Adamar misoli. Asosiy masalaning qo‘yilishi

u_xyy=0.

Yuqoridagidek mulohaza yuritsak umumiy yechim:

.

Misol. Quyidagi tenglamaning ham umumiy yechimini topaylik:

u_xyz=0.

Yuqoridagidek mulohaza yuritsak umumiy yechim:

.

Oxirgi misolda, ko‘rib turganingizdek yechimda tenglama tartibiga mos uchta funksiya qatnashaypti, yechim uch o‘zgaruvchili bo‘lgani uchun bu funksiyalar argumenti ikki o‘zgaruvchili.

Shunday qilib, aniq fizik jarayonni ifodolovchi yechimni ajratib olish uchun qo‘shimcha shartlarni berish zarurdir. Bunday qo‘shimcha shartlar boshlang‘ich va chegaraviy shartlardan iboratdir.

Jarayon sodir bo‘layotgan soha bo‘lib, uning chegarasi bo‘lsin. ni bo‘laklari silliq sirt hisoblaymiz.

Differensial tenglamalar uchun, asosan, 3 tipdagi masalalar bir biridan farq qiladi.

1. 
   Koshi masalasi. Bu masala, asosan giperbolik va parabolik tipdagi tenglamalar uchun qo‘yiladi; soha butun fazo bilan ustma ust tushadi, bu holda chegaraviy shartlar bo‘lmaydi.
   
2. 
   Chegaraviy masala elliptik tipdagi tenglamalar uchun qo‘yiladi; da chegaraviy shartlar beriladi, boshlang‘ich shartlar tabiiy bo‘lmaydi.
   
3. 
   Aralash masala giperbolik va parabolik tipdagi tenglamalar uchun qo‘yiladi; bo‘lib, boshlang‘ich va chegaraviy shartlar beriladi.