A. X. Sulliyev, I. M. Bedritskiy, O. T. Boltayev

q  CU
Kl (2.9)

bunda C–kondensatorning sig’imi, F; U-kondensator qoplamasiga berilgan kuchalanish, V.

2.7-rasm. Yassi kondensatordagi elektr maydon³⁷

Agar qoplamalar orasidagi dielektrik o’rnini vakuum bilan almashtirilsa, kondensatordagi zaryad miqdori (q) qoplamalarda yig’ilgan zaryad miqdori (q₀), bilan dielektrik qutblanish zaryadi (q_D) yig’indisidan iborat bo’ladi:

³⁷ Callister,William D., Materials science and engineering: an introduction, 7th ed.p.cm/ - Printed in the United States of America/ John Wiley & Sons, Inc.- 2007. 31-bet.

q = q₀ + q_D , (2.10)

Kondensatorning sig’imi va dielektrik qiymatini aniqlaydigan ifoda dielektrik sing’diruvchanlikdir. (2.11) ifoda yordamida nisbiy dielektrik singdiruvchanlik _r aniqlanadi:

q

q
_r 
0
_ q₀  q_g
q₀
 1 ^qg .
q₀

(2.11)

Odatda, nisbiy dielektrik singdiruvchanlik jumlasidagi nisbiy so’zi tushirib qoldiriladi va _r dielektrik singdiruvchanlik deb yuritiladi.
Elektr maydonida joylashgan dielektrikning sifatida uning qutblanish mobaynida aniqlanadigan dielektrik singdiruvchanligi qiymati bilan ifodalanadi. Dielektrik qutblanish xususiyatining qiziq tomoni, uning sig’im qiymatini ifodalashdadir. Agar vakuumli kondensator qoplamalariga kuchlanish bersak, u zaryadlanadi. Bu zaryad qiymati kuchlanish birligiga, kondensator o’lchamiga, qoplama yuzi va ular orasidagi masofaga bog’liq bo’ladi. Kondensator sig’imi C₀ ifodasi yordamida aniqlanadi.³⁸
Kondensator qoplamalari o’rnini o’zgartirmagan holda vakuumni dielektrik bilan almashtirilsa, dielektrikda qutblanish sodir bo’ladi. Qoplama yuzasiga yaqin joyda unga qarama-qarshi ishorali zaryad paydo bo’ladi va natijada qoplamadagi ma’lum miqdordagi zaryadni neytrallaydi. Buning hisobiga qoplamalardagi zaryad miqdori ma’lum qiymat Δ da ko’payishi mumkin, natijada kondensator sig’imi quyidagicha ifodalanadi:

_{С } q₂  q _C
(2.12)

_U 0.


Bu sig’imlarning bir–biriga nisbati C/C₀= _r materialning dielektrik singdiruvchanligini bildiradi. Kondensatorning sig’imi dielektrikning materialiga,
³⁸ T.K. Basak. Electrical engineering materials. New Age Intenational, Nil edition. USA, 2009. 48-bet

metall qoplamalarining geometrik o’lchami va ularning shakllariga bog’liqdir. Ixtiyoriy shakl va o’lchamga ega elektrodlarni vakuumda joylashtirsak, C₀ sig’imli kondensator hosil bo’ladi. Elektrodlar orasiga dielektrik kiritsak, u holda kondensator sig’mi ortadi:


C=_r∙C₀.

Demak, berilgan shakl va geometrik o’lchamga ega bo’lgan kondensatorning sig’imi dielektrikning _r qiymatiga to’g’ri proporsionaldir.

Qoplama yuzalari S va dielektrikning qalinligi h ga teng bo’lgan yassi kondensator sig’imi quyidagicha aniqlanadi:

 ⁰ 
^{ S} 8,854 10^12 S
C   F

(2.13)

h h
Agar kondensator silindrik shaklli (qoplama radiuslari r₁, r₂, uzunligi l) bo’lsa, u holda:

C   ₀
2l _
ln ^r2
r₁


5,56 10^12 l


_ln ^r2
r₁

(2.14)³⁹

Bir-biriga parallel joylashgan sim, kabel va hokazolarda solishtirma sig’im (c)
dan foydalaniladi:

с  ^С F / m.
l
(2.15)

Kuchlanish U, sig’imi C ga teng bo’lgan kondensatorlardan elektr maydon energiyasi:


³⁹ Bijay_Kumar Sharma., Electrical and Electronic Materials Science./ - OpenStaxCNX,/ Indiya – 2014, 28-bet.

E  ¹ CU ²
2
yoki quvvatning hajm birligidagi qiymati:
J (2.16)

E  ¹ ED  ¹  E ²
J/m³ (2.17)

2 2 ⁰

2.8-rasm. Kondansator va dielektrik singdiruvchanlik orasidagi bog’liqlik

Agar dielektrikning _r qiymati qancha katta bo’lsa, undan yasalgan kondensator sig’imi shuncha yuqori bo’ladi (2.8-rasm). Shu sababli, kondensator ishlab chiqarishda _r qiymati yuqori bo’lgan dielektrik olish maqsadga muvofiqdir. Sig’imi kam bo’lishi uchun, yuqori kuchlanishli va yuqori to’lqinli kabel izolyatsiya materialining _r qiymati kichik qilib olinadi.⁴⁰
Dielektrik singdiruvchanlikning eng kichik qiymati vakuum uchun tegishli bo’lib, unda _r=1 bo’ladi. Dielektriklar (gaz, suyuq, qattiq agregat holatidagi) ichida eng kichik dielektrik singdiruvchanlik (_r) gazlarda bo’lib, uning qiymati odatdagi sharoit (muhit harorati 20°C, havo bosimi 760 mm. sim. ust., havoning nisbiy namligi 65%) uchun _r qiymati birdan yuqoridir.

2.