А. А. Самарский, А. В. Гулин

§ 4. Обращение м а т р и ц ы ........................................................................................................68
§ 5. М етод квадратного к о р н я ........................................................................................... 69
1. Ф а к т о р и з а ц и я эр ми то в ой м а т р и ц ы (69). 2. П р и м е р (70). 3. О б щ и е р а с ч е т н ы е
ф о р м у л ы (71). 4. П од с че т чи с л а де йс тви й (72).
§ 6. Обусловленность систем линейных алгебраических уравнений 
. 
. 
74
1. У с т ойч иво ст ь с ист емы л ин е йн ы х ал ге б р аи ч е с к и х у р а вн ен ий (74). 2. Чис ло 
о бу сл овл енн ос ти 
(76). 
3. П о л н а я о ц е н к а
о т но си тел ьн ой
по гр е шн о с т и
(77).
4. В л и я н и е по греш ностей окр уг л ен ия при реш ени и систем л и н е й н ы х а л г е б р а и ­
че ск их ур а вн ен ий м е т о до м Г а у с са (79).
1*
3

---

Г л а в а 2. Итерационные методы решения систем линейных алгебраиче­
ских у р а в н е н и й .................................................................................................. ......
82
§ 1. Примеры и канонический вид итерационных методов решения систем
линейных алгебраических у р а в н е н и й ................................................................ 82
1. И т е р а ц и о н н ы е м ет оды Я ко би и З е й д е л я (82). 2. М а т р и ч н а я за п и с ь м ет одо в 
Я коб и и З е й д е л я (83). 3. К а н о н и ч е с к а я ф о р м а о д н о ш а г о в ы х итер ац и о нн ых м е ­
т о до в (84)
§ 2. Исследование сходимости итерационных м е т о д о в .............................................. 86
§ 3. Необходимое и достаточное условие сходимости стационарных итера­
ционных м е т о д о в .............................................................................................................. 90
1. В ве де ни е (90). 2. Н о р м а м а т р и ц ы (91). 3. Т е о р е м а о сх о ди м о ст и итера цио н- 
ного м е т о д а (92). 4. П р о д о л ж е н и е д о к а з а т е л ь с т в а (93).