8-mavzu. Variatsiya ko‘rsatkichlari amaliy mashg’ulot savollari

3. Tijorat banki hodimlari ish staji to‘g‘risidagi ma’lumotlar asosida variatsiya ko‘rsatkichlarini hisoblang.
1-jadval

Staj, yil	5	6	7	8	9	10
Hodimlar soni, kishi	43	32	25	13	10	7

Yechimi:

Staj,yil	Hodimlar soni, kishi	xf	_ |x - x|	_ |x - x|f	_ (x - x)²	_ (x - x)²f
5	43	215	1,5	64,5	2,25	96,75
6	32	192	0,5	16	0,25	8
7	25	175	0,5	12,5	0,25	6,25
8	13	104	1,5	19,5	2,25	29,25
9	10	90	2,5	25	6,25	62,5
10	7	70	3,5	24,5	12,25	85,75
Jami	130	846	-	162	-	288,5

Tijorat banki xodimlaroning o’rtacha ish stajini aniqlash uchun tortilgan o’rtacha arifmetik formula qo’llaniladi:

=846/130=6,5 yil
Endi, variatsiya ko’rsatkichlarini yuqoridagi jadval natijalaridan foydalanib
kuyidagi tartibda aniqlaymiz.

Variatsiya kengligi: R=x - x = 10-5=5yil

max min

O’rtacha mutlaq tafovut : =162/130=1,2

Dispersiya: =288,5/130=2,2

O’rtacha kvadratik tafovut: = (2,2)½=1,5

Variatsiya koeffitsiyenti: =(1,5/6,5)×100%=23%

Varaiatsiya ko‘rsatgichi 30 foizdan oshmidi , demak hodimlar ish staji bir biridan keskin farq qimidi.

4. Quyidagi ma’lumotlar asosida guruh ichidagi, guruhlararo, umumiy dispersiyani va korrelyasion nisbat koeffitsientini hisoblang. Hulosalar qiling.

1-jadval

Sotilgan mahsulotlar va xizmatlar qiymati, mlrd.so‘m	Korxonalar soni	Sotilgan mahsulotlar va hizmatlarning o‘rtacha qiymati, mlrd. so‘m	Guruhiy dispersiya
3,5-6,5	9	5,59	6,13
6,5-9,5	10	7,06	6,51
9,5 va undan yuqori	11	12,20	72,16

Sotilgan mahsulotlar va hizmatlarning o‘rtacha qiymati, mlrd. so‘m (x)	Korxonalar soni,( f)	Xf	_ |X - X|	_ |X - X|f	_ (X - X)²	_ (X - X)²f
5,59	9	50,31	2,91	26,2	8,5	76,5
7,06	10	70,6	1,44	14,4	2,1	21
12,20	11	134,2	3,7	40,7	13,7	150,7
24,85	30	255,11	-	81,3	-	248,2

_
X = 8,5
Qoldiq dispersiya:
=(6,13×9+6,51×10+72,16×11)/30=30,5


Guruhlararo dispersiya


248,2/30=8,3


Umumiy dispersiya
30,5+8,3=38,8


Korrelyatsion nisbat koeffitsienti
(8,3/30,5)½=0,52


5. Engil sanoat korxonasining sexlarida mehnat unumdorligi to‘g‘risidagi ma’lumotlardan foydalangan holda variatsiya koeffitsientini hisoblang. Hulosalar qiling.
1-jadval

Sexlar, №	O‘rtacha mehnat unumdorligi, m^2	Guruhdagi o‘rtacha kvadratik tafovut
1	29,2	2,4
2	18,22	2,27
3	28,36	3,47

Yechimi:

Sexlar,№	O‘rtacha mehnat unumdorligi, m^2	Guruhdagi o‘rtacha kvadratik tafovut
1	29,2	2,4
2	18,22	2,27
3	28,36	3,47

V = (2,4/29,2)×100%=8,2%
1


V = (2,27/18,22)×100%=12,5%
2


V = (3,47/28,36)×100%=12,2%
3


6.Korxona xodimlarining farzandlar soni bo‘yicha guruhlanishi ma’lumotlaridan foydalangan holda guruh ichidagi, guruhlararo, umumiy dispersiyalarni va korrelyasion nisbatn koeffitsientini hisoblang. Hulosalar qiling.
1-jadval

Oiladagi farzandlar soni	Bo‘lim bo‘yicha xodimlar soni, kishi
	1-bo‘lim	2-bo‘lim	3-bo‘lim
0	4	7	5
1	6	10	13
2	3	3	3
3	2	1	-

Yechimi:
Umumiy dispersiya:

Oiladagi farzandlar soni x	Xodimlar soni f	X*f	_ ( X - X)²	_ ( X - X)²f
0	16	0	0,96	15,36
1	29	29	0,0004	0,01
2	9	18	1,04	9,36
3	3	9	4.08	12,24
Jami	57	56		36,97

_
X = 56/57=0,98

36,97/57=0,6

1-bo‘lim

Oiladagi farzandlar soni x	Xodim soni f	Xf
0	4	0	1.2	4.8	1.44	5.76
1	6	6	0.2	1.2	0.04	0.24
2	3	6	0.8	2.4	0.64	1.92
3	2	6	1.8	3.6	3.24	6.48
Jami	15	18		12		14.4

_
X=18/15=1.2

Har bir xodimga ortacha 1 ta (1.2) farzand tog'ri keladi.
1- guruh ichidagi dispersiya:



=14.4/15=0,96
2-bo‘lim

Oiladagi farzandlar soni x	Xodim soni f	Xf
0	7	0	0.9	6.3	0.81	5.67
1	10	10	0.1	1	0.01	0.1
2	3	6	1.1	3.3	1.21	3.63
3	1	3	2.1	2.1	4.41	4.41
Jami	21	19		12.7		13.81

_
X=19/21 =0.9


Har bir xodimga ortacha 1 ta (0.9) farzand tog'ri keladi.
2- guruh ichidagi dispersiya:


=13.81/21=0.65

3-bo‘lim

Oiladagi farzandlar soni x	Xodim soni f	Xf
0	5	0	0,9	4,5	0,81	4,05
1	13	13	0,1	1,3	0,01	0,13
2	3	6	1,1	3,3	1,21	3,63
Jami	21	19		9,1		7,81

_
X=19/21=0,9


Har bir xodimga ortacha 1ta farzand tog'ri keladi.
3- guruh ichidagi dispersiya:

=7,81/21=0,37

Guruhlararo dispersiya

_
X =0,98
um

Bo‘limlar	Xodimlar soni f	_ X i	_ _ ( X _X )² i um	_ _ ( X _X )²f i um
1	15	1,2	0,05	0,75
2	21	0,9	0,01	0,21
3	21	0,9	0,01	0,21
Jami	57			1,27

1,27/57=0,02

Bo‘limlar	Xodimlar soni
1	15	0,96	14,4
1	21	0,65	13,7
3	21	0,37	7,8
Jami	57	-	35,9

35,9/57=0,6

0,02+0,6=0,62

Korrelyatsion nisbat koeffitsienti:

(0,02/0,62)½=(0,032)½=0,18