Adabiy sharh Jarayonni optimallashtirish tushunchasi

Translated from Russian to Uzbek - www.onlinedoctranslator.com



2. Adabiy sharh
2.1 Jarayonni optimallashtirish tushunchasi.
Texnologik jarayonni loyihalashda ko'p qirrali bo'lgan bir qator muammolar hal qilinadi. Bunday vazifalarga asbob tanlash, kesish shartlarini hisoblash, kesish asboblarini tanlash va boshqalar kiradi. Loyihalashtirilgan texnologik jarayonda, hatto oddiy qismlar uchun ham, ko'p sonli turli xil o'tish kombinatsiyalari, tayanch sxemalari, ishlov berish usullari va operatsiyalar sxemalari mumkin, va murakkabroqlarida ularning soni bir necha baravar ko'p. Tuzilish, ishlatiladigan asbob-uskunalar, asboblar, kesish shartlari va boshqalardagi farqlar tufayli bir xil qismni ishlab chiqarish uchun TP ning turli xil versiyalari. turli ishlab chiqarish ko‘rsatkichlariga ega: unumdorlik, tannarx, metall sarfi, asbob-uskunalar yuki va boshqalar [16]
Muammoni hal qilish uchun bir nechta variantlarning mavjudligi (TP variantlari) tabiiy ravishda eng yaxshi variantni tanlash vazifasiga olib keladi. Bizning holatda, bu qismning chizilgan barcha talablarini muayyan ishlab chiqarish sharoitida bajarilishini ta'minlaydigan va chiqish ko'rsatkichlarining eng yaxshi qiymatini beradigan TP varianti bo'ladi. Bunday texnologik jarayon optimal deb ataladi. Shunday qilib, TPni loyihalash vazifasi o'z tabiatiga ko'ra optimallashtirishdir.
Optimallashtirish (lot. Optimum - eng yaxshi) funksiya (funksional) sifatida ifodalangan proyeksiyalanayotgan ob'ektning ma'lum miqdoriy qiymatining (parametrining) ekstremumini topish jarayonidir. Agar bu funktsiya ob'ektning ijobiy xususiyatini tavsiflasa, u holda uning maksimal qiymati, manfiy bo'lsa, minimal qiymati qidiriladi.
Muhandislik faoliyatining barcha sohalarida ma'lum bir matematik apparatga asoslangan optimallashtirishning turli usullari va usullaridan keng qo'llanilishi amaliy matematikaning "operatsion tadqiqotlar" deb nomlangan butun yo'nalishini shakllantirishga imkon berdi.
Zamonaviy nuqtai nazardan optimallashtirish nazariyasi asosiy matematik natijalar va turli xil variantlardan eng yaxshi variantlarni topishga qaratilgan raqamli usullar to'plamini o'z ichiga oladi va to'liq sanab o'tish va mumkin bo'lgan variantlarni taqqoslashdan qochish imkonini beradi.
Maqsad funksiyasi va cheklovlar turiga qarab optimallashtirish usullari klassik differensiallash usuliga, chiziqli, kvadratik, qavariq va dinamik dasturlashga bo'linadi.
Optimal qidiruv strategiyasi nuqtai nazaridan optimallashtirish usullarining to'rtta guruhi mavjud: analitik, rekursiv, iterativ, stokastik.
Analitik usullar klassik masalalar va cheklovlarli masalalarni tenglamalar ko'rinishida echishda qo'llaniladi. Muammolarni cheklovsiz yechish uchun funktsiya hosilasini o'rganish usullari qo'llaniladi. Hosilni nolga tenglashtirib, ekstremum nuqtalari topiladi, so‘ngra maksimalni topish uchun ikkinchi hosila yordamida nuqtalar tekshiriladi. Shu tarzda oddiy texnologik masalalar, masalan, kesish shartlarini hisoblash, kesish asbobining parametrlarini tanlash va boshqalar hal qilinadi.
Rekursiv usullar deganda bitta hisoblash operatsiyasida bitta o'zgaruvchini aniqlash imkonini beruvchi usullar tushuniladi. Butun muammoni hal qilish o'zgaruvchilarni navbatma-navbat belgilash orqali amalga oshiriladi. Bu usullar orasida eng keng tarqalgani dinamik dasturlashdir. Ushbu usuldan ko'p bosqichli qaror qabul qilish jarayonlarini tahlil qilishda, masalan, marshrut TPni optimallashtirishda foydalanish mumkin. Biroq, dinamik dasturlash usuli matematik modelga kiritilgan oz miqdordagi cheklovlar bilan samarali, shuning uchun u texnologik muammolarni hal qilishda hali keng tarqalmagan.
