139
По закону изменения энергии:
0
2
2
0
2
2
q
C
C
q
Q
C
.
Откуда
0
2
0
2
2
q
C
Q
q
C
.
Можно
заметить, что при значении начального заряда конденсатора
0
q
C
(начальное напряжение на конденсаторе уже равно
, и он не будет до-
заряжаться)
0
Q
. Видно также, что ответ задачи 2 – частный случай ответа за-
дачи 3 при
0
0
q
.
Рассмотрение случая б), когда
0
q
C
и конденсатор частично разряжает-
ся, приводит точно к такому же выражению:
0
2
0
2
2
q
C
Q
q
C
Здесь источник тока совершает
отрицательную
работу, равную
0
C
q
,
энергия конденсатора уменьшается с
0
2
2
q
C
до
2
2
C
. И здесь можно отметить, что
при
0
2
q
C
количество тепла также равно
2
2
C
Q
.
Учащимся рекомендуется самостоятельно решить задачу при том условии,
что вначале левая пластина конденсатора была заряжена положительным заря-
дом
0
q
, а правая – отрицательным зарядом
0
q
.
Задача 4
. В схеме на рис. 2 ключ К разомкнут, пластины конденсатора С
заряжены положительными зарядами
0
q
(и на левой пластине –
положительный
заряд
0
q
, и на правой пластине –
положительный заряд
0
q
). Какое количество
тепла выделится на резисторе R после замыкания ключа?
Решение.
Если две одинаковые пластины плоскопараллельного конденса-
тора зарядить одинаковыми зарядами (и по величине и по знаку), то между пла-
стинами суммарная напряженность электрического
поля будет равна нулю,
разность потенциалов между пластинами также равна нулю, однако вне пла-
стин электрическое поле существует. Как сосчитать его энергию?
Заряд пла-
стин конечен, размеры пластин тоже конечны, поле, создаваемое заряженными
пластинами на больших расстояниях неоднородное – задача для учащегося
средней школы неразрешимая. Однако вычислять энергию этого поля нет ника-
кой необходимости. После замыкания ключа К на конденсаторе установится
напряжение
,
на правой пластине появится дополнительный положительный
заряд
q
C
, на левой – такой же, но отрицательный заряд. Согласно принципу
суперпозиции полей напряженность электрического поля будет равна сумме
напряженностей поля исходного (создаваемого двумя одинаково заряженными
зарядами
0
q
плоскостями) и напряженности поля, создаваемого добавленными
140
зарядами
q
и
q
на пластинах и которое существует только между пластина-
ми. Тогда
разность
энергий конечного и начального
состояний конденсатора
будет равна энергии конденсатора, заряженного одинаковыми по величине раз-
ноименными зарядами
q
, то есть
2
2
C
. Следовательно, решение задачи 4 пол-
ностью совпадает с решением задачи 2:
2
2
2
С
С
Q
.
Откуда:
2
2
C
Q
и не
зависит от
0
q
.
Задача 5.
В схеме на рис. 2 ключ К разомкнут, пластины конденсатора С
заряжены положительными зарядами: на левой пластине – положительный за-
ряд
1
q
, и на правой пластине – положительный заряд
2
q
. Какое количество теп-
ла
выделится на резисторе
R
после замыкания ключа?
Решение.
Пусть, для определенности,
1
2
q
q
. Представим исходные заря-
ды пластин в виде:
1
2
2
1
2
1
1
2
2
2
q
q
q
q
q
q
q
q
1
2
2
1
2
1
2
2
2
2
q
q
q
q
q
q
q
q
Наличие одинакового и по
величине и по знаку заряда
1
2
2
q
q
q
, как
это следует из решения предыдущей задачи, не влияет на решение. Поэтому мы
можем считать, что в исходном состоянии пластины конденсатора заряжены
зарядами
2
1
2
q
q
на правой и
2
1
2
q
q
на левой пластине. Между пласти-
нами существует разность потенциалов
2
1
2
q
q
U
. Далее решение совпада-
ет с решением задачи 3,
если считать, что
2
1
0
2
q
q
q
.
0
2
2
2
1
2
1
0
2
2
2
2
4
q
C
C
q
q
q
q
Q
q
C
C
Здесь можно отметить, что при
2
1
4
q
q
C
количество тепла также рав-
но
2
2
C
Q
.
Do'stlaringiz bilan baham: