Absolyut va nisbiy xatoliklar, aniq va taqribiy sonlar, xatoliklar

Hisoblash xatosi.

Masalani kulda yoki hisoblash mashinasida echayotganda biz barcha haqiqiy sonlar bilan ish kurmasdan, sonlarning ma'lum diskret to' plami bilan ish ko'ramizki, u yoki bu sanok sistemasida ma'lum miqdordagi xonalar bilan olingan sonlar shu to'plamda yotadi. Bu to'plam

± (ai qn + a 2 qn-1 +... + a.q -^m+1) (2.1)

ko'rinishdagi sonlardan iborat bo'lib, by erda natural son q - sanok sistemasining asosidir; a1, a₂,..., a_m - butun sonlar bo'lib, 0 < a < q -1 shartni kanoatlantiradi; t bu to'plamdagi sonlar xonasining miqdori, butun p son esa | n |< n₀ shartni kanoatlantiradi. Kulda hisoblayotganda, asosan, unlik sanok sistemasi (q = 10) bilan ish kuriladi. Kup EHM larda esa ikkilik sanok sistemasi (q = 2) va ayrimlari uchun uchlik sanok, sistemasi (q = 3) ishlatiladi.

EHM laming ko'pchiligi shunday tuzilganki, ularda q = 2, m = 35, n₀ = 63 bo'ladi.

Odatda, arifmetik amallarni bajarayotganda ko'p xonali sonlar hosil bo'ladi (masalan, ko'paytirishda xonalarning soni ikkilanadi, bo'lishda esa xonalarning soni nixoyatda kattalashib ketishi ham mumkin). Natijada hosil bo'lgan son karalayotgan to'plamdan chikib ketmasligi uchun t - xonasigacha yaxlitlanadi, ya'ni shu to'plamdagi boshqa son bilan almashtiriladi, tabiiyki yaxlitlanadigan son unga eng yaqin son bilan almashtirilishi, ya'ni yaxlitlash xatosi eng kichik bo'lishi kerak.

Agar biz juft rakam koidasini qo'llab 5,780475 sonini ketma-ket yaxlitlasak, quyidagi 5,78048; 5,7805; 5,780; 5,78; 5,8; 6 sonlar kelib chikadi.

Ko'pincha biror natijani olish uchun berilgan metodda ko'rsatilgan bir kator amallarni bajarishga to'g’ri keladi. Agar natijani katta aniqlik bilan topish talab kilinsa, bu kator yanada o'zayib ketadi.

3.