7-sinf “algebra” kursida o’rganilgan mavzularni takrorlash

3. Yangi mavzuni yoritish:

Kvadrat

Ta'rif. Tomonlari teng bo'lgan to'g'ri to'rtburchak kvadrat deb ataladi.

Kvadrat va rombning ta'riflaridan kvadrat burchaklari to'g'ri bo'lgan rombdan iborat ekanligi kelib chiqadi (39- a rasm). Kvadrat ham paral­lelogramm, ham to'g'ri to'rtburchak, ham romb bo'lgani uchun bularning barcha xossalariga egadir. Kvadratning asosiy xossalarini keltiramiz.

1. 
   Kvadratning hamma burchaklari to'g'ri.
   
2. 
   Kvadratning diagonallari o'zaro teng.
   
3. 
   Kvadratning diagonallari o'zaro perpendikular va kesishish nuq­tasida teng ikkiga bo'linadi hamda kvadratning burchaklarini teng ikkiga bo'ladi (39- b rasm).
   

Shu xossalarni mustaqil isbot qiling.

4. Yangi mavzuni mustahkamlash

68. a) Kvadrat deb nimaga aytiladi? Kvadratning xossalarini ayting. b) Kvadratga: 1) «parallelogramm»; 2) «romb»; 3) «to'g'ri to'rtburchak» tushunchasi yordamida ta'rif bering.

69. Kvadrat — kvadrat bo'lmagan: 1) to'g'ri to'rtburchakka nisbatan; 2) rombga nisbatan qanday alohida xossalarga ega?

70. 
    To'rtburchakning diagonallari: 1) teng va o'zaro perpendi-kular bo'lsa; 2) o'zaro perpendikular va kesishish nuqtasida teng ikkiga bo'linsa; 3) teng, o'zaro perpendikular va kesishish nuqta­sida teng ikkiga bo'linsa, u kvadrat bo'ladimi?
    
71. 
    Berilgan: ABCD - kvadrat, AE= BF= CP= DL (40-rasm). Isbot qilish kerak: EFPL — kvadrat ekanligini.
    
72. 
    Qanday: 1) ikkita; 2) to'rtta teng uchburchakdan kvadrat hosil qilish mumkin? Mumkin bo'lgan yechimlarni ko'rsating.
    
73. 
    Agar to'g'ri to'rtburchakning diagonallari to'g'ri burchak ostida kesishsa, uning kvadrat ekanini isbotlang. Bo'sh joylarni to'ldiring. Yechish. To'g'ri to'rtburchak ..., diagonallari perpendikular bo'lgan parallelogramm esa ..., shuning uchun qaralayotgan to'g'ri to'rtburchakning ... teng (41-rasm). Ta'rifga ko'ra bunday to'g'ri to'rtburchak ....
    

74. 
    Kvadratning perimetri 30 sm ga teng. Uning tomoni nimaga teng?