Aksiyadorlik jamiyati toshkent temir yo‘l muhandislari instituti «Temir yo’l transportida axborot tizimlari» kafedrasi “Raqamli texnika va mikroprotsessorlar”

7 - MA’RUZA
MANTIQIY FUNKSIYALARINI MINIMIZATSIYALASHTIRISH. KARNO JADVALI ¹

REJA

7.1.Mantiqiy funksiyalarini minimizatsiyalashtirish.

7.2.Karno kartasi.

Tayanch suz va iboralar: mantikiy kurilmalarning loyixalash, mantikiy funksiy, funksiyaning tasvirlanishi, haqiqiy jadval, barkamol dizyunktiv normal formasi(BDNF), ajralish teoremasi, minimizatsiyalashtirish, majoritar funksiya, kataklar.
7.1.Mantiqiy funksiyalarini minimizatsiyalashtirish.

1. 
   ifoda yordamida aniklangan BDNF kayta ishlanib, shunday kurinishga(xar doim xam emas) keltirish mumkinligi, unda uzgaruvchilar va operatsiya soni birlamchi ifodadan kam xolatda bulishi mumkindir. Bunday kayta ishlanish minimizatsiyalashtirish deyiladi.
   

Misol. Uchta ikkilik Xi dagiliklar bor.

Y major shunday mantiqiy funksiyalash ishini bajarishni, chiqish funksiyasi1 teng bulsin-ki, agarda ikki va undan ortik datchiklar1 teng bulsa.

Bunday funksiya majoritar funksiya deyiladi.

Uning xolatlar jadvali kuyidagi kurinishga ega.

7.1 – rasm. Major xolatlar jadvali

(1) formulay ordamida

Yмажор= ~ х2*х1*х0+х2*~х1*х0+х2*х1*~х0 +х2*х1*х0 (3,5,6,7-jadvalkatorlari ).

Aniklangan ifodaga 7.2 rasmdagi sxema tug’ri keladi.

7.2 – rasm. Major mantiqiy sxemasi

Keltirilgan sxema 4 ta uch kirishli"I" elementi va turt kirishli bitta "ILI" elementlardan iborat.

Mantikiy funksiyalarning ixcham formasi

algebrani kayta ishlash, Karno kartasi yoki mashina usullari katta loyixalar uchun amalga oshirish mumkin.