulot turi: amaliy
Mavzu: Binar munosabat. Binar munosabatlarning aniqlanish sohasi va qiymatlar sohasi. Binar munosabatlarning inversiyasi. Mavzu rejasi:
1.Binar munosabat.
2.Binar munosabatlarning aniqlanish sohasi va qiymatlar sohasi.
3.Binar munosabatlarning inversiyasi.
|
4
|
2
|
Mashg’ulot turi: amaliy
Mavzu: Binar munosabatning refleksiv, antirefleksiv, simmetrik, antisimmetrik, tranzitivligi.
Mavzu rejasi:
Binar muosabatning refleksivligi, antirefleksivligi.
2. Binar muosabatning simmetrik, antisimmetrik, tranzitivligi.
|
5
|
2
|
Mashg’ulotturi: amaliy
Mavzu: Binar munosabatning kompozitsiasi. Tartib munosabat.
Mavzu rejasi:
1.Binar munosabatning kompozitsiasi. 2.Tartib munosabat.
|
6
|
2
|
Mashg’ulot turi: amaliy
Mavzu: Akslantirish. Akslantirish kurinishi. (inyekyiv, suryektiv, biyektiv). Akslantirish kompozitsiyasi. Aksantirish teskarisi.
Mavzu rejasi:
1.Akslantirish. Akslantirish kurinishi.
2.Akslantirish kompozitsiyasi.
Aksantirish teskarisi.
|
7
|
2
|
Mashg’ulot turi: amaliy
Mavzu: Kompleks sonlar ustida amallar va uning xossalari. O’zaro qo’shma kompleks sonlar va uning xossalari.
Mavzu rejasi:
1. Kompleks sonlar ustida amallar va uning xossalari.
2. O’zaro qo’shma kompleks sonlar va uning xossalari.
|
8
|
2
|
Mashg’ulot turi: amaliy
Mavzu: Kompleks moduli va uning xossalari. Muavr formulasi.
Mavzu rejasi:
1.Kompleks moduli va uning xossalari.
2.Muavr formulasi.
|
9
|
2
|
Mashg’ulot turi: amaliy
Mavzu: Birning n-darajali ildizi. Ixtiyoriy kompleks sondan n-darajali ildiz chiqarish.
Mavzu rejasi:
1.Birning n-darajali ildizi.
2.Ixtiyoriy kompleks sondan n-darajali ildiz chiqarish.
|
10
|
2
|
Mashg’ulot turi: amaliy
Mavzu: O’rin almashtirish inversiya va signaturalari. O’rinolmashtirishnig juft va toqligi.
Mavzu rejasi:
O’rin almashtirishning inversiya va signaturalari.
O’rin almashtirishnig juft va toqligi.
|
11
|
2
|
Mashg’ulot turi: amaliy
Mavzu. Matrisalar turi. Matrisalarni qo’shish, matrisani songa ko’paytirish, matrisalarni ko’paytirish.
Amaliy rejasi:
1. Matrisalar turi.
2. Matrisalarni qo’shish, matrisani songa ko’paytirish, matrisalarni ko’paytirish.
|
12
|
2
|
Mashg’ulot turi: amaliy
Mavzu: Matrisa xossalari. Transponirlangan matrisa.
Mavzu rejasi:
Matrisa xossalari. 2.Transponirlangan matrisa.
|
13
|
2
|
Mashg’ulot turi: amaliy
Mavzu: Kvadrat matrisa determinant. 2-.3- tartibli kvadrat matrisaning hisoblash usullari. Determinant xossalari.
Mashg’ulot rejasi:
1. Kvadrat matrisa determinanti.
2. 2-.3- tartibli kvadrat matrisaning hisoblash usullari.
3. Determinant xossalari.
|
14
|
2
|
Mashg’ulot turi: ma`ruza
Mavzu: Determinantning n-1 tartibli minori.
Mavzu rejasi:
1.Minor haqida tushuncha.
2. Determinantning n-1 tartibli minori.
|
15
|
2
|
Mashg’ulot turi: amaliy
Mavzu: Determinantning ixtiyoriy elementining algebraik to’ldiruvchisi.
Mashg’ulot rejasi:
1. Algebraik to’ldiruvchi haqida tushuncha.
2. Determinantning ixtiyoriy elementining algebraik to’ldiruvchisi.
|
|
|
II-semestr
|
1
|
2
|
Mashg’ulot turi: ma’ruza
Mavzu: Matrisa determinantini satr va ustun bo’yicha yoyish.
Mashg’ulot rejasi:
Matrisa determinantini satr va ustun bo’yicha yoyish.
