Академия наук республики узбекистан

Рис.3.11. Схема упорядоченных и неупорядоченных фаз в твердом растворе


3.5 Выводы
Таким образом, использованная технология и подобранный температурный интервал позволили получить эпитаксиальный слой на дешевой кремниевой подложке с буферным слоем .
Изучение распределения компонентов по толщине эпитаксиального слоя на установке CAMECA показало, что во всех случаях содержание в слое увеличивается от нуля до 100 моль % на поверхности слоя, в зависимости от условий роста.
Кристаллические совершенства и распределения компонентов по толщине слоев в твердом растворе исследованы методом рентгеновской дифракции. На дифрактограммах обнаружены пики соответствующие Si подложке, твердому раствору а также твердому раствору , что свидетельствует о достаточном кристаллическом совершенстве полученных слоев.
В данной главе приводятся результаты исследования ВАХ новых гетероструктур . Изменение наклона ВАХ с увеличением температуры свидетельствует о наличии туннельного-рекомбинационного механизма токопрохождения в гетероструктурах.
Изучено влияние рентгеновского облучения на ВАХ гетероструктуры. Показано, что рентгеновское облучение в указанных дозах не оказывает существенного влияния на характеристики гетероструктур.
Люминесцентным анализом показано, что ширина запрещенной зоны твердого раствора зависит от состава материала. Вероятно, около х=0.75 в твердом растворе происходит упорядоченный - неупорядоченный фазовый переход.


ГЛАВА IV. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ РЕЗУЛЬТАТЫ


4.1 Электронная зонная структура твердых растворов

Микроскопическое поведение электронов в полупроводниках наиболее удобно описывать в терминах электронной зонной структуры. В данной главе представлены результаты изучения электронной зонной структуры твердых растворов , методика получения и электрофизические свойства которых рассмотрены в предыдущих главах.

Как отмечено в литературном обзоре практически отсутствуют сведения об электронной структуре и оптических свойствах твердых растворов типа за исключением теоретической работы [14], где изучена электронная зонная структура твердого раствора методом линейных атомных орбиталей (LCAO). Кроме того, в работе [6] в приближении виртуального кристалла исследована зонная структура метастабильного кристалла .
Электронная зонная структура твердого раствора получена нами самосогласованным скалярно - релятивистским полнопотенциальным методом линейных muffin-tin-орбиталей [102] с помощью теории функционала плотности (DFT) [103] в рамках приближения локальной плотности заряда (LDA) [104]. При этом использована форма обменно-корреляционного потенциала в форме, предложенной в [105].
Как уже отмечено, твердый раствор кристаллизуется в решетку цинковой обманки (типа сфалерита), параметр решетки (a) которой зависит от состава х. Мы рассматривали компонентные составы х=0.0, x=0.25, x=0.5, и х=1.0, которые соответствуют твердым растворам , , и . Параметры решетки и взяты из [101], а параметры решеток твердых растворов , взяты из рентгеноструктурных измерений в § 3.3, которые соответственно равны, а=5.673 Å и a=5.743 Å .
При расчетах в валентный комплекс включены 4s и 4p электроны атома , 5s и 5p электроны - атома In, a также 3s и 3p электроны - атома P. Для исследования твердого раствора нами рассмотрена элементарная ячейка, состоящая из 4 атомов In и 4 атомов P, из которых один атом In в узлах (0,0,0) и один атом P в (a/4,a/4,a/4) заменены атомами . Другие же атомы In и P расположены в узлах (a/2,a/2,0.0) (a/2,0.0,a/2) (0.0,a/2,a/2) и (3a/4,3a/4,a/4) (3a/4,a/4,3a/4) (a/4,3a/4,3a/4) соответственно.
Для тестирования использованной в данной работе компьютерной программы проведен расчет зонной структуры полупроводников и . Результаты расчета представлены на рис. 4.1. Сравнение с литературными данными показало, что электронные свойства и , найденные из расчетов данной работы, согласуются с ab-initio расчетами других авторов (см., например, [107, 108]).


a b
Рис. 4.1. Зонная структура Ge (a) и InP (b) рассчитанная методом FP-LMTO ( - уровень Ферми. )





a b

Рис. 4.2 Зонная структура твердого раствора для составов х=0.75 (a) и x=0.50 (b) рассчитанная методом FP-LMTO.

