7-sinf Algebra darsligi Kombinatorika elementlari

O‘zingizni tekshirib ko‘ring! 
1. 
Futbol chempionatida 18 ta jamoa qatnashyapti. Agar har bir jamoa boshqa jamoa bilan o‘z maydonida va 
raqib maydonida o‘ynaydigan bo‘lsa, chempionatda jami qancha o‘yin o‘ynaladi? 
Yechish: 18 ta jamoa har bir jamoa boshqa jamoa bilan o‘z maydonida va raqib maydonida o‘ynaydigan bo‘lsa 
( ikki martadan desa ham bo’ladi), 18
(18-1)=18
17=306 ta. 
2. 
7- sinfda 12 ta fandan dars o‘tiladi. Dushanba kuni jadval bo‘yicha 5 soat dars bo‘lib, har bir soatda 
har xil dars o‘tiladi. Dushanba kungi jadvalni necha xil usulda tuzish mumkin? 
Yechish: 1-soatda 12 tadan biri, 2-soatda qolgan 11 tadan biri, 3-soatda qolgan 10 tadan biri, 4-soatda qolgan 9 
tadan biri, 5-soatda qolgan 8 ta fandan biri o’tiladi. Jami 12
11
10
9
8=87480 ta. 
3. 
5 ta stulga 3 nafar o‘quvchini necha xil usulda o‘tqazish mumkin? 
3 nafar o’quvchini 5 ta stuldan biriga qo’yish 5 xil usulda bo’ladi. 2 nafar o’quvchini qolgan 4 ta stuldan biriga 
qo’yish 4 xil usulda bo’ladi. Qolgan bir nafarini esa 3 ta stuldan biriga joylashtirish 3 xil usulda bo’ladi. Jami 
5
4
3=60 ta. 
4. 
Matematikaga oid 5 ta turli kitobni javondagi 5 ta o‘ringa necha xil usulda qo‘ysa bo‘ladi? 
Yechish: P
5
=5!=120 ta. 
Bobga doir mashqlar 
581. 
Agar: 1) raqamlar takrorlanmasa; 2) raqamlar takrorlanishi mumkin bo‘lsa 0, 1, 2, 3, 4, 5 raqamlaridan 
jami nechta 4 xonali son tuzsa bo‘ladi? 
Yechish: 1) 4 xonali son tuzish uchun 4 ta o’ringa raqamlarni joylashtirish kerak. 1-o’rinda 5 (0 dan tashqari) 
ta, 2-o’rinda 5 ta, 3-o’rinda 4 ta, 4-o’rinda 3 ta. Jami 5
5
4
3=300 ta. 

---

2) 4 xonali son tuzish uchun 4 ta o’ringa raqamlarni joylashtirish kerak. 1-o’rinda 5 (0 dan tashqari) ta,
2-o’rinda 6 ta, 3-o’rinda 6 ta, 4-o’rinda 6 ta. Jami 5
6
6
6=1080 ta. 
582. 
0, 3, 4, 5, 6, 7 raqamlaridan jami nechta 4 xonali toq son tuzish mumkin? 
Yechish: 4 xonali son tuzish uchun 4 ta o’ringa raqamlarni joylashtirish kerak. 1-o’rinda 5 ( 0 dan tashqari) ta, 
2-o’rinda 6 ta, 3-o’rinda 6 ta, 4-o’rinda toq raqam qo’yish kerak, ya’ni 3 (3, 5 va 7) ta. Jami 5
6
6
3=540 ta. 
583. 
Stolda ona tili, algebra, geometriya, ingliz tili darsliklari yotibdi. Malohat ularni kitob javoniga 
qo‘ymoqchi. Bu darsliklar javonda jami necha xil usulda turishi mumkin? 
Yechish: Ona tili, algebra, geometriya, ingliz tili – 4 xil darslik bor. O’zaro o’rin almashtirib 4!=24 xil. 
584. 
Odatda, uchburchakning uchlari lotin alifbosining katta harflari bilan belgilanadi. Lotin alifbosida 26 ta 
harf bor. Uchburchakning uchlarini necha xil usulda belgilash mumkin? 
Yechish: Uchburchakni 1-burchagini 26 xil harf bilan, 2-burchagini qolgan 25 harf bilan, 3-burchagini qolgan 
24 ta harf bilan belgilasa bo’ladi. Jami 26
25
24=15600 ta. 
585. 
8 ta stulga 3 nafar o‘quvchini necha xil usulda o‘tqazsa bo‘ladi? 
Yechish: 3 nafar o’quvchini 8 ta stuldan biriga qo’yish 8 xil usulda bo’ladi. 2 nafar o’quvchini qolgan 7 ta 
stuldan biriga qo’yish 7 xil usulda bo’ladi. Qolgan bir nafarini esa 6 ta stuldan biriga joylashtirish 6 xil usulda 
bo’ladi. Jami 8
7
6=336 ta. 
586. 
Mijozning uy telefoni 7 raqamli bo‘lib, 218 dan boshlanadi. Mijoz a’zo bo‘lgan bu telefon stansiyasi 
nechta mijozga xizmat ko‘rsata oladi? 
Yechish: 218 dan boshlansa 7 raqamli bo’lishi uchun yana 4 xona kerak. 1-o’rinda 10, 2-o’rina 10 ta, 3-o’rinda 
10 ta, 4-o’rinda 10 ta. Jami 10
10
10
10=10000 ta.