A. A. Mustafaqulov, S. O. Eshbekova, N. M. Jo’rayeva, J. K. Ibragimov

3-masala. 
Massasi m=0.01 kg zarracha davri T=2 s bo‘lgan garmonik xarakat 
qiladi. tebranma xarakat qilayotgan bu nuqtaning to‘la energiyasi E=0.1 
mJ. Tebranishlar amplitudasi A va kuchning eng katta qiymati F
max
topilsin. 
Yechilishi:
Tebranishlar amplitudasini topish uchun to‘la energiya 
formulasidan foydalanamiz 
2
2
2
1
A
m
Е
ω
=
,
T
π
ω
2
=
ekanligidan : 
m
E
T
A
2
2
π
=
(1) 
Berilgan sonlarni qo‘yib xisoblaymiz. 
мм
м
A
45
045
.
0
10
10
2
14
,
3
2
2
2
4
=
=
⋅
⋅
=
−
−
. 
Zarracha garmonik tebranma xarakat qilayotganligi uchun unga F=-kx 
kvazielastik kuch ta`sir qiladi. Siljish x
max
maksimal qiymatga ega 
bo‘lganda kuch ham maksimumga erishadi , demak
F
max
=kx=kA (2) 
k - ni davr orqali ifodasi
2
2
2
4
T
m
m
k
π
ω
=
=
(3) 
(1), (2), (3) formulalardan foydalanib
mE
T
F
2
2
max
π
=
. 
Berilgan sonlarga qo‘yib 

---

176 
m
Н
H
H
F
44
.
4
10
44
.
4
10
10
2
2
14
.
3
2
3
4
2
max
=
⋅
=
⋅
⋅
⋅
⋅
=
−
−
−
. 
4-masala
.
Uzunligi l bo‘lgan sterjenga 2-ta bir xil yuk maxkamlangan. 
Yuklarni biri sterjenni o‘rtasiga ikkinchisi esa ularni bir uchiga 
maxkamlangan. Yukli sterjen bo‘sh uchidan o‘tuvchi o‘qqa nisbatan 
tebranma xarakat qilayapti. 
Mayatnikni davri va keltirilgan uzunligi topilsin. 
Yechilishi:
Fizik mayatnikning davri
mgd
I
Т
π
2
=
, bu yerda I - 
mayatnikning inersiya momenti, d-massa markazidan aylanish o‘qigacha 
bo‘lgan masofa.
Mayatnikning inersiya momenti yuklar inersiya momentlarini 
yig‘indisidan iborat yuklarni massasi m ga teng, moddiy nuqta deb qarash 
mumkin:
2
1
2
1
2
1
2
1
25
.
1
2



m
m
m
I
I
I
=






+
=
+
=
mayatnikni massasi m=2m
1
. Og‘irlik markazi yuklarni o‘rtasiga 
joylashgan bo‘ladi, ya`ni 
.
75
.
0
4
2



=
+
=
d
Demak,
,
6
5
2
2
75
.
0
25
.
1
2
1
2
1
g
g
m
m
T



π
π
=
⋅
=
, 
.
6
5
75
.
0
2
25
.
1
1
2
1
.



=
⋅
=
⋅
=
m
m
d
m
J
L
кел
. 
Mavzuga oid topshiriqlar 
1.
Nuqta garmonik tedranma xarakat qilmoqda. Vaqtning biror t
1
daqqiqasida nuqtaning siljish y
1
=5 sm. Agarda tebranishlar fazasini 2 
marta oshirsak siljish y
2
=8 sm. Tebranishlarning amplitdasi topilsin. 
2.
Zarrachaning koordinatasi 
0
2
2
2
=
+
y
dt
y
d
В
tegnlamani qanoantiradi. 
Tebranishlarning davri T topilsin. 
2


2-rasm 

---

177 
3.
Amplitudasi A=10 sm, chastotasi ν=2Hz va vaqtning boshlang‘ich 
daqiqasida nuqtaning siljish eng katta (maksimal) bo‘lsa, garmonik 
tebranishlarning tenglamasini yozing. 
4.
Nuqta garmonik tebranma xarakat qiladi. Eng katta siljish A=10 
sm, tezlikning eng katta qiymati v
m
=20 sm/s. Tebranishlarni siklik 
chastotasi ω va nuqtaning maksimal tezlanishi a
m
topilsin.