Адабиётлар

моделлар ва тарќоќ моделлар.
Статик моделларда текширилаётган объект хусусиятлари ваќтга боѓлиќ 
бўлмаган ћолда ќаралади, яъни масаланинг ечими ваќтга умуман боѓлиќ эмас 
ёки ваќт ўзгариши масаланинг ечимига етарлича кам таъсир этади. Бу ћолда 
объект фазовий координаталарга боѓлиќ равишда ўрганилади.
Динамик моделда эса аксинча, объект хоссалари фаќат ваќтга боѓлиќ 
равишда моделлаштирилади. Бу масалаларнинг ечими фазовий координата-
ларнинг ўзгаришига боѓлиќ бўлмайди. Агар биз бу масалаларда ваќтни 
ћисобга олмасак, тузилган математик модел нотўѓри бўлади ва текширишлар 
натижасида биз бошќа масаланинг ечимига эга бўлиб ќоламиз.
Бир ваќтнинг ўзида ћам фазовий координаталар ћамда ваќт ўзгаришига 
боѓлиќ бўлган объектлар тарќоќ модел кўринишида моделлаштирилади. Бу 
ћолда ўрганилаётган объект хосса ва хусусиятларига ваќт ўзгариши ћамда бу 
объектнинг фазода жойлашиши катта таъсир ќилади.
 
1.2. Математик моделлаштиришнинг
асосий босќичлари 
Ћар ќандай объектни математик моделлаштириш бир неча босќичга 
бўлиб олиб борилади. Бу босќичлар ќуйидагилардан иборат: 

---

6 
1. Объектни ўрганиш. 
2. Объектнинг математик моделини ќуриш. 
3. Масаланинг ечиш (усули) алгоритмини танлаш ёки ишлаб чиќиш. 
4. Танланган ёки ишлаб чиќилган алгоритм асосида компьютер дасту-
рини тузиш. 
5. Берилган бошланѓич ќийматларни дастурга киритиб, компьютерда 
сонли ва график кўринишда натижалар олиш. 
6. Олинган натижаларни таћлил ќилиш ва хулосалар чиќариш. 
Биринчи босќичда ќаралаётган объектнинг хосса ва хусусиятлари ћар 
тарафлама чуќур таћлил ќилинади. Ќаралаётган объектнинг механик, биоло-
гик, геометрик, экологик ва бошќа хусусиятлари ћамда улар орасидаги 
боѓланишлар батафсил ўрганилади. Объект хосса ва хусусиятларига ќайси 
омиллар бирламчи ва ќайси омиллар эса кам таъсир этишлиги аниќланади. 
Кам таъсир этувчи омиллар моделлаштириш жараёнида асосан эътиборга 
олинмайди.
Объектнинг математик моделини тузишда шу объектнинг барча хосса 
ва хусусиятлари математик муносабатлар ёрдамида ёзиб чиќилади. Бошќача 
ќилиб айтганда объектни ўрганиш жараёнида унга таъсир этувчи барча 
омиллар математик муносабат(тенглама, тенгсизлик, мантиќий ифода ёки 
уларнинг системалари)лар орќали ифодаланади. Бу босќичда шуни эътиборга 
олиш керакки, математик формулалар имкони борича содда ва шу билан бир-
га объектнинг бирламчи, асосий хоссаларини тўла ўз ичига олган бўлиши 
маќсадга мувофиќ. Чунки математик формулалар ќанчалик содда бўлса, объ-
ектнинг математик модели ва уларни ечиш алгоритми ћам шунчалик ихчам 
ћамда уларни ечишда йўл ќўйиладиган хатоликлар шунчалик кам бўлади. 
Алгоритм – берилган масалани ечишда бажарилиши лозим бўлган ам-
алларнинг ќатъий кетма-кетлигидир. Алгоритмлар бир неча аналитик (жум-
лалар ёки матн, бирор алгоритмик тил ёки график) кўринишларда берилади. 
Алгоритмларнинг график кўринишда ифодаланиши блок-схема деб аталади. 
Алгоритмларнинг бир неча турлари мавжуд бўлиб, улар чизиќли, тармоќла-

---

7 
нувчи ћамда такрорланувчи алгоритмлардир. Кўпгина инженерлик масалала-
рининг ечиш алгоритми бир неча минглаб, ћатто миллионлаб амалларни ўз 
ичига олади. Масаланинг ечиш алгоритмини танлаш – бу мавжуд бўлган 
ечиш алгоритмлари орасидан энг содда ва ќулайини танлашдир. Баъзи ћол-
ларда масалани ечиш учун янги ћисоблаш алгоритмини ишлаб чиќишга ћам 
тўѓри келади. Ечиш алгоритми танланаётганда ёки янгиси ишлаб чиќилаёт-
ганда унинг натижавийлигига, аниќлик даражасига, универсаллигига ћамда 
ваќт бўйича тежамкорлигига эътибор бериш зарур бўлади. 
Дастур тузиш босќичида танланган ёки ишлаб чиќилган алгоритм би-
рор алгоритм тил (Паскал, Фортран, Си+, Бейсик, Ассемблер ва ћ.з.) ёрдами-
да ифодаланади. Дастурлаш деганда масаланинг ечиш алгоритмини бирор 
алгоритмик тил орќали ифодалашга айтилади. Одатда дастур тузиш учун 
танланган алгоритмик тил кенг имкониятларга эга ва унинг операторлари 
содда ћамда тушунарли бўлиши, тузиладиган дастур ихчам кўринишга эга 
бўлиши талаб этилади. Айрим ћолларда масала хусусиятига ќараб ћам алго-
ритмик тил танланади. Бу босќичда тузилган дастурдаги синтаксис ва алго-
ритмик хатолар аниќланиб улар бартараф этилади. Моделлаштиришнинг бу 
босќичи ўта мураккаб босќич ћисобланиб, дастурчидан жуда юқори билим 
ћамда кўп мећнат ва эћтиёткорликни талаб этади.
Моделлаштиришнинг охирги босќичида ќаралаётган объектнинг ћар 
хил бирламчи хосса ва хусусиятларини ифодалаб берувчи берилган сонли 
ќийматлар тузилган дастурга киритилиб бир ќатор натижалар олинади ћамда 
улар мутахассислар томонидан атрофлича таћлил ќилиниб, турли хил хуло-
салар ќилинади.