Аэрология

g I dp 1
Ri^ P I ^dz 1 cosp, (15.50)
/ ди_с у
I dz)
где p — плотность потока в точке с координатой z, кг/м³; г — ко­ордината, отсчитываемая по нормали к кровле (почве), м; р — угол наклона выработки к горизонту, градусы; и_с — средняя ско­рость потока в точке с координатой г, м/с.
Число Ri пропорционально отношению работы объемных сил к кинетической энергии пульсационного движения в рассматри­ваемой точке потока.
222
можно показать, что
Ri-(^c/w,_n.c)²*
При u/c = ^n. с происходит затухание турбулентности (если век­торы скоростей противоположны). Этому соответствует критиче­ское значение числа Ричардсона, определяемое по формуле
Шк_Р = (Ип.с/ап.с)². (15.51)
Так как v_n. с<и_п. _с, то критическое значение Ri_KPv_n.c/u_n._c зависит от числа Рейнольдса потока и увеличивается в направлении к его оси. При Re^lO⁴ у поверхности выработки критическое значение Ri_KP~0,05. При большом числе Рейнольдса можно считать, что Ri_Kp~0,3. Уменьшение числа Ричардсона по сравнению с его критическим значением свидетельствует об улучшении условий турбулентного перемешивания в поперечном направлении. Их отношение служит критерием степени влияния объемных сил на турбулентную диф­фузию. Так как объемные силы изменяют пульсационную состав­ляющую скорости, то согласно выражению (15.26) эти силы должны влиять и на коэффициент турбулентной диффузии D_T. При отсут­ствии объемных сил согласно выражению (15.49) имеем
Ум. с —Ул. с*, *с—I» Dx — Uj — D_{T п}»
где Лт.п — коэффициент турбулентной диффузии пассивного газа. Отношение D_r/Dj (или D_T._n) можно выразить через число Ри­чардсона:
Ф ь= D_T JD_IZ = D_T JD_t, n₂-
- 1 — Rii^1/2—2Ri_i + 2Rii^/4-Ri?—Rif^/2; (15.52)
Ri_{1 =} Ri/Rj_Kp,
где Ri' — критическое значение числа Ричардсона. Таким образом, имеем
D_T = y = (pD_T,n. (15.53)
Воздушные потоки, плотность которых переменна в их попе­речном сечении, называются стратифицированными (ла­тинское «стратирум» — слой). Их можно представить состоящими из тонких параллельных слоев, в пределах которых плотность в поперечном направлении постоянна. В наклонных выработках слой газовоздушной смеси с более высоким содержанием газа (по сравнению с остальными слоями потока) имеет тенденцию перемещаться вдоль выработки под действием разности плотно­стей, вследствие чего проявляющиеся при этом интегральные объемные силы могут существенно изменять среднее скоростное поле потока (особенно у поверхности выработок, где наиболее часто происходит образование слоев газа повышенной концен­трации). Если в стратифицированном потоке, движущемся по на­клонной выработке вниз, у кровли плотность газовоздушной
223

