7-sinf “algebra” kursida o’rganilgan mavzularni takrorlash

3. Yangi mavzuni yoritish:

O’xshash ko’pburchaklarning xossalari

1-teorema. O’xshash ko’pburchaklar perimetrlarining nisbati o’xshashlik koeffitsientiga teng.

Isbot. Haqiqatdan ham, va ko’pburchaklar o’xshash va o’xshashlik koeffitsienti k bo’lsa, bo’ladi. Bundan tenglikni hosil qilamiz. Teorema isbotlandi.
2-teorema. O’xshash ko’pburchaklarni bir xil sondagi o’xshash uchbrchaklarga ajratish mumkin.
3-teorema. O’xshash ko’pburchaklar yuzlarining nisbati o’xshashlik koeffitsientining kvadratiga teng.
Masala. Perimetrlari 18 sm va 24 sm bo’lgan ikkita o’xshash ko’pburchak yuzlarining nisbatini toping.

Yechilishi. 1) O’xshash ko’pburchaklar perimetrlarining nisbati o’xshashlik koeffitsientiga teng ekanligidan foydalanib, k = 24 : 18 = 4 : 3 ekanligini topamiz.

2) O’xshash ko’pburchaklar yuzlarining nisbati o’xshashlik koeffitsientining kvadratiga teng bo’lgani uchun izlangan nisbati ga teng. Javob: