7-sinf “algebra” kursida o’rganilgan mavzularni takrorlash

Darsning uslubi: savol-javob, munozara.

Darsning ko’rgazmali qurollari:

darslik, doska, bo’r, tarqatma materiallar, jadvallar, geometrik shakllar.

Darsning borishi:

KO'PBURCHAKNING YUZI

Ko'pburchakning yuzini hisoblash uchun uni o'zaro kesishmaydigan, ya'ni umumiy ichki nuqtalari bo'lmagan uchburchaklarga ajratish va ularning yuzlari yig'indisini topish mumkin. Qavariq ko'pburchakni uchburchaklarga ajratish uchun, masalan, uning bir uchidan diagonallar o'tkazish yetarli (105- a rasm). Ba'zan boshqacha ajratishlardan foydalanish qulay (105- b rasm). ABCDE ko'pburchakda BD\\AE, CPLAE ekani ma'lum (106- rasm). S_ABCDE = 0,5(BD • CP+AE-OP) ekanini isbotlang.

Yechish. Berilgan shaklning trapetsiya va uchburchakdan tashkil top-ganini ko'rish qiyin emas. Shu sababli yuzning xossasiga ko'ra:



Sabcde = S_BCD + S_ABDE = 0,5BD ■ CO + 0,5(AE + BD) ■ OP =

= 0.5( BD -CO + AE-OP+ BD- OP) = 0.5(BD-(CO + OP) +

+ AE • OP) = 0,5(BD -CP + AE- OP).

Demak, S ABCD=0,5(5/)- CP+AE -OP).

M a s a I a . AC va BD - ABCD to'rtburchakning diagonallari, О - dia-gonallarining kesishish nuqtasi (107- rasm) S = S_v, S_B0C = S₂, S_C0D = S₂ va S_A0D = S₄ bo’lsa S₁* S₃ = S₂ * S₄ ekanini isbotlang.

281. 
     1) Matndagi 1- masalani boshqacha ham yechish mumkinmi? 2) To'rtburchak diagonallari kesishishidan hosil bo'lgan qarama-qarshi uchburchaklar yuzlarining ko'paytmasi tengligini isbotlang.
     
282. 
     108-rasmda tasvirlangan shakl yuzini hisoblash uchun formula kel-tirib chiqaring. Bunda AB\\ DE\\ CF, AB=DE, AF= ЕЕ, CFLAE.
     
283. 
     Diagonallari o'zaro perpendikular bo'lgan to'rtburchakning yuzi dia­gonallari ko'paytmasi yarmiga teng ekanini isbot qiling.
     
284. 
     Tomoni 1 ga teng bo'lgan kvadrat berilgan (109- rasm). Undan S yuzli shakl qirqib olindi. Agar x miqdor ma'lum bo'lsa, S yuzni hisoblash uchun formula yozing.