Adv Behav Econ pdf

247
D O I N G I T N O W O R L A T E R

---

Under 
v
and 
c
, 
t
tc
5
T
so 
U
0
(
t
tc
)
5
, and 
t
s
5
1 so 
U
0
(
t
s
) 
5
«
2
. Hence,
we have 
U
0
(
t
tc
)
2
U
0
(
t
s
)
5
2
2
«
.
Proof of Proposition 5
We prove each part by constructing examples.
(1) Suppose rewards are immediate, 
T
5
3, 
v
5
(0, 
x
, 1) and 
c
5
(1, 
y
, 0). So-
phisticates choose dominated strategy (
Y
,
Y
,
Y
) if (
x
)
2
bd
2
(
y
)
$
bd
(1)
2
bd
2
(0)
and 0
2
bd
3
(1)
$
bd
(
x
)
2
bd
3
(
y
). We can rewrite these conditions as 
d
2
y
2
d
2
$
x
$
bd
1
bd
2
y
. If 
y
> (
b
1
d
)/(
d
(l
2
b
)) then 
d
2
y
2
d
2
.
bd
1
bd
2
y
. Hence,
for any 
b
and 
d
there exists 
y
.
(
b
1
d
)/(
d
(l
2
b
)) and 
x
P
(
bd
1
bd
2
y
,
d
2
y
b
2
d
2
), in which case 
s
s
5
(
Y
,
Y
,
Y
).
Suppose costs are immediate, 
T
5
3,
y 
5
(1, 
x
9
, 0) and 
c
5
(0, 
y
9
, 1). Naïfs
choose dominated strategy (
N
,
N
,
Y
) if 
bd
3
(1)
2
(0)
,
bd
3
(
x
9
)
2
bd
(
y
9
) and
bd
2
(
x
9
)
2
(
y
9
)
,
bd
2
(0)
2
bd
(1). We can rewrite these conditions as 
d
2
x
9 2
d
2
.
y
9 .
bd
1
bd
2
x
9
. If 
x
9 .
(
b
1
d
)/(
d
(l
2
b
)) then 
d
2
x
9 2
d
2
.
bd
1
bd
2
x
9
.
Hence, for any 
b
and 
d
there exists 
x
9 .
(
b
1
d
)
/
(
d
(1
2
b
)) and 
y
9
P
(
bd
1
bd
2
x
9
, 
d
2
x
9 2
d
2
), in which case 
s
n
5
(
N
, 
N
, 
Y
).
(2) For any 
b
and 
d
, choose 
, let 
v
5
(0, 0, 0) and 
c
5
(1, 
f
/(
bd
),
f
2
/(
b
2
d
2
)), and suppose costs are immediate. Then sophisticates choose 
t
s
5
1
when facing 
v
and 
c
, but 
t
s
5
2 when facing 
v
2
t
and 
c
2
t
, and this violates inde-
pendence of irrelevant alternatives.
For any 
b
and 
d
, choose 
, let 
v
5
(1, 
f
/
(
bd
), 
f
2
(
b
2
d
2
)) and 
c
5
(0,
0, 0), and suppose rewards are immediate. Then naifs choose 
t
n
5
2 when facing
v
and 
c
, but 
t
n
5
1 when facing 
v
2
t
and 
c
2
t
, and this violates independence of ir-
relevant alternatives.
Proof of Proposition 6
(1) For both TCs and naifs, if they have 
k
activities remaining in period 
t
, then
they do it in period 
t
if and only if period 
t
is one of the 
k
best remaining periods
given period-
t
preferences. Hence, for any 
k
9 .
k
, if TCs or naifs do it in period 
t
with 
k
activities remaining, then they do it in period 
t
with 
k
9
activities remaining.
Given this, the result is straightforward.
(2) We first show that for any 
t
and 
k
, when TCs and naifs each have 
k
activities
remaining in period 
t
, then (i) for immediate costs if naifs do it in period 
t
then
TCs do it in period 
t
; and (ii) for salient rewards if TCs do it in period 
t
then naïfs
do it in period 
t
. Let 
t
9
be such that 
y
t
2
c
t
is the 
k
th best 
y
t
2
c
t
for 
t 
P
{
t
1
1,
t
1
2, . . . , 
T
}. (i) follows because for immediate costs, naifs do it in period 
t
only
if 
by
t
2
c
t
$
b
(
y
t
9
2
c
t
9
), or 
y
t
2
(1/
b
)
c
t
9
$
y
t
9
2
c
t
9
; TCs do it in period 
t
if 
y
t
2
c
t
$
y
t
9
2
c
t
9
; 
y
t
2
c
t
$
y
t
2
(1/
b
)
c
t
for any 
b
#
1. (ii) follows because for immediate
rewards, TCs do it in period 
t
only if 
y
t
2
c
t
$
y
t
9
2
c
t
9
; naïfs do it in period 
t
if
y
t
2
b
c
t
$
b
(
y
t
9
2
c
t
9
), or (1/
b
)
y
t
2
c
t
$
y
t
9
2
c
t
9
; and (1/
b
)
y
t
2
c
t
$
y
t
2
c
t
for
any 
b
#
1. The result then follows because (i) implies that for immediate costs
φ
β
∈
(
, )
1
φ
β
∈
(
, )
1
X
X
X
248
O ’ D O N O G H U E A N D R A B I N

