8-amaliyot mashg`ulotlar. Chegaralangan va uzluksiz chiziqli funksionallar. Operatorlar fazosi. Operatorning normasi

Mustaqil ishlash uchun savol va topshiriqlar

1. 
   Hilbert fazosida (8) tenglik bilan aniqlangan ko‘paytirish operatorining chiziqli chegaralangan ekanligini ko‘rsatib, uning normasini toping.
   
2. 
   Integral operator
   

,
va 2- misolda keltirilgan ga ko‘paytirish operatori larning ko‘paytmasini toping. tenglik to‘g‘rimi?

3. 
   Agar bo‘lsa, u holda tengsizlikni isbotlang.
   
4. 
   Aytaylik, chiziqli normalangan fazo bo‘lsin. , akslantirishning uzluksizligini isbotlang.