Адабиётлар

 
1.6. Математик моделни ечиш усуллари 
Юќорида таъкидланганидек, объектни математик моделлаштириш ћар 
хил тенглама, тенгсизлик ёки уларнинг системаларини ечишга келтирилади. 
Уларни ечиш усулларини умуман олганда уч турга ажратиш мумкин: анали-
тик, сонли ва сонли-аналитик усуллар.
Аналитик усул - масала ечимини аниќ математик формулалар би-
лан(аналитик кўринишда) ифодалашдир. Бу усул аниќ усул ћисобланиб, унда 
масала ечими берилган бошланѓич ќийматларни ўз ичига олган математик 

---

13 
формулалар кўринишида ифодаланади. Одатда аналитик усулдан оддий ма-
тематик модел билан ифодаланадиган масалаларни ечишда фойдаланилади. 
Чунки мураккаб масалаларнинг ечимини ћар доим ћам аниќ формула кўри-
нишида ифодалаш имкони бўлавермайди. Аналитик усулга мисол сифатида 
чизиќли алгебраик тенгламалар системасини Крамер қоидаси, Гаусс ёки тес-
кари матрица каби ечиш усулларини келтириш мумкин. 
Сонли усул – таќрибий ечиш усули ћисобланиб, олий математика фа-
нининг ћисоблаш математикаси бўлимида ўрганилади. Бу усулга кўра мате-
матик моделда берилган формулалар, таќрибий равишда ўзига яќин (эквива-
лент) ћамда содда кўринишга эга бўлган формулалар билан алмаштирилади. 
Масалан функция ћосиласи, чекли айирмага; функциянинг аниќ интеграли 
эса чекли йиѓиндига алмаштирилади. Содда кўринишга келтирилган модел 
ЭЋМ ёрдамида ечилади ва масала ечими график ёки сонлар жадвали кўри-
нишида ифодаланади. Сонли усулларга мисол сифатида транцендент тенгла-
маларни оралиќни тенг иккига бўлиш, урунмалар, ватарлар ёки дифференци-
ал тенгламаларни Эйлер, Рунге-Кутта, чекли айирмалар ёрдамида ечиш 
усулларини келтириш мумкин.
Сонли усуллардан бири итерация усулидир. Таќрибий ечиш усули 
итерация усули дейилади, агар номаълум устида чексиз такрорланувчи амал-
лар бажарилиб, ћар бир амаллардан кейин номаълум ќиймати аниќлаштирил-
са, шу билан бирга кейинги амалларни бажаришда номаълумнинг олдинги 
аниќлаштирилган ќийматидан фойдаланилса.