7- mavzu Elektr zanjirlarning kontur toklar va tugun potentsiallar usullaridagi tahlili. Kontur toklar usulida hisoblash

Tugun potensiallar usulida tahlil qilish. Ma`lumki, agar zanjirdagi berilgan EYuK manbalari va qarshiliklari bo‘yicha zanjirning tarmoqlaridagi toklari va barcha tugunlari orasidagi kuchlanishlar tushuvi topilishi mumkin bo‘lsa, bunday zanjirni tahlil qilish mumkin deb hisoblanadi.

Agar ixtiyoriy murakkab elektr zanjirdagi tugunlardan bittasini ajratib olib, uning potensiali nolga tenglashtirilsa, u holda qolgan barcha tugunlarning potensiali ana shu tugunga nisbatan aniqlanadi.

Masala. 3.3.4-rasmdagi elektr zanjir uchun tenglamalar soni ikkita bo‘ladi, ya`ni a, b va d tugunlarning potensiallarini tegishlicha _a₁; _b ₂ va _d0 orqali belgilab, butun zanjirning toklari uchun quyidagi tenglamalarni tuzamiz:

I₁ g₁(E₁-₁); I₂ g₂₁; I₃ g₃(₁-₂); I₄ g_4₂; I₅ g₅(E₂-₂).

g₁;g₂;g₅ – zanjirning tegishli tarmoqlarining o‘tkazuvchanligi.

3.3.4-rasm.

Bu toklarning qiymatlarini Kirxgofning birinchi qonuniga binoan quyidagicha yozish mumkin:

g₁(E₁-₁) g₂₁- g₃(₁-₁)

g₃(₁-₁)- g_4₂ g₅(E₂-₂)0

Bu tenglamalarni yechish uchun quyidagi belgilashlar kiritamiz:

g₁₁g₁g₂g₃ – 1-tugunning xususiy o‘tkazuvchanligi,

g₂₂g₃g₄g₅ – 2-tugunning xususiy o‘tkazuvchanligi,

g₁₂ g₂₁ g₃ – 1 va 2-tugunlarning o‘zaro o‘tkazuvchanligi.

Yuqoridagi formulalarni quyidagicha yozish mumkin:

g₁₁₁- g_12₂I₁

-g_21₁ g₂₂₂I₂

Bu tenglamalar sistemasini ham minorlar va aniqlovchilar yordamida yechish mumkin.