7. Muvozanatli va muvozanatsiz jarayonlar

3.3. Entropiya

Entropiya (yunoncha, entroria – aylanish, o’zgarish) termodinamik tizimning holat funktsiyasidir.

Entropiya termodinamik tizim bilan tashqi muhitning o’zaro issiqlik almashinuvi jarayonning kechish yo’nalishini ifodalaydi.
Ideal gaz misolida entropiyani holat funktsiyasi ekanligini isbotlaylik.

dq=c_pdt – dp (3.10)

tenglamani 1/Tga ko’paytiramiz

(3.11)


/T=R/pekanligidan:
(3.12)
Tenglamani o’ng tomoni integrallanadi, ya’ni u qandaydir funktsiyaning to’liq differentsialidir. Shu funktsiyani s harfi bilan belgilaymiz. Shunday qilib quyidagicha yozish mumkin:

Shunday qilib, ds=dq/T formula bilan aniqlanadigan holat parametri aniqlandi. S funktsiya ichki energiya va entalpiyaga o’xshab holat funktsiyasidan iborat ekan –uning qiymati holat parametrlari bilan bir qiymatda aniqlanadi. Klauzius kiritgan funktsiya S entropiya deb aytiladi.Entropiya ekstensiv xossa bo’lib, u ham boshqa ekstensiv kattaliklarga o’xshab additivlik xossasiga ega. Solishtirma entropiya deb aytiladigan quyidagi

(3.17)

kattalik modda massa birligining entropiyasidan iborat bo’ladi.

Holatning istalgan boshqa funktsiyasi kabi tizimning solishtirma entropiyasi ham holatning istalgan ikkita parametric x, y ning funktsiyasi ko’rinishida tasavvur etish mumkin.

S=f (x, y). (3.18)

Bu yerda x va y sifatidap va , va T va hokazolar bo’lishi mumkin.

Tizimning entropiyasi turli qaytar jarayonlarda ortishi va kamayishi mumkinligi (3.11) munosabatdan ko’rinib turibdi: temperatura kattaligi T har doim musbat bo’lganligidan tizimga issiqlik berilganda (dq>0) uning entropiyasining ortishi (ds>0), issiqlik olinganda esa (dq<0) uning entropiyasining kamayishi (ds<0). (3.11) munosabatdan kelib chiqadi.


3.4-rasm.


Qaytar jarayonda jism holati boshlang’ich holat 1 dan oxirgi holat 2 gacha o’zgarganda jism entropiyasining quyidagi

kattalikka o’zgarishi ham (3.11) dan kelib chiqadi. Entropiya tushunchasi issiqlik dvigatellarining sikllarini analiz qilish uchun juda qulay bo’lgan holat diagrammasini kiritishga imkon beradi. Holat diagrammasida abtsissa bo’yicha entropiya, ordinata bo’yicha esa absolyut temperatura qo’yiladi (3.4-rasm).
Ixtiyoriy jarayon I-II ning egri chizig’ini Ts –diagrammada tasvirlaymiz.
(3.11) tenglamadan qaytar jarayonda

dq=Tds (3.20)

ekanligi kelib chiqadi.
Demak, qaytar jarayonda tizim olgan (yoki bergan) issiqlik miqdori Ts – diagrammada jarayon egri chizig’i ostidagi yuza bilan tasvirlanadi.
Ts – diagrammaning qulayligi shundaki, siklda keltirilgan va olingan issiqlik miqdori ham siklni amalga oshirish natijasida olingan ish (yoki agar sikl teskari bo’lsa, sarflangan ish) unda yaqqol tasvirlanadi.