9-синф matematika

9-синф MATEMATIKA

1. 
   x² y²+z²=2xyz tenglama nechta butun yechimga ega?
   
2. 
   Agar bo’lsa
   

sin² + sin² +sin² ≤9/4

tengsizlik orinli bo’lishini isbotlang.

3. 
   Ushbu ko’phad va ning qanday qiymatlarida ga bo’linadi.
   
4. 
   Agar va sonlar tenglamaning ildizlari bo’lsa, ni toping.
   
5. 
   (Ptolamey teoremasi) qavariq to’rtburchakka tashqi aylana chizish mumkin bo’lsa dioganallar ko’paytmasi qarama-qarshi tomonlari ko’paytmasining yig’indisiga tenglikini isbotlang.
   

10-синф MATEMATIKA

1.Tenglamani yeching: x³- =3 ( sonining butun qismi)

2. Ixtiyoriy musbat butun sonlari uchun algebraik amal quyidagi shartlarni qanoatlantiradi:

Yuqoridagi berilganlarga asosan ni toping.

3. Tengsizlikni yeching: Log_x (2+x) (x² +2x)

4. nomanfiy haqiqiy sonlar bo’lib, tenglikni qanoatlantirsa,

tengsizlikni isbotlang.

5.ABCD trapetsiyada BC va AD asoslari E-dioganallar kesishgan nuqtasi.O-AED uchburchakka tashqi chizilgan aylana markazi.B va C uchlardan AC va BD dioganallarga tushurilgan perpendikulyarlarning asoslari mos ravishda K va L bo’lsa,u holda KL va OE to’g’ri chiziqlar perpendikulyar ekanini isbotlang.

11-синф MATEMATIKA

1. Agar bo`lsa, ifodani eng kichik qiymatini toping.

2. Ixtiyoriy musbat butun sonlari uchun algebraik amal quyidagi shartlarni qanoatlantiradi:

Yuqoridagi berilganlarga asosan ni toping.

3. sonlari kesmada yotadi, bunda . Quyidagi tengsizlikni isbotlang.


4. Uchburchak ning ichida nuqta shunday olinganki, bunda

U holda nisbatni hisoblang.

5.ABC o’tkir burchakli uchburchakning AA₁ va BB₁ balandliklar o’tkazilgan.Ma’lumki ABC uchburchakka tashqi chizilgan aylana markazi A₁B₁ kesmada yotadi u holda - ning qiymatini toping.

7-8-синф MATEMATIKA

1. 
   dan katta sonlar uchun , va tenglik o`rinli bo`lsa, ning qiymatini toping.
   
2. 
   funksiya uchun quyidagi tenglik o`rinli. Agar bo`lsa, ni toping.
   
3. 
   Butun sonlarda yeching:
   

4. Uchburchak ning ichida nuqta shunday olinganki, bunda

U holda nisbatni hisoblang.

5.Bizga har birida 100 tadan oltin tanga bo’lgan 10 ta qop berilgan.Berilgan qoplarning faqat 1 tasi qalbaki tangalar bilan to’la.Qalbaki tanga oltin tangadan 1 gramm yengil. Bir marta tarozida o’lchash yordamida qaysi qalbaki tangalar to’ldirilgan qopni toppish mumkinmi?(Javobingizni asoslang).