---

naïfs can never get ahead of TCs, and (ii) implies that for immediate rewards TCs
can never get ahead of naïfs.
References
Ainslie George. 1974. “Impulse Control in Pigeons.” 
Journal of the Experimental Analysis
of Behavior
, 21(3): 485–89.
———. 1975. “Specious Reward: A Benavioral Theory of Impulsiveness and Impulse
Control.” 
Psychological Bulletin
, 82(4): 463–96.
———. 1987. “Self-Reported Tactics of Impulse Control.” 
International Journal of the
Addictions
, 22(2): 167–79.
———. 1991. “Derivation of ‘Rational’ Economic Behavior from Hyperbolic Discount
Curves.” 
American Economic Review 
(
Papers and Proceedings
), 81(2): 334–40.
———. 1992. 
Picoeconomics. The Strategic Interaction of Successive Motivational States
within the Person
. New York: Cambridge University Press.
Ainslie, George, and Nick, Haslam. 1992a. “Self-Control.” In 
Choice over Time
, edited by
George Loewenstein and Jon Elster. New York: Russell Sage.
———. 1992b. “Hyperbolic Discounting.” In 
Choice over Time
, edited by George
Loewenstein and Jon Elster. New York: Russell Sage.
Ainslie, George, and Richard J. Herrnstein. 1981. “Preference Reversal and Delayed Rein-
forcement.” 
Animal Learning and Behavior
, 9(4): 476–82.
Akerlof, George A. 1991. “Procrastination and Obedience.” 
American Economic Review
,
(
Papers and Proceedings
), 81(2): 1–19.
Becker, Gary S., Michael Grossman, and Kevin M. Murphy. 1991. “Rational Addiction
and the Effect of Price on Consumption.” 
American Economic Review
, (
Papers and
Proceedings
), 81(2): 237–41.
———. 1994. “An Empirical Analysis of Cigarette Addiction.” 
American Economic Re-
view
, 84(3): 396–418.
Becker, Gary S., and Kevin M. Murphy. 1988. “A Theory of Rational Addiction.” 
Journal
of Political Economy
, 96(4): 675–701.
Chung, Shin-Ho, and Richard J. Herrnstein. 1967. “Choice and Delay of Reinforcement.”
Journal of the Experimental Analysis of Behavior
, 10(1): 67–74.
Flscher, Carolyn. 1997. “Read This paper Even Later: Procrastination with Time-Inconsistent
Preferences.” Mimeo, University of Michigan.
Funder, David C., and Jack Block. 1989. “The Role of Ego-Control, Ego-Resiliency, and
IQ in Delay of Gratification in Adolescence.” 
Journal of Personality and Social Psy-
chology
, 57(6): 1041–50.
Glazer, Jacob, and Andrew Weiss. 1992. “Conflicting Preferences and Voluntary Restric-
tions on Choices.” Mimeo, Tel Aviv University and Boston University.
Goldman, Steven M. 1979. “Intertemporally Inconsistent Preferences and the Rate of Con-
sumption.” 
Econometrica
, 47(3): 621–26.
———. 1980. “Consistent Plans.” 
Review of Economic Studies
, 47(3): 533–37.
Hoch, Stephen J., and George Loewenstein. 1991. “Time-Inconsistent Preferences and
Consumer Self-Control.” 
Journal of Consumer Research
, 17(4): 492–507.
Kahneman, Daniel, Jack L. Knetsch, and Richard H. Thaler. 1991. “Anomalies: The En-
dowment Effect, Loss Aversion, and Status Quo Bias.” 
Journal of Economic Perspec-
tives
, 5(1): 193–206.
249
D O I N G I T N O W O R L A T E R

