Absolyut va nisbiy xatolar aniq va taqribiy sonlar haqida tushuncha

Hozirgi kunda murakkab matematik masalalarni echishdagi asosiy vosita sonli metodlar bo’lib hisoblanadi , u masala echimini chekli sondagi amallar bajarish orqali topishga imkon beradi , bunda natija sonli qiymatlar ko’rinishda olinadi. Hisoblash jarayonida xatoliklar bo’lishi tabiiy , ular to’g’risida to’xtalamiz. Taqribiy sonlar. Kompyuter qo’zg’almas va siljuvchi vergulli sonlar bilan ish ko’radi. Qo’zg’almas vergulli o’nlik son – bu odatdagi bizga ma’lum formada sonlarni yozishdan iborat: 5,-10,175.12,0.0093 va hokazo, bunda o’nlik vergul o’rniga nuqta qo’yiladi. Kompyuterlarning ko’pgina modellarida butun sonlar ikkilangan aniqlik bilan tasvurlanadi, bu sonlar ko’lami taxminan -2*109 dan 2*109 gacha intervalda bo’ladi. Ilmiy – texnikaviy masalalarni echishda asosan xaqiqiy sonlar ishlatiladi. Ularni ifodalash uchun barcha kompyuterlarda siljuvchi vergulli sonlardan foydalaniladi. Haqiqiy D sonini bu formada

Hozirgi kunda murakkab matematik masalalarni echishdagi asosiy vosita sonli metodlar bo’lib hisoblanadi , u masala echimini chekli sondagi amallar bajarish orqali topishga imkon beradi , bunda natija sonli qiymatlar ko’rinishda olinadi. Hisoblash jarayonida xatoliklar bo’lishi tabiiy , ular to’g’risida to’xtalamiz. Taqribiy sonlar. Kompyuter qo’zg’almas va siljuvchi vergulli sonlar bilan ish ko’radi. Qo’zg’almas vergulli o’nlik son – bu odatdagi bizga ma’lum formada sonlarni yozishdan iborat: 5,-10,175.12,0.0093 va hokazo, bunda o’nlik vergul o’rniga nuqta qo’yiladi. Kompyuterlarning ko’pgina modellarida butun sonlar ikkilangan aniqlik bilan tasvurlanadi, bu sonlar ko’lami taxminan -2*109 dan 2*109 gacha intervalda bo’ladi. Ilmiy – texnikaviy masalalarni echishda asosan xaqiqiy sonlar ishlatiladi. Ularni ifodalash uchun barcha kompyuterlarda siljuvchi vergulli sonlardan foydalaniladi. Haqiqiy D sonini bu formada

D=±m*109

ko’rinishida yozish mumkin, bunda m va n mos ravishda sonning mantissasi va uning tartibidan iborat. Masalan, haqiqiy -273.9 sonini -2739*10-1, -2.739*10-2 , -0.2739*10-3 ko’rinishlarda yozish mumkin. Bulardan oxirgisi siljuvchi vergulli sonning normallashtirgan formasidir.Shunday qilib, agar sonning mantissasini m=0. d1,d2,d3,...,dn ko’rinishida ifodalasak bunda d1<>0 bo’lsa, siljuvchi vergulli sonning normallashtirilgan formasini hosil qilamiz .

ko’rinishida yozish mumkin, bunda m va n mos ravishda sonning mantissasi va uning tartibidan iborat. Masalan, haqiqiy -273.9 sonini -2739*10-1, -2.739*10-2 , -0.2739*10-3 ko’rinishlarda yozish mumkin. Bulardan oxirgisi siljuvchi vergulli sonning normallashtirgan formasidir.Shunday qilib, agar sonning mantissasini m=0. d1,d2,d3,...,dn ko’rinishida ifodalasak bunda d1<>0 bo’lsa, siljuvchi vergulli sonning normallashtirilgan formasini hosil qilamiz .

Absolyut va nisbiy xatoliklar. Xatoliklarning ikkita turi mavjud – absolyut va nisbiy xatoliklar Absolyut xato – bu biror –bir sonning aniq qiymati va uning hisoblash yoki o’lchash natijasida olingan taqribiy qiymati orasidagi farqning modulidan iborat.

Nisbiy xato – bu absolyut xatoning sonning taqribiy qiymatiga nisbatidan iborat. Shunday qilib, agar a miqdor x sonining taqribiy qiymati bo’lsa u holda absolyut va nisbiy xatoliklar mos ravishda quyidagicha yoziladi: