7-sinf “algebra” kursida o’rganilgan mavzularni takrorlash

3. Yangi mavzuni yoritish:
Parallelogramm va uning xossalari

1. Parallelogramm.

Ta'rif. Qarama-qarshi tomonlari o'zaro parallel bo'lgan to'rt-burchak parallelogramm deb ataladi.

Agar ABCD parallelogramm bo'lsa, AB || DC va AD || BC bo'ladi (21- rasm).

Parallelogrammning qarama-qarshi tomonlariga perpendikular bo'lgan kesmalar parallelogrammning balandliklari deyiladi. Parallelogrammning, umuman aytganda, bir-biridan farq qiladigan ikkita balandligi bo'ladi. Masalan, 22- rasmda BP va BF balandliklardir.

Ma'lumki, to'rtburchak trapetsiya bo'lishi uchun uning bir juft qarama-qarshi tomoni parallel bo'lishi kerak edi. Parallelogrammda ikkinchi juft ham parallel bo'lishi kerak ekan. Bu, to'rtburchak parallelogramm bo'lishi uchun uning tomonlari, trapetsiyaning tomonlaridan ko'proq shartni qanoatlantirishi zarur ekanini ko'rsatadi. Bundan parallelogramm trapetsiyalar sinfiga tegishli bo'lgan to'rtburchaklar ichidan olingan ekanligi kelib chiqadi. Demak, parallelogramm trapetsiyalar sinfiga kiradi, u esa o'z navbatida to'rtburchaklar sinfining vakilidir. Bundan paral­lelogramm trapetsiya xossalariga ega bo'lishini bildiradi.