7. Muvozanatli va muvozanatsiz jarayonlar

3.2. Karno sikli. Karno teoremasi

Frantsuz injeneri Karno Nikola Leonar Sadi 1824 yilda «Olovning harakatlantiruvchi kuchi haqida mulohazalar» asarida issiqlik dvigatellari nazariyasiga asos soldi. Karno o’zining bu ishida issiqlik dvigatelining termodinamikasi uchun alohida ahamiyatga ega bo’lgan siklini (keyinchalik uning nomi bilan atalgan siklni) ko’rib chiqdi. Karno taklif qilgan sikl ikki adiabata va ikki izotermadan iborat bo’lib, shu sikl bo’yicha ishlagan issiqlik dvigatelining F.I.K. eng yuqori bo’ladi. Jarayondagi barcha sikllar qaytar deb qabul qilinadi (3.2-rasm).

Ushbu siklni amalga oshishini chuqurroq tushunish uchun, quyidagidek issiqlik mashinasini ko’z oldimizga keltiramiz, ya’ni, uning silindri jarayonga qarab issiqlikni absolyut o’tkazadi va issiqlikni absolyut o’tkazmaydi.


3.2-rasm


Porshenning birinchi holatida ishchi jismning parametrlari p₁, ₁va temperaturasi isitkich temperaturasi T₁ ga teng bo’lsin. Agar shu vaqtda silindr issiqlikni absolyut o’tkazadigan bo’lsa va uni isitkichga tutashtirsak, u holda ishchi jism q₁ issiqlikni olib izoterma 1-2 bo’yicha kengayib ish bajaradi.
2-nuqtaning parametrlarip₂, ₂, T₁. Shu nuqtadan boshlab silindr issiqlikni absolyut o’tkazmaydigan bo’lish kerak. Temperaturasi T₁bo’lgan ishchi jism adiabata 2-3 bo’ylab temperaturasi sovitkich temperaturasi T₂ ga teng bo’lguncha kengayib ish bajaradi.
3-nuqtaning parametrlarip₃, ₃, T₂. Shu nuqtadan boshlab silindrni absolyut issiqlik o’tkazuvchan qilamiz. Ishchi jismni 3-4 izoterma bo’yicha siqib, shu vaqtning o’zida q₂ issiqlikni sovitkichga beramiz. Izotermik siqishning oxirida ishchi jismning parametrlarip₄, ₄, T₂ ga teng bo’ladi.
Siklning termik F.I.K. bironta siklning takomillashganlik darajasini tavsiflaydi: termik F.I.K. qanchalik katta bo’lsa, sikl shunchalik takomillashgan bo’ladi: siklda ish jismiga aynan bir xilda issiqlik miqdori q₁ berilganda _t si katta bo’lgan siklda ko’p ish bajariladi. Siklning termik F.I.K har doim birdan kichik bo’ladi, birga teng bo’lish uchun q₁yoki q₂=0 bo’lish kerak. Tushunarlikki, buni amalga oshirib bo’lmaydi. Yuqoridagi tenglamadan ko’rinib turibdiki, ishchi jismga keltirilgan barcha issiqlikni (q₁) foydali ishga aylantirib bo’lmaydi, albatta, uning bir qismi (q₂) sovitkichga berilishi lozim. Agar siklni siqish chizig’i kengayish chizig’idan yuqorida joylashadigan qilib amalga oshirilsa (2-6-1 yo’l bo’yicha), bu holda siqish ishi kattaligi jihatidan kengayish ishidan katta bo’lganligidan bunday siklni amalga oshirish uchun birorta tashqi manbadan ish keltirish kerak (bu ishning kattaligi p - diagrammadagi siqish va kengayish chiziqlari oralig’idagi yuzaga teng).
Teskari siklning amalga oshirilishi natijasida issiqlik sovuq manbadan olinib, issiq manbaga beriladi; agar to’g’ri sikldagiga o’xshab sovuq manbadan olingan issiqlikni q₂ orqali, issiq manbaga beriladigan issiqlikni esa q₁ orqali belgilasak, u holda q₁=q₂+ bo’lishi muqarrardir. Teskari siklda issiq manbaga sovuq manbadan olinadigan issiqlik q₂ bilan siklda keltirilgan ish ga ekvivalent bo’lgan issiqlikning yig’indisiga teng bo’lgan q₁issiqlik beriladi. Shunday qilib, teskari siklni amalga oshirish natijasida sovuq manbaning sovishi sodir bo’ladi. Teskari sikl sovuqlik mashinasining siklidan iboratdir.
Teskari siklning takomillashganlik darajasi siklning sovitish koeffitsienti orqali aniqlanadi.

