A. A. Mustafaqulov, S. O. Eshbekova

Avagadro qonuni. Har qanday moddaning bir mol miqdoridagi

molekula yoki atomlar soni bir xil. Avagadro qonuni normal sharoitda bir xil miqdordagi gazlar bir xil xajmni egallaydi.Normal sharoitdagi bir mol moddadagi molekula yoki atomlar soniga Avagadro soni deyiladi.

N  vN _A

 ^m N  ^m

0
 ^A m

 mV ^.

Normal sharoitda I mol gazning egallagan molyar hajmi deyiladi.

V_  22,4 10^3

_m3 _.


mol

Lodshmidt soni deb n.sh dagi bir birlik (1m³) hajm birligidagi molekulalar soniga aytiladi.

1m

3

23
_NL N_A  _{22,4 103}  6,02310

 2,69 10^{25 1}

m3

Hajm birligidagi Molekulalar soniga konsentrasiya deyiladi.

_{n } N _ N_{A }  _ P _ 3P

V V m₀ kT ER

Ideal gaz molekulalarining markazlari orasidagi masofa.

d  



Izojarayonlar

Izotermik jarayon- T=const, PV=const, P₁V₁=P₂V₂.

Izobarik jarayon- P=const,

^V =const,

V_{1 } V_{2 .}

T T₁ T₂

Izoxarik jarayon- V=const,

^P =const,

P_{1 } P_{2 .}

T T₁ T₂

Jism o’zgarmas bo’lganda ma’lum massali gaz bosimi temperatura o’zgarishi bilan chiziqli o’zgaradi.

P  P₀ (1 t) .

Molekulyar-kinetik nazariyaning asosiy tenglamasi

Molekulalarning to’xtovsiz harakati davomida ularning idish devori bilan to’qnashishlari tufayli gaz bosimi vujudga keladi. Molekulalar faqat 3 ta o’zaro perpendikulyar yo’nalishlar bo’yicha harakat qiladi.

P  ¹ m n ²  ² nE  nkT  ¹  ^{2 .}

3 ⁰ 3 3

Molekulalarning ilgarilama harakati energiyasi.

doimisi.

m ²

E 

2

 ³ kT

2

k=1.38*10^-23

J/k – Bolsman

Molekulalarning ilgarilama harakatining o’rtacha kvadratik tezligi.

_kv  

_ 3P _.



Masalalar yechish namunalari

1-masala. Havoni massa jihatdan bir bo’lak kisloroddan va uch bo’lak azotdan tashkil topgan deb hisoblab, uning molyar massasi topilsin. Yechimi. Aralashma massasi m kilogrammlarda ifodalangan bo’lib,

son jihatidan molekulyar massaga tengdir va aralashmaning molyar

massasi _ap ni ifodalaydi. Havoni ideal gaz deb qarab, ideal gaz holatining

tenglamasidan foydalanamiz

PV 

^m RT



(1)

Masalani yechish uchun V hajmda joylashgan gazni tashkil etuvchilarini alohida-alohida qarab chiqib, ular uchun holat tenglamasini yozamiz



1
PV  ^m1 RT

1

P V  ^m2 RT

2 _

(2)
(3)

bu yerda

P₁ va P₂

2

har bir tashkil etuvcining partsial bosimidir. Aralashma

uchun Dalton qonuni o’rinlidir

P  P₁  P₂

(4)

(2) va (3) larni hadma-had qo’shib va (4)ni e'tiborga olib, quyidagini hosil qilamiz

^ m₁  m₂ ^

PV  ^

 ^2

^RT



(5)

(1)va (5) larni solishtirib hamda aralashma massasi ekanligini bilgan holda, quyidagini hosil qilamiz

m  m₁  m₂

m₁  m_{2 } m_{1 } m₂

 ₁ ₂

bundan

 m

 
_{ } ₁ ₂ (m₁  m₂ )


m
ap

1 2 2 1

Kattaliklarning son qiymatlarini SI o’lcho’v birliklarida qo’yamiz

m₂  3m₁

₁  0.032 kg/mol;

₂  0.028 kg/mol;

1
m  ^42  0.029 kg/mol

1
ap _3

 ₂

2-masala. Azot o’zgarmas P=100 Pa bosimda qizdirilmoqda.

^{Azotning hajmi} V  1.5m^{3 ga o’zgaradi. Aniqlansin:}

-kengayishidagi ish;

• 
  gazga berilgan issiqlik miqdori;
  
• 
  gaz ichki energiyasining o’zgarishi.
  

Yechimi:

1. 
   O’zgarmas bosimda gaz kengayishidagi ish quyidagi formula bilan ifodalanadi
   

A  P(V₂ V₁ )  PV

A  10⁵1.5

н _M 1

_M 2

 1.510⁵ Ж

(1)

2. 
   Gazga berilgan issiqlik miqdorini aniqlaymiz
   

Q  C

mT  ^Cp p _

mT

(2)

^{bu yerda} C_p ^{- o’zgarmas bosimdagi soliishtirma issiqlik sig’imi,}

^Cp

- o’zgarmas bosimdagi molyar issiqlik sig’imi,

m - gaz massasi,  - molyar massa.

