7-Mavzu: Mapleda differensial tenglamalarni yechish. Differensial tenglamalarni yechish funksiyalari. 1-, 2- va yuqori tartibli differensial tenglamalarni yechish

Chiziqli differensial tenglamalar.
DEtools paketining subsetini ishlatgan
holatda
differensial
operatorlar bilan ishlash mumkin. Differensial operatorlar bu holda ko'phad obyektlar bo'lib quyidagi shaklga ega bo'ladi:
+ . . . +
koeffisiyentlari soha ustidagi ratsional funksiya hisoblanadi. Bu yerda
kabi xossalarni qonotlantiradigan obyekt hisoblanadi . Bu
operatorlar ustida ko'paytirish, simmetrik ko'paytmalar hosil qilish, bir tomonli eng katta umumiy bo'luvchilarni topish, ko'paytuvchilarga ajratish, va boshqa funksiyalarni bajarish mumkin.
Mark van Xoyeyjga (Nijmegen Universiteti) xos bu funksiya chiziqli differensial tenglamalarning yopiq shakldagi natijalarini topishda kelajakdagi rivojlanishlarga imkon yaratadi. Quyida DEtools ning subpaketidagi amaliyotlar keltirilgan.
DEtools paketida biz with komandasidan komandalarning qisqa shaklini ishlatishga imkon yaratishi uchun foydalanamiz.

• restart;
• with(DEtools):

L := an( x ) DF
( n )
a1( x ) DF  a0( x )
ai( x )
va
D DF( x )  1
DF( u v )  u DF( v )  DF( u ) v .