Afin koordinatalar sistemasi

Nuqtadan tekislikkacha bo`lgan masofa.
Teorema. M<sub>0</sub>(x<sub>0</sub>,y<sub>0</sub>,z<sub>0</sub>) nuqtadan to`g`ri burchakli dekart koordinatalar sistemasiga
Ax + By +Cz + D = 0
umumiy tenglamasi bilan berilgan tekislikkacha bo`lgan d masofa quyidagi formula bilan hisoblanadi:
(1)
Tekislikning normal tenglamasi.
Ax + By +Cz + D = 0 (1)
to`g`ri burchakli dekart koordinatalar sistemasida berilgan tekislikning tenglamasi uni normal tenglama deyiladi, agarda
n = {A ,B ,C} bosh vector bu tekislikka perpendikulyar va birlik vector bo`lsa, ya`ni
A²+B²+C² = 1 (2)
Ko`rish qiyin emaski, har bir tekislik uchun ikkita normal tenglama olish mumkin:
. (3)
xcos+ycos +zcos -p = 0 (4)
tekislikning normal tenglamasi deyiladi, bunda cos,cos ,cos -lar koordinatalar boshidan chiquvchi, normal (bosh) vektori bilan bir xil yo`nalgan nurning yo`naltiruvchi kosinuslari, p – esa koordinata boshidan bu tekislikkacha bo`lgan masofa.
Ikkita tekislik orasidagi burchak.Ikkita tekislikning perpendikulyarlik sharti.
To`g`ri burchakli dekart koordinatalar sistemasida
A₁x+B₁y+C₁z+D₁ = 0 ,
A₂x+B₂y+C₂z+D₂ = 0 ,
tenglamalar bilan berilgan tekisliklar orasidagi burchak kosinusi quyidagi formula bilan ifodalanadi:

Natija.To`g`ri burchakli dekart koordinatalar sistemasida
A₁x+B₁y+C₁z+D₁ = 0 ,
A₂x+B₂y+C₂z+D₂ = 0 ,
umumiy tenglamalari bilan berilgan tekisliklar o`zaro perpendikulyar bo`lishi uchun
= 0
bo`lishi zarur va etarli.
Tayanch iboralar. Ikki tekislik kesishish sharti, perpendikulyarlik sharti, paralellik shari, tekisliklar dastasi, tekisliklar orasidagi burchak, tekislikning normal tenglamasi.
Savollar.
1.Ikki tekislikning kesishish sharti keltirib chiqaring.
2.Ikki tekislikning paralellik sharti keltirib chiqaring.
3. Berilgan yo`nalish va berilgan nuqtadan o`tuvchi to`g`ri chiziq tenglamasini tuzing.
4.To`g`ri chiziqning parametric tenglamasini tuzing.
5.To`g`ri chiziq va tekislik o`zaro qanday joylashadi?