Aksiomalari

9-MAVZU

PREDIKATLAR HISOBI AKSIOMALARI.

REJA:

1. 
   Predikatlar mantiqi formulasining nomal shakli.
   
2. 
   Bajariluvchi va umumqiymatli formulalar.
   
3. 
   Yechilish muammosi. Xususiy hollarda formulaning umumqiymatliligini topish algoritmlari
   
4. 
   Tarkibida bir turdagi kvantor amali qatnashuvchi normal shakldagi formulalar uchun yechilish muammosi.
   

1. 
   Matematik mulohazalarni predikatlar mantiqi formulasi ko‘rinishida yozish.
   
2. 
   Qarama-qarshi tasdiqlarni tuzish.
   
3. 
   To‘g‘ri, teskari va qarama-qarshi teoremalar.
   
4. 
   Yetarli va zaruriy shartlar.
   
5. 
   Teskarisini (aksini) faraz qilish usuli bilan isbotlash.
   

Tayanch iboralar: Matematik ta’rif va teoremalarni predikatlar mantiqi tili vositasi bilan ifodalash. Sonlar ketma-ketligi. Limit. Funksiya. Uzluksizlik. O‘suvchi, chegaralangan funksiya. Qarama-qarshi tasdiqlar. To‘g‘ri, teskari va qarama-qarshi teoremalar. Yetarli va zaruriy shartlar. Aksiomatik predikatlar hisobi. Predikatlar hisobi aksiomalar sistemasi. Umumiylik, mavjudlik kvantorlarni kiritish qoidalari. Yechilish, zidsizlik, to‘liqlilik va erkinlik muammolari.

Predikatlar mantiqi formulasining normal shakli.
1- ta’rif. Agar predikatlar mantiqi formulasi ifodasida faqat inkor, kon’yunksiya, diz’yunksiya amallari va kvantorli amallar qatnashib, inkor amali elementar formulalarga (predmet o‘zgaruvchilar va o‘zgaruvchi predikatlarga) tegishli bo‘lsa, bunday formula deyarli normal shaklda deyiladi.
Ravshanki, predikatlar mantiqi va mulohazalar algebrasidagi asosiy teng kuchliliklardan foydalanib, predikatlar mantiqining har bir formulasini deyarli normal shaklga keltirish mumkin.