7-Laboratoriya ishi. Chiziqli sistema uchun

Laboratoriya ishini bajarish boʻyicha hisobotni rasmiylashtirish tartibi

Laboratoriya ishi bоʻyicha hisobot Microsoft Word formati faylida (asosiy matn 1,5 interval orqali kengligi bоʻyicha tekislab 12 pt оʻlchamdagi Times New Roman shriftida) matnlar ketma-ketligi kоʻrinishida bajariladi. U оʻzida quyidagilarni qamrab olishi shart:

• 
  fanning nomi, laboratoriya ishining tartibi va nomi;
  
• 
  muallifning familiya ism-sharifi, guruh raqami;
  
• 
  оʻqituvchining familiya ism-sharifi;
  
• 
  variant raqami;
  
• 
  tadqiq qilinayotgan sistemaning qisqacha tavsifi;
  
• 
  kulrang fon bilan ajratilgan (pastga qarang) yoʻriqnomaning hamma punktlarini bajarilish natijalari: hisoblash natijalari, grafiklar, savollarga javoblar.
  

Hisobotni tayyorlashda MATLAB vositasining ishchi stolidan axborotlarni almashtirish buferi orqali kоʻchirib olish tavsiya etiladi. Buning uchun barcha belgilarni bir xil kenglikda qilib, Courier New shriftidan foydalaniladi.
Talabalarni laboratoriya ishini bajarishi uchun variantlar quyidagi 7.1-jadvalda keltrilgan:
7.1-jadval

Variant	Ts , sek	K , rad/sek	TR ^,^sek	TТБ ^,^sek
1.	16.0	0.06	1	1
2.	16.2	0.07	2	2
3.	16.4	0.08	1	3
4.	16.6	0.07	2	4
5.	16.8	0.06	1	5
6.	17.0	0.07	2	6
7.	17.2	0.08	1	1
8.	17.4	0.07	2	2
9.	17.6	0.06	1	3
10.	17.8	0.07	2	4
11.	18.0	0.08	1	5
12.	18.2	0.09	2	6
13.	18.4	0.10	1	1
14.	18.6	0.09	2	2
15.	18.8	0.08	1	3
16.	19.0	0.07	2	4
17.	19.2	0.08	1	5
18.	19.4	0.09	2	6
19.	19.6	0.10	1	1
20.	18.2	0.0694	2	6

Nazorat savollari

1. 
   Sistemaning chiziqli differensial tenglamalari boʻyicha uzatish funksiyasini qanday hosil qilsa bоʻladi?
   
2. 
   MATLAB oynasida qanday uzatish funksiyasini kiritsa bоʻladi?
   
3. 
   MATLAB da qanday operatsiyalar yordamida parallel va ketma-ket ulash, teskari bogʻlanishli sistemalar modellari tuziladi?
   
4. 
   Berk sistemaning LAFCHX si qanday tuziladi?
   
5. 
   Faza va amplituda boʻyicha turgʻunlik zahiralari qanday aniqlanadi? Bu kattaliklar nimani anglatadi? Ular qanday birliklarda оʻlchanadi?
   
6. 
   SISOTool moduli qanday imkoniyatlarga ega? 7.Quyidagilar nimani anglatadi?
   

• 
  ildizli godograf
  
• 
  qayta sozlash
  
• 
  uzatish jarayonining vaqti
  

8. 
   
   v
   Kuchaytirish koeffitsiyentining оʻsishi LAFCHX ga qanday taʻsir kоʻrsatadi?
   

8. 
   Nima uchun PD-rostlagichning differensial qismida vaqt doimiyligi zveno kоʻrinishidagi qоʻshimcha filtr ishlatiladi?
   

_T aperiodik

7-Laboratoriya ishi boʻyicha hisobot

CHIZIQLI SISTEMA UCHUN ROSTLAGICHNI LOYIHALASH
Bajardi:


Tekshirdi:


Variant

1. Sistema tavsifi

Ishda kema yоʻnalishining stabilllash sistemasi kоʻriladi. Uning struktur sxemasi rasmda kоʻrsatilgan.

O’lchov tizimi

7.1-rasm.Kemaning stabillash sxemasi.

Kema harakatini taʻriflovchi chiziqli matematik model quyidagi kоʻrinishga ega
^  _y ,

^{ y}
  ¹ 

y
T_s
 ^K  ,
T_s

bu yerda ^ – goh u tomonga goh bu tomonga burilish burchagi (berilgan

yоʻnalishdan ogʻish burchagi),
_{ y} – vertikal оʻq atrofida aylanish burchak tezligi, ^ –

^{vertikal rulning muvozanat holatiga nisbatan burilish burchagi,} T_s
doimiy koeffitsiyent, birligi rad/sek.
– doimiy vaqt, ^K –

Rul burilish burchagidan u yoki bu tomonga burilish burchagiga uzatish funksiyasi quyidagi kоʻrinishda yoziladi

P(s) 
K _.
s(T_ss 1)

Yuritma (rul mashinasi) taxminan integrallovchi zvenoday modellashtiriladi birlamchi manfiy teskari bogʻlanish bilan qamrab olingan.

