Аэрология

Р = рс + рп, (4.3)
где р_с, р_л — соответственно плотность сухого воздуха и водяных паров, кг/м³.
Количество водяных паров, содержащееся в 1 м³ влажного воздуха, называется абсолютной влажностью воздуха,, т. е. абсолютная влажность воздуха — это парциальная плотность водяных паров, р_п. Содержание паров в воздухе может увеличи­ваться при данной температуре до предела его насыщения. Абсо­лютная влажность воздуха в насыщенном состоянии увеличива­ется с ростом температуры.
59

Таблица 4.4

t, °с	Рц.н* ^г/м;'	Рп. Па	Л °С		Па
—20	1,1	120,0	15	12,8	1693,2
— 15	1,5	186,7	20	17,2	2319,8
— 10	2,3	280,0	25	22,9	3546,4
—5	3,4	413,3	30	30,1	4213,0
0	4,9	613,3	35	39,3	5586,2
5	6,8	866,6	40	50,8	7319,4
10	9,4	1226,6	45	64,9	9519,2

Относительная влажность воздуха (%) характери­зует степень насыщения воздуха водяными парами и определяется по формуле
Ф = р_П/рп. н, (4.4)
где рп. н — абсолютная влажность воздуха в насыщенном состоя­нии, кг/м³.
Для состояния паров при данной температуре выражение (4.4) с учетом уравнения (4.1) примет вид
Ф = р_п/рп.н, (4.5)
где /?_п. _п — парциальное давление водяных паров, насыщающих воздух при данной температуре, Па (табл. 4.4).
Температура рудничного воздуха повышается в процессе его движения к забоям. Если при этом в выработках происходит ин­тенсивное испарение воды, то относительная влажность воздуха постепенно увеличивается и может достигать 95%. Температура исходящих вентиляционных потоков уменьшается, что приводит к дальнейшему увеличению относительной влажности и к конден­сации паров.
Влагосодержание (кг/кг)—это отношение плотности во­дяных паров к плотности сухого воздуха, т. е.
Х-рп/рс- (4.6)
Из выражений (4.1) и (4.6) с учетом выражения (4.2) по­лучим
Х = ~^ **—, (4.7)
Rn P —Рп
где #_с = 287,04 — газовая постоянная сухого воздуха, Дж/(кг-К); /?_п = 461,66 — газовая постоянная водяных паров, Дж/(кг-К).
Теплосодержание (Дж/кг) — это количество тепловой энергии, заключенное в 1 кг массы газа. Теплосодержание влаж­ного воздуха определяется по формуле
J=c_ct + X(r+c_at), (4.8)
€0
где / — температура воздуха, °С; с_с — теплоемкость сухого воздуха при постоянном давлении, Дж/(кг-К); г — скрытая теплота паро­образования, Дж/кг; с_Б — теплоемкость водяных паров при по­стоянном давлении, Дж/(кг-К).
При нормальных условиях (/ = 0 °С; р= 101325 Па) с_с= -1005 Дж/(кг-К), г=2,5.10^в Дж/кг и с„=1926 Дж/(кг-К).
Пренебрегая изменением величин с_с и с_п, получим
У-1005£ + 2,5-10⁵Х. (4.9)
Плотность влажного воздуха определяется по формулам:
'-r(ir+-t> <⁴¹⁰>
_p_1^48__(p__0i378p^ _(4|1)
В шахтных условиях температура и относительная влажность воздуха измеряются аспирационным психрометром.
4.3. Факторы теплового режима шахт
Вентиляционные потоки способствуют интенсивному тепломассо­обмену и переносу тепла и влаги в горных выработках. Они ока­зывают большое влияние на формирование теплового режима шахты, зависящего от температуры и влажности атмосферного воздуха и вмещающих пород, процессов испарения, окисления, сжатия и расширения воздуха, теплообмена с трубопроводами и местными теплоисточниками.
Температура и влажность атмосферного воз­духа. Параметры атмосферного воздуха зависят от климатиче­ских особенностей данного географического района. Сезонные изменения температуры и влагосодержания воздуха имеют харак­тер периодических колебаний. Среднемесячная температура атмо­сферного воздуха определяется по формуле
cos (сот), (4.12)
где t_M — среднемесячная температура атмосферного воздуха, °С; iv — среднегодовая температура воздуха в районе, °С; At — макси­мальное отклонение от среднегодовой температуры (амплитуда колебания), °С; со = 2я/365 — суточная частота температурных ко­лебаний; т — продолжительность периода, прошедшего с начала текущего года, сут.
Температура и влажность атмосферного воздуха на дневной поверхности в зимний период имеют небольшие значения, а при поступлении воздуха в шахту они быстро увеличиваются. Летом поступающий в шахту воздух имеет высокую температуру и боль­шую влажность, что ограничивает процесс испарения. При охлаж­дении воздуха быстро происходит конденсация водяных паров. Аналогично происходят процессы испарения и конденсации днем
61