смеси меньше, чем в остальной части потока, то в этом случае тенденция легкого слоя всплывать может привести к заметному уменьшению скорости потока под кровлей или даже к его опро­кидыванию. В восходящих же потоках более легкие слои могут иметь более высокую скорость движения.
15.5. Слоевые скопления газов
Слоевое скопление — скопление газовоздушной смеси (с относи­тельно высоким содержанием газа) в виде слоя вдоль кровли или почвы выработки, длина которого значительно (в 5 раз и более) превосходит его толщину. Наиболее часто наблюдаются слоевые скопления метана у кровли выработок. Реже встречаются слоевые скопления углекислого газа у почвы. Содержание метана в слоевых скоплениях может достигать 100%, а их толщина — 70 см. Протяженность таких скоплений вдоль выработки может превышать 250 м. Наблюдалось движение слоев метана вверх по выработке со скоростью до 0,25 м/с. В таких условиях ведение взрывных работ или нарушение взрывобезопасности машин и ме­ханизмов могут привести к взрыву. Скопление тяжелых газов у почвы выработки вызывает опасность отравления или удушья рабочих. Опасность усугубляется тем, что слои не всегда обнару­живаются, так как часто среднее содержание газа в исходящей из выработок струе находится в пределах нормы.
Слоевые скопления могут образовываться при выделении газа из суфляров, с обнаженной поверхности пласта и из отбитого угля в условиях высокой интенсивности газовыделения и малых скоростей движения воздуха (призабойные участки тупиковых выработок, выработки в зоне неустановившегося горного давле­ния, места суфлярных выделений). При образовании слоевых скоплений градиенты скоростей уменьшаются, что приводит к ос­лаблению турбулентности в пределах слоя, уменьшению переноса газа от кровли в поток и к накоплению его у кровли. Влияние угла наклона выработки и направления движения воздуха на раз­витие скоплений имеет сложный характер. С увеличением угла наклона выработки уменьшается нормальная составляющая ло­кальных объемных сил, что улучшает условия перемешивания (в восходящем потоке это влияние больше). Если слой метаиа развился настолько, что начинает перемещаться вдоль выработки под действием интегральных объемных сил (разности удельных весов слоя и воздуха в основном потоке), то при увеличении угла наклона выработки повышается скорость этого движения. Тогда при восходящем потоке воздуха скорость движения слоя относи­тельно основного потока уменьшается, в результате чего ухуд­шается перемешивание. При нисходящем потоке относительная скорость движения слоя возрастает, что улучшает перемешивание. В процессе выполненных экспериментов МГИ образование слоев метана у кровли наблюдалось чаще при нисходящем движении воздуха. Вопрос этот подлежит дальнейшему изучению. Слоевые
224
скопления метана чаще появляются в высоких выработках, так как при постоянном количестве воздуха градиенты скорости в направ­лении, перпендикулярном к кровле, в высоких выработках меньше, чем в более низких выработках, в результате чего увели­чивается число Ri. Увеличение шероховатости поверхности выра­ботки способствует диффузии газа в поток. Однако с увеличением шероховатости поверхности уменьшаются скорость воздушного потока вблизи нее и конвективный перенос газа вдоль потока. Последнее способствует скоплению газа у поверхности выработки. При самостоятельном движении слоя в наклонной выработке (под действием разности удельных весов) в случае увеличения шероховатости поверхности уменьшается скорость движения слоя. Это способствует уменьшению скорости его движения от­носительно основного воздушного потока при их встречном дви­жении, а также при попутном движении в случае малой скорости движения воздуха, что в итоге затрудняет диффузию газа из слое­вого скопления в поток.
С газодинамической точки зрения для сформировавшегося слоевого скопления характерно замедление поперечного переноса газа в пределах скоплений, что вызывает уменьшение нормальных производных от концентраций и коэффициентов диффузии. В ре­зультате этого эпюры концентрации газа при наличии слоевого скопления имеют вид, показанный на рис. 15.12. При слоевом скоплении кривая концентрации газа имеет точку перегиба (см. рис. 15.12). Поэтому слоевым скоплением следует считать такое скопление газа у поверхности выработки, кривая концентрации в котором имеет точку перегиба. Толщина слоевого скопления равна расстоянию по нормали от поверхности выработки до точки перегиба кривой концентрации. На рис. 15.13 показано распреде­ление концентрации газа в пределах слоевого скопления у кровли выработки. Если в выработке наблюдаются такие слоевые скопления газа, то это свидетельствует о недостаточной эффективности вентиляции, если даже в пределах слоя со­держание газа не превышает допустимой концентрации. В этом случае нельзя гарантировать, что со временем содержание газа не увеличится. Не следует смешивать понятие слоевого скопле­ния газа с более общим понятием слоевого загазования выра­ботки. Под последним понимается протяженный участок у по-верности выработки, в пределах которого содержание газа превы­шает допустимую концентрацию. При слоевом загазовании кри­вая концентрации может и не иметь точки перегиба. Борьба со слоевыми скоплениями газа осуществляется путем увеличе­ния скорости движения воздуха. Практика показывает, что слое­вые скопления метана отсутствуют при средней (по попереч­ному сечению выработки) скорости движения воздуха, равной 0,5—1 м/с. Весьма эффективным средством борьбы со слоевыми скоплениями газа является уменьшение газовыделения в вы­работку (например, путем дегазации прилегающего к выработке массива угля). В случае невозможности или нецелесообразности

/-/
w ////////////////////////////////