R₀ (s) 
1 _,
T_R s

^.T
U yoki bu tomonga burilish burchagini оʻlchash uchun girokompasdan foydalaniladi. Uning matematik modeli birinchi tartibli aperiodik zveno kоʻrinishida uzatish funksiyasi bilan⁴ yoziladi.

ТБ
Ochiq sistemani tadqiq etish

H (s) 


^TТБ
1
s 1
 6 ^sek.

• 
  Rulli qurilmaning uzatish funksiyasi
  

R(s) 


1 _.
2s 1

• 
  Obyektni yuritma bilan ketma-ket ulash uzatish funksiyasi
  

• 
  Bu modelning uzatish tavsifi:
  

G(s) 
0.0694 _.
36.4s³  20.2s²  s

Grafik qiyalik tоʻgʻri chizigʻiga intiladi, chunki … Asimptotik qiyaligi … teng

Ochiq sistemaning LAFCHX si
^{Rostlagichli sistema} C(s)  ... ^{turgʻun, turgʻunlik zahiralari: amplituda bоʻyicha –}
7,12 dB, faza bоʻyicha – 26 gradus.
Ochiq sistemaning maksimal kuchaytirish …. teng. Bu shu bilan izohlanadi …

2. Proporsional (P) rostlagichli sistemani tadqiq etish

C(s)  ... ^{da berk sistemasi uzatish funksiyasi}


Step Response
1.6
1.4
1.2
1

Amplitude
0.8
0.6
0.4
0.2
0
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500

Uzatish funksiyasi vaqti _T


Time (sec)

пп
_{ 305}sek, qayta sozlash  51% .

3. Proporsional-differensial (PD-) rostlagichli sistemani tadqiq etish

Rostlagich uzatish funksiyasining umumiy

C(s) 
^ _ T_s s
^ , bu yerda
sek,
sek, koeffitsiyent
esa sistema

K_c ^1


T_v 1_
T_s  18.2
T_v  1 K_c

talablariga asosan loyihalash jarayonida tanlab olinishi kerak.

1. 10% qayta sozlashni taʻminlovchi rostlagich

   • 
     
     c
     10% qayta sozlashni taʻminlash uchun _{K  0.942}ni tanlab olish talab qilinadi;
     
     • 
       Sozlangan berk sistemaning uzatish funksiyasi ;
       

• 
  Uzatish jarayoni vaqti _{T  52}sek,
  
• 
  
  ïï
  Turgʻunlik zahiralari : amplituda boʻyicha 15.9 dB, faza boʻyicha 60.2 gradus.
  
• 
  P- rostlagichi bilan solishtirganda PD-rostlagichini qoʻllash imkon beradi …
  

2. 
   c
   Qisqa uzatish jarayonini taʻminlovchi rostlagich

• 
  Uzatish funksiyasining minimal vaqtini taʻminlash uchun olish talab qilinadi.
  
• 
  Sozlangan berk sistemaning uzatish funksiyasi
  

_{K  0.704}ni tanlab

• 
  
  пп
  Uzatish jarayoni vaqti _{T  34} sek,
  
• 
  Turgʻunlik zahiralari : amplituda boʻyicha 18.4 dB, faza boʻyicha 67.3 gradus.
  
• 
  Berk sistemaning uzatish funksiyasi
  

0.025771 (s+0.05208) (s+0.1667)

(s+0.9892) (s+0.5459) (s+0.04826) (s^2 + 0.1382s + 0.008584)

• 
  Uzatish funksiyasi tartibi 5 ga teng, chunki…
  
• 
  Uzatish funksiyasining qutblari
  

-0.9892

-0.5459
-0.0691 + 0.0617i
-0.0691 - 0.0617i
-0.0483

• 
  Mavhum oʻqqa qutblarning yaqinligi, anglatadi … Bunda turgʻunlik zahirasi…
  
• 
  Belgilangan rejimda sistemaning kuchaytirish koeffitsiyenti teng … Boʻsh uni anglatadiki…
  
• 
  Oʻzgarmas signalda belgilangan xatolik …, chunki …
  
• 
  Toʻgʻri chiziqli oshuvchi signalda belgilangan xatolik …, chunki…
  

• 
  H (s) 
  

2K_oc
T_oc  1
model bilan tavsiflanadigan datchikni qoʻllashda quyidagi rejimda

kuchaytirish koeffitsiyenti … ga teng, chunki…

• 
  Hosil boʻlgan sistema astatik hisoblanadi, yaʻni, doimiy kirish signalini xatoliksiz kuzatiladi. Bu quyidagi bilan aniqlanadi …
  
• 
  Toʻgʻri chiziqli oshuvchi signalda …
  
• 
  Kirishdan boshqarish signaliga berk sistemaning uzatish funksiyasi 13.5168 s (s+0.05208) (s+0.05495) (s+0.1667) (s+0.5)
  

(s+0.9892) (s+0.5459) (s+0.04826) (s^2 + 0.1382s + 0.008584)

• 
  Birlamchi pogʻonali kirish signalida boshqarish signalining oʻzgarishi
  
• 
  Boshqarish signali nolga intiladi, chunki…