Gazning ikki holati uchun Klapeyron – Mendeleyev tenglamalari

PV  ^m RT

(3)

1 _ 1

PV  ^m RT

(4)

(4) va (3)ni ayiramiz.

PV R

2

 ^m T



_ 2

yoki

^m T  ^A

 R

chinki

doimiysi

PV  A

ga teng

R  8,31

Ж

mol.k

• 
  ^{universal gaz}
  

u holda

Q  C ^A ga

p _R

Q  29.1 ^ж

mol.k

1.5*10^ж

8.31
ж mol.k

 5.25 10⁵ Ж

3-masala. Silindrda porshen ostida T=300 K haroratda massasi

m  0.02 ^{kg bo’lgan vodorod bor. Vodorod avval adiabatik ravishda kengayib}

o’z hajmini n₁  5 marta orttirdi, so’ngra esa, izometrik ravishda siqildi,

bunda uning hajmi n₂  5 marta kamaydi. Adiabatik kengayishi oxirida

haroratni va gazning bu jarayonlarda bajargan ishini toping.

Yechimi. Adiabatik jarayonda ish bajarayotgan gazning haroratlari va hajmlari quyidagicha bog’langan

T₂ ^ V₁ ^



r 1

^T2 ^I

 ^{ }

V

T
1  2 

yoki

_T ^ _nr 1

1
bu yerda  -gazning o’zgarmas bosimdagi va o’zgarmas hajmdagi

issiqlik sig’imlarining nisbati (vodorod ikki atomli gaz bo’lgani uchun

  1.4 ⁾

n  ^V2  5

V₁

Bundan oxirgi T harorat uchun quyidagi ifodani hosil qilamiz:

₂ 

T<sub>1

n</sub>r 1

Berilgan kattaliklarning son qiymatlarini qo’yib, T ni topamiz

₂ 

300

51.41

K  ³⁰⁰ K ^,

50.4

5^0.4  1.91

bo’lgani sababli

₂

 ³⁰⁰  157⁰ K

1.91

Gazning adiabatik kengayishidagi ish topiladi

₁ quyidagi formuladan

  ^m c T  T   ^{m i} R(T T )

1 _ vv 1 2 _{ 2}

1 2

Bu yerda

^Cvv

o’zgarmas bosimdagi gazning molyar issiqlik sig’imi.

Kattaliklarning son qiymatlarini qo’yamiz.

10³

R=8.3

kg/mol;

Ж


mol

K ^{; i=5 (vodorod ikki atomli gaz bo’lgani sababli);}

  2

m  0.02;

₁  300;

₂  157

  ^{0.02 * 5 * 8.31} (300  157) Ж  2.98 10<sup>4 J

1</sup> 2 10^3  2

Gazning izometrik jarayondagi ishi quyidagicha aniqlanadi

  ^m R^T_T

2 _

ln ^V3


2
_V2

 ^m R ^T_T



1

n
2 ln

2

V
^V2  

^0.02 _ ¹ _ 4

Bu yerda

n₂   5

3

_{2 2 103} 8.31 157 ln ₅ ж  2.1 10 Ж

4 – Masala. 1m³ suvda nechta molekula bor? Suv molekulasining massasi qancha?

Berilgan: Yechilishi:

V = 1m³; H₂ O Bir kilomoldagi molekulalar soni Topish kerak: Avagadro soni Na dan aniqlanadi. m

N - ? m₀ - ? massadagi kilomollar soni   ^m



nisbatdan aniqlanadi. Bu erda

^ - bitta kilomolning massasi,

molekulyar og‘irlik. Demak:

N  ^m N

_ A

1. 
   Ma’lumki, m = ρ v bo‘lib (1)
   

ni N  ^V N

_ A

shaklida yozamiz va unga son qiymatlarini qo‘yib

hisoblaymiz:

^сув

 10^{3 кг ;}

м3

^сув

 18 ^кг

м3

, (H₂ O; 1 · 2 + 16 = 18)

N  6,02 10^{26 1} ;

^А кмоль

Bularga asosan:

10³ 1

N 

18

 6,02 10²⁶

 3,34 10²⁸

molekula.

Suvning bitta molekulasi massasini, suvning 1 kmol massasini Avagadro soniga bo‘lish orqali topish mumkin:

0
m  ^

N<sub>А

</sub> 18

6,02 10²⁶

 2,99 10^26 кг

Javob: N = 3,34 · 1028 ta. m₀ = 2,99 · 10^-26 kg.
5– masala: Normal sharoit (T₀= 273 K; p₀=1,0132 10⁵Pa) da m₁ = 0,2 kg

^{geliy (}   4

кг кмоль

^{) va m2 = 0,5kg kislorod (} ₂

 32

кг кмоль

) gazidagi

A
molekulalar soni N₁ va N₂ topilsin. Avogadro soni teng.