8-mavzu Bir jinsli chiziqli algebraic tenglamalar sistemasi Reja

1. Bir jinsli chiziqli tenglamalar sistemasining notrivial yechimi mavjudlik sharti.

ta noma’lumli ta chiziqli bir jinsli tenglamalar sistemasini vektor shakldagi koʻrinishda yozib olamiz:

Bu yerda -nol vektor, - oʻlchovli matritsa, - noma’lumlar vektori.

Bir jinsli chiziqli tenglamalar sistemasi har doim birgalikda, chunki har doim sistemaning yechimi boʻladi.

Bir jinsli sistema uchun munosabat oʻrinli boʻlsa, sistema aniq boʻlib, yagona nol( yoki trivial) yechimga ega.

1-teorema. Agar (1) bir jinsli chiziqli algebraik tenglamalar sistemasi uchun munosabat oʻrinli boʻlsa, u holda sistema notrivial yechimlarga ham ega boʻladi.

Buni quyidagi misolda koʻrib chiqamiz.