2.Asosiy teoremalar.
|
2
|
2
|
Mashg’ulot turi: ma’ruza
Mavzu: .Laplas teoremasi.
Mavzu rejasi:
1. Laplas teoremasi.
2. Teorema isboti.
|
3
|
2
|
Mashg’ulot turi: ma’ruza
Mavzu: Teskari matrisa. Matrisani teskarilanish sharti. Teskari matrisani hisoblash.
Mavzu rejasi:
1. Teskari matrisa.
2. Matrisani teskarilanish sharti.
3. Teskari matrisani hisoblash.
|
4
|
2
|
Mashg’ulot turi: ma’ruza
Mavzu: Chiziqli tenglamalar sistemasi. Matrisaning ba’zi turlari.
Mavzu rejasi:
1. Chiziqli tenglamalar sistemasi haqida tushuncha.
2. Matrisaning ba’zi turlari.
|
5
|
2
|
Mashg’ulot turi: maruza
Mavzu: Chiziqli tenglamalar sistemasini Kramer usulida yechish.
Mashg’ulot rejasi:
1. Chiziqli tenglamalar sistemasini Kramer usulida yechish.
2.Kramer teoremasi
|
6
|
2
|
Mashg’ulot turi: ma’ruza
Mavzu: Chiziqli tenglamalar sistemasini Gauss usulida yechish.
Mavzu rejasi:
1. Chiziqli tenglamalar sistemasini Gauss usulida yechish.
2.Gauss usulida misollar yechish.
|
7
|
2
|
Mashg’ulot turi: ma’ruza
Mavzu: Matrisanining satrlarining chiziqli kombinatsiyasi, chiziqli bog’liq va chiziqli erkli satrlar, satr rangi, bazis, matrisa rangi.
Mavzu rejasi:
1. Matrisanining chiziqli satrlarining chiziqli kombinatsiyasi.
2. Chiziqli bog’liq va chiziqli erkli satirlar, satr rangi, bazis, matrisa rangi
|
8
|
2
|
Mashg’ulot turi: ma’ruza
Mavzu: Bir jinsli tenglamalar sistemasi. Kroneker-Kapelli teoremasi.
Mavzu rejasi:
1.Bir jinsli tenglamalar sistemasining fundamental va umumiy yechimlari.
2.Kroneker-Kapelli teoremasi.
|
9
|
2
|
Mashg’ulot turi: ma’ruza
Mavzu: Ko‘phadlar va ular ustida amallar.
Ko‘phad tushunchasi. Ko‘phadlarni qo‘shish, ko‘phadlarni songa ko‘paytirish, ko‘phadlarni ko‘paytirish.
|
10
|
2
|
Mashg’ulot turi: ma’ruza
Mavzu: Ko‘phadlar uchun Yevklid algoritmi.
Mavzu rejasi:
1.Ko‘phadlarning umumiy bo‘luvchisi.
2.Ko‘phadlarning eng katta umumiy bo‘luvchisi.
|
11
|
2
|
Mashg’ulot turi: ma’ruza
Mavzu: Bezu teoremasi va Gorner sxemasi.
Mavzu rejasi:
1.Bezu teoremasi.
2.Gorner sxemasi.
|
12
|
2
|
Mashg’ulot turi: ma’ruza
Mavzu: Ratsional kasrlar.
Mavzu rejasi:
1.Ratsional kasr, normallashgan kasr. kasrlar, sodda kasr.
2. To‘g‘ri va noto‘g‘ri ratsional
|
13
|
2
|
Mashg’ulot turi: ma’ruza
Mavzu: Uchinchi darajali algebraik tenglamalarni yechish.
Mavzu rejasi:
1.Kardono formulasi.
2.Uchinchi darajali tenglamalarni ildizlari orasidagi munosabat
|
14
|
2
|
Mashg’ulot turi: ma’ruza
Mavzu:To‘rtinchi darajali algebraik tenglamalarni yechish.
Mavzu rejasi:
1. To‘rtinchi darajali algebraik tenglamalarni yechish
2. To‘rtinchi darajali algebraik tenglamani Ferrari usulida yechish.
|
15
|
2
|
Mashg’ulot turi: ma’ruza
Mavzu: Ildiz chegaralari, Shturm teoremasi.
Mavzu rejasi:
1. Musbat ildizlarning yuqori chegarasini izlashning
Nyuton usuli.
2.Shturm ko‘phadlar sistemasi.
|
|
|
II-semest
|
1
|
2
|
Mashg’ulot turi: amaliy
Mavzu: Matrisa determinantini satr va ustun bo’yicha yoyish. Laplas teoremasi
Mashg’ulot rejasi:
1.Matrisa determinantini satr va ustun bo’yicha yoyish.
