Аграр тармоқ иқтисодий салоҳиятини оширишда институционал ислоҳотлар ва

 
611 
тузилган модель аниқроқ бўлади (кўп ўзгарувчи функция шаклида 
қаралганда). Шу сабабли, қишлоқ хўжалигидаги ишлаб чиқариш жараёнини 
математик моделини яратиш шу жараённи ривожлантириш қонуниятларини 
ўрганишда мухим роль ўйнайди. Бу борада кўплаб илмий ва амалий 
тадқиқотлар ўтказилган. Масалан, XIX- асрнинг ўрталаридаёқ немис олими 
Юстус Либих томонидан тупроққа солинган ўғит миқдори билан экин 
хосилдорлиги орасидаги боғланишни чизиқли модели,
y=y
0
+ax 
атрофлича тахлил қилиниб, тажрибалар асосида унинг параметрларини 
бахолади. Бу ерда y
0 
– ўғитсиз етиштирилган хосилдорлик миқдори 
(контроль), а – тайин бир ўғитни шу экин хосилдорлигига таъсирини 
характерловчи сон, х- солинган минерал ўғит миқдори, у-олинган 
хосилдорлик миқдори. 
Кейинчалик Эвальд Вальни 1869 йилда қишлоқ хўжалик экини 
хосилдорлигига қуёш нури, сув ва минерал ўғитларни таъсирини ўрганиб, 
унинг математик моделини яратди. 
XX асрни бошларида Митчерлик-Спиплиан 15 йиллик тажриба 
натижасига асосланиб, солинган ўғит билан хосилдорлик орасидаги 
боғланишни юқорида ўрганилган чизиқли моделга қараганда қуйидаги модел 
яхшироқ характерланишини кўрсатади: 
У=У
0
+А (1-10
-kx
) (1) 
Бу ерда 
У
0 – 
ўғит солинмасдан олинган хосилдорлик (х=0 да); 
А – ўсимликнинг шу ўғитга энг юқори (максимал) талаб миқдори; 
К- маълум бир ўғитнинг экин хосилдорлигига таъсирини 
характерловчи ўзгармас миқдор. 
Масалан, бу сон, К=0,8 фосфор учун, К=1,1 азот учун, К=0,4 махаллий 
ўғит учун бўлади. 
Айтайлик, бирор ишлаб чиқариш жараёнининг етиштирган махсулоти 
миқдори у, n та ўзгарувчи х
1
, х
2
, ……, х
n 
миқдорларга
боғлиқ бўлсин, 
 У=φ (х