A. A. Mustafaqulov, S. O. Eshbekova

masala.

Vodorod atomida elektronning kinetik energiyasi W_к=10 eV ga teng. Noaniqliklar munosabatidan foydalanib atomni eng kichik (minimal) o‘lchamlarini hisoblang.

Yechilishi: Koordinata va impuls uchun noaniqliklar munosabatlari:

хР  

bu yerda х - zarrachani koordinatasini noaniqlikligi Р - zarrachani impulsini noaniqligi:

ħ - Plank doimiysini 2 ga nisbati.

Noaniqliklar munosabatidan chiqadigan xulosa shundan iboratki bunda fazoda zarrachani o‘rnini qanchalik aniqlamoqchi bo‘lsak, uning impulsini shunchalik aniqlash qiyin bo‘ladi, o‘z navbatida energiya va

(1)

vaqt ham shundaydir. Atomni chiziqli o‘lchamlari l ga teng bo‘lsin, bunda

elektron

х  ^

2

o‘lchamidagi noaniqlikka ega bo‘ladi.

Bu holda noaniqliklar munosabati (1) quyidagicha ko‘rinishda bo‘ladi.

bunda

^  Рх  

2

 _ 

(2)

(3)

2 Рх

Рх impuls noaniqligi impuls P qiymatidan katta bo‘lmasligi kerak, ya`ni

РхР Impuls P kinetik energiya W_k bilan quyidagicha bog‘langan

Р 

Рх ^{нн } bilan almashtiramiz (bunda l ni Qiymati o‘zgarmaydi).

Noaniqlikdan tenglikka o‘tib


2

^ min

Son qiymatlarini o‘rniga qo‘yib hisoblaymiz

2 1.05 10^34

10

3.