7-Mavzu: Mapleda differensial tenglamalarni yechish. Differensial tenglamalarni yechish funksiyalari. 1-, 2- va yuqori tartibli differensial tenglamalarni yechish

Differensial operatorlar bilan algebraik amallar bajarish. Differensial operatorlarni qo'shish, ko'paytirish, o'rniga qo'yish va boshqalarga o'xshash o'rin almashtirib bo'lmaydi (noncommutative domain) . C(x)[DF]dagi L

Fan: Kompyuter algebrasi tizimlari O’qituvchi: T.Djiyanov II-kurs 7-Mavzu..
( n )
differensial operatori bu + . . . + a1( x ) DF  a0( x ) , bo'lib , bu yerda C(x)ning
L := an( x ) DF ai( x )
elementlari. C(x)[Dx] dagi L elementi L( y(x) )=0 chiziqli bir xil differensial tenglamaga to'g'ri keladi.
C(x)[Dx] doirasida ko'paytirish differensial operatorlarni shakllantirishga to'g'ri keladi. Shunday qilib agar L = mult(f,g) bo'lsa, u holda L( y(x) ) = f(g( y(x) )). Xususan, mult(DF,x) = x*DF + 1.
Misol tariqasida qanday algebraik amallarni bajarish mumkinligini ko'rish uchun quyidagi differensial operatorlarga e'tibor bering:

• L1 := x^2*DF^2 - x*DF + (a-x^2);

L1 := x2 DF2  x DF  a  x2

• L2 := x*DF - (x^2-b);

L2 := x DF  x2  b

• L3 := DF^2 - x;

L3 := DF2  x