---

Kahneman, Daniel, and Dan Lovalto. 1993. “Timid Choices and Bold Forecasts: A Cogni-
tive Perspective on Risk Taking.” 
Management Science
, 39(1): 17–31.
Kreps, David M., Paul Milgrom, John Roberts, and Robert Wilson. 1982. “Rational Coop-
eration in the Finitely Repeated Prisoners’ Dilemma.” 
Journal of Economic Theory
,
27(2): 245–52.
Laibson, David. 1994. “Essays in Hyperbolic Discounting.” Ph.D. diss. MIT.
———. 1995. “Hyperbolic Discount Functions, Undersaving, and Savings Policy.”
Mimeo, Harvard University.
———. 1997. “Golden Eggs and Hyperbolic Discounting.” 
Quarterly Journal of Econom-
ics
, 112(2): 443–77.
Loewenstein, George. 1992. “The Fall and Rise of Psychological Explanations in the Eco-
nomics of Intertemporal Choice.” In 
Choice over Time
, edited by George Loewenstein
and Jon Elster. New York: Russell Sage.
———. 1996. “Out of Control: Visceral Influences on Behavior.” 
Organizational Behav-
ior and Human Decision Processes
, 65(2): 272–92.
Loewenstein, George and Drazen Prelec. 1992. “Anomalies in Intertemporal Choice: Evi-
dence and an Interpretation.” 
Quarterly Journal of Economics
, 107(2): 573–97.
O’Donoghue, Ted, and Matthew Rabin. 1996. “Doing It Now or Later.” Math Center Dis-
cussion Paper No. 1172, Northwestern University.
———. 1997. “Incentives for Procrastinators.” Math Center Discussion Paper No. 1181,
Northwestern University, 1997; 
Quarterly Journal of Economics
, 1999.
Peleg, Bezalel, and Menahem E. Yaart. 1973. “On the Existence of a Consistent Course of
Action When Tastes Are Changing.” 
Review of Economic Studies
, 40(3): 391–401.
Phelps, Edmund S., and Robert A. Pollak. 1968. “On Second-Best National Saving and
Game-Equilibrium Growth.” 
Review of Economic Studies
, 35(2): 185–99.
Pollak, Robert A. 1968. “Consistent Planning.” 
Review of Economic Studies
, 35(2): 201–8.
Prelec, Drazen. 1990. “Decreasing Impatience: Definition and Consequences.” Working
Paper No. 90–015, Harvard University.
Schelling, Thomas C. 1978. “Egonomics, or the Art of Self-Management.” 
American Eco-
nomic Review
(
Papers and Proceedings
), 68(2): 290–94.
———. 1984. “Self-Command in Practice, in Policy, and in a Theory of Rational Choice.”
American Economic Review
, (
Papers and Proceedings
), 74(2): 1–11.
———. 1992. “Self-Command: A New Discipline. In 
Choice over Time
, edited by George
Loewenstein and Jon Elster. New York: Russell Sage.
Shefrin, Hersh M., and Richard H. Thaler. 1988. “The Behavioral Life-Cycle Hypothesis.”
Economic Inquiry
, 26(4): 609–43.
———. 1992. “Mental Accounting, Saving, and Self-Control.” In 
Choice over Time
, edited
by George Loewenstein and Jon Elster. New York: Russell Sage.
Strotz, Robert H. 1956. “Myopia and Inconsistency in Dynamic Utility Maximization.”
Review of Economic Studies
, 23(3): 165–80.
Thaler, Richard H. 1980. “Toward a Positive Theory of Consumer Choice.” 
Journal of
Economic Behavior and Organization
, 1(1): 39–60.
———. 1991. “Some Empirical Evidence on Dynamic Inconsistency.” In 
Quasi Rational
Economics
, edited by Richard H. Thaler. New York: Russell Sage.
———. 1994. “Psychology and Savings Policies.” 
American Economic Review
(
Papers
and Proceedings
), 84(2): 186–92.
Thaler, Richard H., and George Loewenstein. 1992. “Intertemporal Choice.” In 
The Win-
ners’ Curse: Paradoxes and Anomalies of Economic Life
, edited by Richard H. Thaler.
New York: Free Press.