А. А. Самарский, А. В. Гулин

§ 3. Многошаговые разностные м е т о д ы ........................................................................ 230
1. Ф о р м у л и р о в к а м ет одо в (230). 2. П о гр е ш н о ст ь а п п р ок с им ац ии м н ог о ш а го в ы х
м ет одо в (231). 3. Усто йч ивость и с х од и м о ст ь р а зн о с т н ы х м ет одо в (233). 4. П р и ­
меры м н о г о ш а г о в ы х р а зн о ст н ы х ме т о до в (235).
§ 4. Сходимость и оценка погрешности многошагового разностного метода 
236
1
. У ра вн ен и е д л я погрешности (236). 2. О дн о р о д н о е р а зн ос т н о е у р а в н ен и е с п о ­
с то янн ы ми к о э ф ф и ц и е н т а м и . Ча с т ны е р е ш е н и я (238). 3. О дн о р о д н о е разн ост но е 
ур авн ени е с п ос то янн ым и к о э ф ф и ц и е н т а м и . Уст ойч иво ст ь по н а ч а л ь н ы м д а н ­
ным (240). 4. О це н ка р е ш е ни я нео дн о р од н о го уравн ени я (213). 5. О ц е н ки п о ­
гре ш н о ст и р а зн ост н ого м е т о да (244).
§ 5. Численное интегрирование жестких систем обыкновенных дифференци­
альных у р а в н е н и и ..................................................................................................... 247
1. Усл овн о 
устойч ив ые
и 
а бс о лю тн о
ус тойчивые 
ра зн о ст н ы е
м е т од ы (247).
2. П о н я т и е ж е с т к о й сис тем ы д и ф ф е р е н ц и а л ь н ы х у р авн ени й (249). 3. Н е л и н е й ­
ные с ист емы д и ф ф е р е н ц и а л ь н ы х ур а вн ен ий (251). 4. С п е ц и а л ь н ы е о п р ед е л е н и я
ус то йчи вос ти (252). 5. Чи с т о н ея в н ы е р а з н о с т н ы е ме то ды (255).
Ч А С Т Ь III
РАЗНОСТНЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ
МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ
Г л а в а 1. Вводные п о н я т и я .............................................................................. 259
§ 1. Примеры разностных а п п р о к с и м а ц и й .............................................................259