7-sinf Algebra Har bir darsdan o’quvchi o’ziga kerakli nimadir o’rganmog’I lozim !

IPAK YO”LI BAHKI ASAKA BANKI

Yandi mavzu bayoni (10 minut). Elektron darslik yordamida tushuntiriladi.

1.     Ko'phadni ko'paytuvchilarga ajratish qoidalari.

Ko'phadni ko'paytuvchilarga ajratishda ba'zan bir emas, balki bir necha usullar qo'llaniladi. Quyidagi misollarni ko‘raylik:

1-misol. a3 – a ko'phadni ko'paytuvchilarga ajrating:

Yechish: berilgan ifodada a ni qavsdan tashqariga chiqaramiz:

a3 – a = a(a2 – 1) ,

so‘ngra qavs ichidagi ifodaga kvadratlar ayirmasi formulasini qo'llaymiz:

a(a2 – 1) = a(a + 1)(a – 1) .

Bu yerda ikkita usuldan foydalanilgan: umumiy ko'paytuvchini qavsdan tashqariga chiqarish va kvadratlar ayirmasi formulasini qo'llash.

ko'phadni ko'paytuvchilarga ajratish.

• 
  2-misol. (a2 + 1)2 – 4a2 ko'phadni ko'paytuvchilarga ajrating:
  
• 
  Yechish: berilgan ifodaga kvadratlar ayirmasi formulasini tadbiq qilamiz:
  
• 
  (a2 + 1)2 – 4a2 = (a2 + 1)2 – (2a)2 = ((a2 + 1) – 2a)( (a2 + 1) + 2a) =
  
• 
  = (a2 + 1 – 2a)( a2 + 1 + 2a) = (a2 – 2a + 1)( a2 + 2a + 1) .
  
• 
  Hosil bo‘lgan ifodadagi 1-qavs a – 1 ning kvadrati, 2-qavs esa a + 1 ning kvadratidir:
  
• 
  (a2 – 2a + 1)( a2 + 2a + 1) = (a – 1)2(a + 1)2 .
  
• 
  Bu yerda qo'shiluvchilar umumiy ko'paytuvchiga ega emasligi sababli, avval kvadratlar ayirmasi formulasidan foydalanildi, so'ngra yig'indi va ayirma kvadratlarining formulalaridan foydalanildi.