и ночью. Амплитуда колебаний температуры и влажность посту­пающего в шахту воздуха уменьшается тем больше, чем интен­сивнее процессы тепломассообмена на пути вентиляционных по­токов и меньше скорость движения воздуха.
Температура горных пород. Тепловой режим в раз­личных географических районах формировался под влиянием рельефа земной поверхности, возраста, состава и строения гор­ного массива, теплофизических процессов в массиве, режима под­земных вод и др. Температура пород на глубине Я определяется по формуле
е_п = е„ + а(я—я„), (4.13)
где Я_н — расстояние от поверхности до пород с постоянной тем­пературой (глубина нейтрального слоя), м; Э_н — температура по­род в нейтральном слое, °С; а — геотермический градиент района (изменение температуры пород, приходящееся на 1 м глубины), °С/м.
Нейтральный слой расположен на расстоянии 20—40 м от зем­ной поверхности и имеет температуру, примерно равную средне­годовой температуре атмосферного воздуха в данном районе. Температура пород над нейтральным слоем зависит от суточных и сезонных колебаний температуры воздуха и от циркуляции поч­венных вод. Он определяется путем измерений температуры в скважинах и горных выработках. Установлено, что геотермиче­ский градиент имеет постоянную величину до глубины 1500— 2000 м. На большей глубине средние значения геотермического градиента возрастают. Величина, обратная геотермическому гра­диенту, называется геотермической ступенью. Геотермическая сту­пень считается нормальной, если температура горных пород повы­шается с увеличением глубины и остается почти постоянной на уровне отдельных горизонтов. Геотермическая ступень в различ­ных отложениях изменяется в пределах 2—200 м/°С. В нефтяных месторождениях она чаще находится в пределах 10—15 м/°С, в угольных месторождениях — 30—40 м/°С, в рудных месторож­дениях— 50—130 м/°С. Геотермическая ступень в угольных шах­тах Донбасса составляет 34—39 м/°С, а в рудных шахтах Коль­ского полуострова — 50—70 м/°С. В некоторых районах наблюда­ются местное повышение или уменьшение температуры горных пород под влиянием глубинных или поверхностных вод или дру­гих геофизических проявлений. В зоне геотермической аномалии температура пород переменная по всем направлениям и может быть представлена изотермами на горизонтальных и поперечных планах.
Тепломассообмен между шахтным воздухом и горными породами. Процессы тепломассообмена в горных выработках нарушают первичное температурное поле горного мас­сива. Наибольшие изменения температуры горных пород наблю­даются у стен выработок. Тепловой поток на границе между тем­пературным полем этого слоя и температурным полем воздуха
62
в турбулентном ядре вентиляционного течения описывается урав­нением Ньютона конвективного теплообмена
е_к-а_т(0_с — t)PJ_By (4.14)
где 0к — конвективный тепловой поток, Вт; а_т — коэффициент теплопередачи, Вт/(м² • К); 0с, / — температура соответственно стенки выработки и воздуха в выработке, К; Рв — периметр попе­речного сечения горной выработки, м; /_в — длина выработки, м. Коэффициент теплопередачи характеризует количество тепла, переносимое через пограничный слой между турбулентным ядром воздушного потока и обтекаемой им поверхностью выработки. Оно зависит от теплофизических свойств воздуха, скорости его движе­ния, шероховатости поверхности выработки и ее влажности, тем­пературы пограничного воздушного слоя и др. Коэффициент теп­лопередачи находится опытным путем. Для прямых участков гор­ных выработок он определяется по формуле
a-2,3268(pQ)°'⁸P°_B'²/S_B, (4.15)
где е;— коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности выработки (для незакрепленной выработки с гладкой поверхно­стью 8=1); Q — дебит вентиляционного потока, м³/с; р — плот­ность воздуха, кг/м³; S_B — площадь поперечного сечения горной выработки, м².
Для закрепленной горной выработки е = 3 при поперечном и продольном калибре крепи, равном соответственно 0,12 и 3—7.
Конвективный теплообмен при влажной поверхности выра­ботки сопровождается испарением влаги. Необходимое для испа­рения тепло отдается воздухом и породами. Если /<6_С, то тепло­вой поток направлен от поверхности выработки к воздуху и может увеличить только влажность воздуха (изотермическое ув­лажнение) или одновременно влагосодержание и температуру. Если />8с, то воздух охлаждается только в результате испарения влаги с поверхности выработки (адиабатическое увлажнение) или одновременно в результате испарения влаги и подогрева слоя пород у поверхности выработки. Если 6_СМ (£м — температура мокрого термометра), то пар конденсируется на стенах.
Описанные выше процессы тепловлагообмена описываются за­висимостью (4.14) с учетом приведенного коэффициента теплопе­редачи, определяемого по формуле
a_np = a + р_р ■, (4.1о)