А. Теш абоев, С. Зайнобидцинов, Ш. Эрматов

Адиабатик якртнлашиш (такриб). Атомлар ядролари массаси 
электрон массасидан куп марта катта булганлиги учун кристаллда- 
ги атомлар ядролари панжара тугунларида кузгалмас туради деб 
\исобланса, (5.2) \амилтон операторида ядролар кинетик энер­
гиясининг 
( - t r
V/;, операторини ташлаб юборилса, у
>^олда ку зга л мае ядролар майдонида \аракатланаётган элек­
тронлар системасини
н г
<р 
(r,R) тулцин ф ун кц ияси
кумидаги 
Ш редингер тенгламасига буйсунади:
95

---

бунда 
Е —
электронлар системасининг хусусий энергияси. Энди 
ядролар х,аракатини х,исобга олиш максадида бутун кристаллнинг 
тулкин функциясини
4 ' ( r , R ) = < P ( R ) - < p ( r , R )
(5.6)
куриниш да ифодалаймиз. O (R ) - ядролар тизими тулкин 
функцияси. Агар (5.6) ифодани (5.1) тенгламага куйилса ва
(5.5) эътиборга олинса,
тенглама хрсил булади. Бу тенглама ядролар тизим ининг улар 
E(R)
потенциал энергияли электронлар системаси майдонида 
\аракатлангани \олида стационар (вактга боглик, булмаган) 
х;олатларни аниклаб берадиган Ш редингер тенгламасидир. 
Ш ундай цилиб, электронлар ва ядролардан ташкил топган ти- 
зим щ латлари \акидаги аник, квант механик масаласи иккита 
соддарок; масалаларга.
1). Электронларнинг кузгалмас ядролар 
V(r,R)
майдонида 
х;аракати ^ацидаги (5.5) масалага;
2). Ядроларнинг электронлар х;осил калган 
E(R)
уртача 
майдонда х,аракати \ак,идаги (5.7) масалага ажралади.
Ю кор и да баён килинган такрибий усулни адиабатик 
иЖ.инлайиш дейилади.
15.2. Хйртри-Фок усули. Бир электроИЛн якинлашиш
Адиабатик якинлаш иш (такриб) куп заррали квант система 
,\олатлари ^акидаги масалани бироз соддалаштириб, кузгалмас 
ядролар майдонида электронлар \аракати масаласига келтира- 
ди. Бирок, электронлар гизими учун ёзилган (5.5) тенгламани 
х,ам ечиш 
кийинлиги ва уни ечишга уриниш нинг но- 
макбуллиги туф исида гапирдик. 
Бу масалани ечиш нинг 
такрибий йулларини кидирилди. Дна шундай усулларнинг энг 
самаралиларидан бири Хартри-Ф ок усули булиб, у куп элек-
(5.7)
96

---

тронли масалани бир электронли масалага айлантиради. Хар-
три -Ф ок усули Я
хамилтонианда электронларнинг Узаро 
таъсир энергиясини \ар бир электрон мустацил ^аракатланадиган
даврий бирор тахшу
4
майдондаги