To’rtinchi nuqtadan issiqlikni absolyut o’tkazmaydigan silindrda adiabat siqishni amalga oshirib, ishchi jismni 4-1 yo’l bo’yicha boshlang’ich holatiga olib kelamiz. Shunday qilib, butun sikl bo’yicha isitkichdan ishchi jismgaq₁ issiqlik uzatildi va sovitkichga q₂ issiqlik olib ketildi.
Siklning termik F.I.K.:

Izoterma 1-2 bo’yicha keltirilgan issiqlik:

Izoterma 3-4 bo’yicha olib ketilgan issiqlik:

Olingan natijalarni (3.3) formulaga qo’yamiz:

Adiabatik kengayish va siqish jarayonlari uchun:

u holda

Demak, qisqartirishlardan so’ng Karno siklining termik F.I.K. quyidagiga teng bo’ladi:

(3.7) formuladan quyidagidek xulosalar qilish mumkin:

1) Karno siklining termik F.I.K. ishlatilayotgan jismning xossasiga bog’liq bo’lmasdan, faqat issiqlik manbalari absolyut temperaturalarining quyi va yuqori qiymatlariga bog’liq bo’lar ekan. (Karno teoremasi).
2) Karno siklining termik F.I.K. isitkich temperaturasi o’sishi va sovitkich temperaturasi kamayishi bilan ortadi.
3) Karno siklining termik F.I.K. har doim birdan kichik bo’lib, birga teng bo’lishi mumkin emas.
Termik F.I.K. birga teng bo’lishi uchun T₂/T₁=0, ya’ni T₁= yoki T₂=0 bo’lishi kerak. Tushunarliki, ikkala shartni ham amalga oshirib bo’lmaydi.
4). Karno siklining termik F.I.K. T₁=T₂bo’lganda nolga teng, ya’ni tizimdagi barcha jismlar temperaturasi teng bo’lsa, issiqlikni ishga aylantirib bo’lmaydi.
Shuni esda tutish lozimki, Karno-siklini termik F.I.K. ni aniqlash formulasi (3.7) faqat qaytar aylanma jarayonlar uchun to’g’ridir.
Ma’lumki, barcha real jarayonlar ishqalanish, issiqlik almashinish va h.k. lar tufayli qaytmasdir. Shuning uchun qaytmas Karno siklinining termik F.I.K. dan kichik bo’ladi.


3.3-rasm
Karnosiklinifaqatto’g’riyo’nalishdaginaemas, balki, teskariyo’nalishdahamamalgaoshirishmumkin. 3.3-rasmdaKarnoteskarisiklitasvirlangan.
Siklqaytarjarayonlardaniboratligiuchun, siklnio’zihamqaytardir.
Ishchi jism 1-holatdan adiabata 1-4 bo’yicha kengayib, temperaturasi T₁ dan T₂ gacha kamayadi. Shundan so’ng ishchi jism izoterma 4-3 bo’yicha kengayishni davom ettirib, temperaturasi T₂ bo’lgan sovitgichdan q₂ issiqlikni oladi. Ishchi jism, keyin 3-2 adiabata bo’yicha siqilib, temperaturasi T₂ dan T₁ gacha ko’tariladi. Oxirgi jarayonda ishchi jism 2-1 bo’yicha izotermik siqiladi va isitkichga q₁ issiqlik uzatiladi. Shunday qilib, teskari siklni amalga oshirish uchun ish sarflab, isitkichga
q₁=q₂+ issiqlik uzatiladi

Teskari sikl bo’yicha ishlaydigan mashinalar sovitish mashinalari deb aytiladi. Sovitish mashinalarining sovitish koeffitsienti:

yoki teskari Karno sikli uchun

Xullas, Karno teoremasiga muvofiq ikkita issiq manba orasida amalga oshiriladigan har qanday qaytar sikl termik F.I.K. ning kattaligi bu siklda ishlatiladigan ish jism xossalariga bog’liq bo’lmaydi.