7 –Ma`ruza Standart noaniklikni a tur bo‘yicha bakolash. Ko‘p marta kuzatuvlar bilan bajarilgan bir nechta gurux bevosita o‘lchashlarning standart noaniqligini baholash

Qatorlar raqami, k	V(V)	I(mA)
φ (rad)
1	5,007	19,663	1,0456
2	4,994	19,639	1,0438
3	5,005	19,640	1,0468
4	4,990	19,685	1,0428
5	4,999	19,678	1,0433

Kuzatuvlarning o‘rtacha arifmetik qiymati va bu o‘rtacha qiymatlarning eksperimental standart og‘ishlari (4.7.1, 4.7.2) tenglamalar bo‘yicha hisoblangan
V = 4,9990 V, I = 19,661 tA, φ = 1,04446 rad
u(V) = 3,2* 10^-3 V; i(I) = 9,5 *10^-3 tA; i(φ) = 7,5*10^-4 rad.


O‘rtacha qiymatlar kirish kattaliklarining kutilgan eng yaxshi bahosi sifatida qabul qilinadi, eksperimental standart og‘ishlar esa bu o‘rtacha qiymatlarning standart noaniqliklari bo‘ladi.


Ko‘p marta kuzatuvlar bilan bajarilgan o‘lchashlarning standart noaniqligini baholash

Metrologik amaliyotda, ba’zi hollarda, masalan, laboratoriyalararo sinovlarni o‘tkazishda, ko‘p marta kuzatuvlar bilan o‘tkazilgan notekis aniqlik bilan bevosita o‘lchashlarning bir nechta guruhi hosil bo‘ladi. Bu guruhlarni birlashtirib, yagona o‘lchash natijasini olish kerak. Buning modeli uyali struktura deb ataladi.

Guruhlarning har birida kuzatuvlarning noaniqliklari (dispersiyalari) turli qiymatga ega bo‘lgani uchun o‘lchashlarning umumlashtirilgan yig‘indi noaniqligini dispersion tahlil deb ataluvchi matematik amalni e’tiborga olgan holda aniqlash zarur.
Amaliyotda tez-tez uchraydigan oddiy modelni ko‘rib chiqamiz.
Faraz qilamiz, X kattalikni bevosita ko‘p marta kuzatuvlarining J guruhi bor. Har bir guruhda kuzatuvlar soni n. Bu kuzatuvlarning natijalarini ishlash algoritmi quyidagicha bo‘ladi.
1. Kuzatuvlar har bir guruhining o‘rtacha arifmetik qiymati (4.7.1) formuladagi kabi aniqlanadi:
(4.7.4)
bunda x_ji – X kattalikning j – guruhdagi (j= 1, 2,..., J) i – kuzatuvi (i=1,2,…n).
2. Olingan x_j o‘rtacha arifmetikning o‘lchanadigan X kattalikning eng yaxshi bahosi sifatida qabul qilinadigan x o‘rtacha arifmetigi aniqlanadi.
(4.7.5)
3. j —guruhdagi ichki guruh dispersiyasining bahosi aniqlanadi (bunday dispersiyalar soni J guruhlar soniga teng):
(4.7.6)
4. Guruhlar o‘rtacha arifmetik qiymatining eksperimental dispersiyasi topiladi:
(4.7.7)
5. Dispersiyaning guruhlararo tashkil etuvchisining guruhning ichki tashkil etuvchisiga nisbatan katta ekanligi aniqlanadi. Buning uchun kuzatuvlar guruhi ichki dispersiyasining ikkita mustaqil o‘rtalangan baholari aniqlanadi.