Iterativ usullar optimalni izlash uchun eng katta usullar guruhini birlashtiradi. Bularga "eng yaxshi" nuqtani aniqlash uchun bir yoki bir nechta ehtimollik nuqtalarida maqsadli funktsiyani hisoblash usullari kiradi. Hisoblash ular belgilangan mezonga ma'lum bir oldindan belgilangan qiymatdan kamroq masofaga yaqinlashguncha amalga oshiriladi. Ushbu usullar faqat mahalliy optimallikni o'rnatishga imkon beradi, ammo ular optimallashtirish turli xil boshlang'ich nuqtalarda amalga oshirilgan hollarda qo'llanilishi mumkin. Ushbu usul bilan aniqlangan optima mutlaq optimalning etarlicha aniq echimini ifodalaydi.
Iterativ usullarning ikkita katta sinfi mavjud: chiziqli va chiziqli bo'lmagan dasturlash usullari.
Maqsad va cheklash funksiyalari chiziqli va barcha o‘zgaruvchilar uzluksiz funksiyalar bo‘lganda chiziqli masalalarni echishda chiziqli dasturlash qo‘llaniladi. Ushbu dasturlash maqsad funksiyaning optimal nuqtasi mumkin bo'lgan yechimlar mintaqasini aniqlaydigan qavariq ko'pburchakning cho'qqilaridan birida joylashganligi haqidagi bayonotga asoslanadi. Chiziqli masalalarni yechishning eng mashhur iterativ usuli bu simpleks usulidir.
Chiziqli bo'lmagan dasturlash usullari optimalni to'g'ridan-to'g'ri qidirish bilan tavsiflanadi. Bu usullar ikki guruhga bo'linadi: gradientlarni hisoblashga asoslangan usullar va bu hisoblashni talab qilmaydigan usullar. Birinchi guruhga eng tik tushish usuli, ikkinchisiga esa o'zboshimchalik bilan tanlangan yo'nalish bo'yicha optimalni topishga asoslangan Fibonachchi usuli kiradi. Optimalni to'g'ridan-to'g'ri qidirishning barcha usullari qidiruv yo'nalishi va qadam uzunligini tanlash operatsiyalarini o'z ichiga oladi. Individual usullar bu ikki parametrni tanlash uchun turli mezonlarga ega. Optimalni to'g'ridan-to'g'ri topish usullarining aksariyatini cheklangan matematik modellarga qo'llash mumkin emas. Bunday holda, birinchi navbatda, cheklovlarsiz matematik modelni cheklovlarsiz modelga keltirish kerak.
Stokastik optimallashtirish usullari (yechimlarni tasodifiy izlash usullari) tasodifiylik elementi ataylab kiritilgan axborotni to'plash va qayta ishlash protseduralarini o'z ichiga oladi. Ushbu usullarning afzalliklari ularning soddaligi, ishonchliligi, etarli darajada aniqligi va dasturlashning qulayligidir. Natijada tasodifiy qidirish usullari eng samarali optimallashtirish usullaridan biriga aylandi [30].
Stokastik optimallashtirish usullari an'anaviy matematik shaklda tasvirlab bo'lmaydigan ko'p sonli tasodifiy omillar mavjud bo'lganda qismlarni ishlab chiqarish jarayonlarini texnologik loyihalashning turli vazifalarida qo'llaniladi.
Adabiyotlarni ko'rib chiqishdan ko'rinib turibdiki, texnologik jarayonni optimallashtirish vazifasini shakllantirish uchun qismlarni qayta ishlash jarayonining (mahsulotni yig'ish) matematik modelini shakllantirish kerak, u quyidagi tarkibiy qismlarni o'z ichiga olishi kerak:
1. TP optimalligi mezoni (mezonlari).
2. Maqsadli funksiya.
3. Cheklashlar tizimi.
4. Yaxshi belgilangan kirish, chiqish va ichki parametrlar.
5. Boshqariladigan (o'zgaruvchan) parametr yoki boshqariladigan (o'zgaruvchan) parametrlar, ular ichki parametrlar sonidan tanlanadi.