|
6 - tema. Chastotanı modulyatsiya qılıw (FM)
Chastotanı modulyatsiya qılıwda (FM, anglichan FM - Frequency Modulation) tasıwshı signal informaciya signalına salıstırǵanda joqarı chastotalı boladı hám chastota menen modulyatsiya etilgen signal amplitudasi ózgermeydi. Chastotanı modulyatsiya etilgen signal joqarı shawqım immunitetine iye hám joqarı sapalı maǵlıwmatlardı uzatıw ushın isletiledi: radioeshittirish, televiziyalıq, radiotelefoniya hám hk.
Chastotanı modulyatsiyalawdıń tiykarǵı xarakteristikaları bul iyiw (ofset) hám modulyatsiya indeksi bolıp tabıladı.
Chastotanıń iyiwi - bul modulyatsiya etilgen signal ma`nisiniń onıń tasıwshısı chastotası ma`nisinen eń úlken iyiwi. Chastotanıń iyiw birligi - bul gerts (Hz), sonıń menen birge onıń kóbeymesi.
Modulyatsiya indeksi - chastota iyiwiniń modulyatsion signal chastotasına qatnası.
Tómendegi suwretde tasıwshı hám tayansh tarmaqlı signallarınıń waqıt diagramması hám de alınǵan FM signal kórsetilgen. Tasıwshı signaldıń chastotası -100 KHz, modulyatsiya etiwshi sinusoidal signaldıń chastotası 10 KHz, iyiw 50 KHz.
Tómendegi animatsiya sızıqlı chastotalı modulyatsiyanıń úlgisin kórsetedi:
Waqıt domeni
Keling, waqıt salasındaǵı bir neshe signallardı kórip shıǵayıq. Tómende biziń 10 MGts baylanıs operatorımız ámeldegi:
Tasıwshı chastota
Tiykarǵı tarmaqlı signal tómende kórsetilgen sıyaqlı 1 MGts sinus tolqın boladı :
Tómen chastotalı signal
Chastotanı modulyatsiya etilgen signal joqarıdaǵı formuladan paydalanıp payda boladı. Sin(x) dıń integralı -cos(x) + C ga teń. Bul erda turaqlı S zárúrli emes, sol sebepli FM signalın esaplaw ushın tómendegi formuladan paydalanıwımız múmkin:
\ [x_ {chm} (t) = \ sin ((10 \ times10 ^ 6 \ times2 \ pi t) - \ cos (1 \ times10 ^ 6 \ times2 \ pi t)) \]
Nátiyje tómende kórsetilgen (tiykarǵı tarmaqlı signal qızıl reńde kórsetilgen): Chastotanı modulyatsiya qılıw
Tasıwshı ózgermaganga uqsaydı, lekin dıqqat menen qarasangiz, tayansh tarmaqlı signal maksimal ma`nisine jaqınlashganda shıńlar azmaz jaqınlaw. Sonday etip bizde chastota modulyatsiyası ámeldegi; biraq mashqala sonda, tayansh tarmaqlı ózgeriwi tasıwshınıń chastotası ózgeriwin etarli dárejede jaratmaydı. Bul jaǵdaynı modulyatsiya indeksin asırıw arqalı ańsatǵana dúzetamiz. Biz m = 4 ten paydalanamız.
\ [x_ {chm} (t) = \ sin ((10 \ times10 ^ 6 \ times2 \ pi t) -4 \ cos (1 \ times10 ^ 6 \ times2 \ pi t)) \]
Chastotanı modulyatsiya qılıw (m = 4)
Endi biz modulyatsiya etilgen tasıwshınıń chastotası qanday etip tayansh qayıs signalınıń máwrit amplitudasini turaqlı túrde gúzetip barıwın anıqlaw kóriwimiz múmkin.
Chastotanın domeni
AM hám FM tolqın formaları birdey tasıwshı hám tayansh tarmaqlı tolqın formaları menen pútkilley basqasha kóriniske iye. Sol sebepli AM hám tar tarmaqlı FM chastota domenida soǵan uqsas ózgerisler etiwin biliw qızıq. (Tar polosali chastotalı modulyatsiya sheklengen tayansh tarmaqlı keńligin támiyinleydi hám analizdi ápiwayılastıradı.) Eki jaǵdayda da tómen chastotalı spektr (keri chastotalardı óz ishine alǵan halda ) tasıwshı chastotadan joqarı hám tómengeshe shozılǵan diapazonǵa ótkeriledi. AM de eń tómen tayansh qayıs signalınıń spektri joqarıǵa qaray jıljıydı. FM-de, bul tasıwshı chastotanı qorshap turǵan diapazonda payda bolatuǵın tiykarǵı tarmaqlı signal integralınıń spektri.
Joqarıda m = 1 menen kórsetilgen modulyatsiya ushın biz tómendegi spektrni alamız:
M = 1 de chastota menen modulyatsiya etilgen signal spektri
Keyingi spektr m = 4 ke tuwrı keledi:
M = 4 te chastota menen modulyatsiya etilgen signal spektri
Bul modulyatsiya indeksiniń chastota modulyatsiyalanǵan signalınıń chastota bólimlerine tásir etiwin júdá anıq kórsetip turıptı. Chastotalı modulyatsiyanı spektral analiz qılıw amplituda modulyatsiyaǵa qaraǵanda qıyınlaw ; sol sebepli chastotalı modulyatsiya etilgen signallardıń ótkezgishligin shama qılıw qıyın.
Juwmaq
Chastotalı modulyatsiyanıń matematikalıq kórgezbesi sinus yamasa kosinus funktsiyası argumentiga qosılǵan tayansh tarmaq signalınıń integralı menen sinusli ańlatpadan ibarat.
Modulyatsiya indeksinen chastota iyiwin bayqaǵısh yamasa tayansh tarmaqlı signal amplitudasining ózgeriwine bayqaǵısh bolmaǵan halǵa keltiriw ushın paydalanıw múmkin.
Tar polosali chastotalı modulyatsiya tayansh qayıs signalınıń ajıralmaytuǵın spektrini tasıwshı chastotanı qorshap turǵan diapazonǵa aylantıradı.
FM spektriga modulyatsiya kórsetkishi, sonıń menen birge modulyatsiya etiwshi signal amplitudasining modulyatsion signal chastotasına qatnası tásir etedi.
Do'stlaringiz bilan baham: | 