На рис. 4.2 (а) и (b) приведены зонные структуры для (a) х=0.75 и (b) x=0.50. Штриховой линией представлена энергия Ферми, ниже которой все уровни заполнены электронами. Все уровни выше энергии Ферми – пустые, т.е. в них нет электронов. Анализ полученной таким образом зонной структуры показал, что ширина запрещенной зоны , найденная из ab initio расчета, на ~50% меньше, чем экспериментальная, тогда как для Ge. Аналогично, для обоих рассмотренных типов твердых растворов и значение близко к нулю. Как известно, это связано с широко известным в научной литературе недостатком теории функционала плотности (DFT) (см., например, [105]). Существует несколько подходов для устранения недостатка DFT по расчету . Одним из них является приближение GW [109, 110] (”G” означает функцию Грина для одного электрона, a ”W”- экранированное кулоновское взаимодействие). Это приближение не использовано в настоящей работе, так как оно требует больших компьютерных ресурсов. Другим приближением является учет Кулоновского взаимодействия между свободным электроном и дыркой, т.е. экситонов [111]. Так как этот вид взаимодействия не включен в использованный в данной работе пакет программ, это приближение также не использовано. Третье общеизвестное приближение - это смещение всех состояний зоны проводимости в сторону больших энергий вплоть до экспериментально найденного значения. В теории возмущений - вышеуказанное приближение известно также под названием ”теория ренормализации”. Однако при этом надо знать, не изменится ли дисперсия и матричные элементы перехода. Согласно литературным данным мнение специалистов по этому вопросу разделяется: одни (см., например, [110]) считают, что матричные элементы перехода, найденные из ab initio расчетов не изменяются, а другие [113] считают, что они претерпевает изменения при смещении состояний зоны проводимости вверх. В этой связи до применения названных приближений необходимо проверить возможность их применения. Для решения этого вопроса, ранее нами проведено исследование оптических свойств Ge, InP, и [112]. При этом показано, что с помощью ab initio расчета воспроизведены все основные пики, экспериментально обнаруженные в Ge и InP. Пики, полученные из теоретических исследований, смещены в сторону малых энергий из-за неправильной оценки ширины запрещенной зоны рассматриваемых полупроводников. Однако, при смещении всех пиков в сторону больших энергий до экспериментально известного положения, можно достичь хорошего согласия между теорией и экспериментом. Это говорит о том, что для материалов, исследованных в данной работе, можно сместить положение всех энергетических состояний зоны проводимости на постоянную величину. Поэтому, в зонных диаграммах, приведенных на рис. 4.1 в качестве для Ge и InP использованы экспериментально найденные величины. Величина для твердых растворов и оценены с учетом, что они меняются линейно с ростом состава твердого раствора x, а также по результатам люминесцентного анализа.
Далее переходим к анализу зонной структуры твердых растворов и . Видно, что при добавлении молекул в матрицу зонная структура последней претерпевает существенные изменения. В твердом растворе максимум валентной зоны находится в точке Г, а минимум зоны проводимости смещен от точки Г в точку L. Состояние, соответствующее дну зоны проводимости четко отделено от остальных состояний. Кроме того, между s- и p-зонами нет четкого различия, как в случае или . Между ними есть другие слабо дисперсные состояния.
Увеличение добавки молекул в матрицу приводят к еще более сильным изменениям зонной структуры. В отличие от , в твердом растворе не только минимум зоны проводимости, но и максимум валентной зоны смещен от точки Г в область между точками L- Г и Г-X. Кроме того, твердый раствор также является непрямозонным. Состояние, представляющее собой дно зоны проводимости, слито с остальными состояниями зоны проводимости. В рассматриваемом твердом растворе, также как и в , нет четкой границы между s - и p-зонами. Зоны между s-и p-зонами слабо локализованы. Увеличение добавки молекул не привело к появлению такой границы в валентной зоне.
Еще одна особенность зонной структуры твердых растворов и , которая отличает их от зонной структуры и – это сравнимая или даже большая плотность состояний в зоне проводимости, чем в валентной зоне. Чтобы проверить это обстоятельство в следующем разделе проведено исследование плотности состояний.

2.