2.Asosiy teoremalar.
3.Laplas teoremasi
|
2
|
2
|
Mashg’ulot turi: amaliy
Mavzu: Teskari matrisa. Matrisani teskarilanish sharti. Teskari matrisani hisoblash.
Mavzu rejasi:
1. Teskari matrisa.
2. Matrisani teskarilanish sharti.
3. Teskari matrisani hisoblash.
|
3
|
2
|
Mashg’ulot turi: amaliy
Mavzu: Teskari matrisa. Matrisani teskarilanish sharti. Teskari matrisani hisoblash.
Mavzu rejasi:
1. Teskari matrisa.
2. Matrisani teskarilanish sharti.
3. Teskari matrisani hisoblash.
|
4
|
2
|
Mashg’ulot turi: amaliy
Mavzu: Chiziqli tenglamalar sistemasi. Matrisaning ba’zi turlari.
Mavzu rejasi:
1. Chiziqli tenglamalar sistemasi haqida tushuncha.
2. Matrisaning ba’zi turlari.
|
5
|
2
|
Mashg’ulot turi: maruza
Mavzu: Chiziqli tenglamalar sistemasini Kramer usulida yechish.
Mashg’ulot rejasi:
1. Chiziqli tenglamalar sistemasini Kramer usulida yechish.
2.Kramer teoremasi
|
6
|
2
|
Mashg’ulot turi: amaliy
Mavzu: Chiziqli tenglamalar sistemasini Gauss usulida yechish.
Mavzu rejasi:
1. Chiziqli tenglamalar sistemasini Gauss usulida yechish.
2.Gauss usulida misollar yechish.
|
7
|
2
|
Mashg’ulot turi: amaliy
Mavzu: Matrisanining satrlarining chiziqli kombinatsiyasi, chiziqli bog’liq va chiziqli erkli satrlar, satr rangi, bazis, matrisa rangi.
Mavzu rejasi:
1. Matrisanining chiziqli satrlarining chiziqli kombinatsiyasi.
2. Chiziqli bog’liq va chiziqli erkli satirlar, satr rangi, bazis, matrisa rangi
|
8
|
2
|
Mashg’ulot turi: amaliy
Mavzu: Bir jinsli tenglamalar sistemasi. Kroneker-Kapelli teoremasi.
Mavzu rejasi:
1.Bir jinsli tenglamalar sistemasining fundamental va umumiy yechimlari.
2.Kroneker-Kapelli teoremasi.
|
9
|
2
|
Mashg’ulot turi: amaliy
Mavzu: Ko‘phadlar va ular ustida amallar.
Ko‘phad tushunchasi. Ko‘phadlarni qo‘shish, ko‘phadlarni songa ko‘paytirish, ko‘phadlarni ko‘paytirish.
|
10
|
2
|
Mashg’ulot turi: amaliy
Mavzu: Ko‘phadlar uchun Yevklid algoritmi.
Mavzu rejasi:
1.Ko‘phadlarning umumiy bo‘luvchisi.
2.Ko‘phadlarning eng katta umumiy bo‘luvchisi.
|
11
|
2
|
Mashg’ulot turi: amaliy
Mavzu: Bezu teoremasi va Gorner sxemasi.
Mavzu rejasi:
1.Bezu teoremasi.
2.Gorner sxemasi.
|
12
|
2
|
Mashg’ulot turi: amaliy
Mavzu: Ratsional kasrlar.
Mavzu rejasi:
1.Ratsional kasr, normallashgan kasr. kasrlar, sodda kasr.
2. To‘g‘ri va noto‘g‘ri ratsional
|
13
|
2
|
Mashg’ulot turi: amaliy
Mavzu: Uchinchi darajali algebraik tenglamalarni yechish.
Mavzu rejasi:
1.Kardono formulasi.
2.Uchinchi darajali tenglamalarni ildizlari orasidagi munosabat
|
14
|
2
|
Mashg’ulot turi: amaliy
Mavzu:To‘rtinchi darajali algebraik tenglamalarni yechish.
Mavzu rejasi:
1. To‘rtinchi darajali algebraik tenglamalarni yechish
2. To‘rtinchi darajali algebraik tenglamani Ferrari usulida yechish.
|
15
|
2
|
Mashg’ulot turi: amaliy
Mavzu: Ildiz chegaralari, Shturm teoremasi.
Mavzu rejasi:
1. Musbat ildizlarning yuqori chegarasini izlashning
Nyuton usuli.
2.Shturm ko‘phadlar sistemasi.
|
