6-маш?Улот

6-masala.
Tomonlari bo’yicha uchburchak medinalarini topish formu-lasini
keltirib chiqaring.
Echish.
Yuqoridagidek AVS uchburchakning tomonlarini vektorlar orqali
ifodalab, AD medinani 
deb belgilab D nuqta orqali VS kesma teng ikkiga
bo’lingani uchun
yoki
(a)
bundagi skalyar ko’paytmani
tenglikni skalyar kavdratga ko’tarib
topamiz
(b)

---

11
(b) ni (a) ga qo’yib
formulani topamz.
Shunga o’xshash
formulalar ham topiladi.
7-masala
.
vektorlar tashkil qilgan burchak bissektrisasi vektorini
yozing.
Echish.
Boshlang’ich nuqtasi O da bo’lgan OA va OV vektorlar mos
ravishda
lar deb belgilasak, burchak tomonlarida birlik vektorlarini
quyida-gicha yozish mumkin
U holda OK vektor
ga teng
bo’ladi.

---

12
8-masala.
Uchburchak ichki burchagi bissektrisasi qarama-qarshi tomonni
yopishgan tomonlarga nisbatan proportsional qismlarga ajratishini isbotlang.
Isbot. 
D nuqta VS tomonni BD:DCqm:n nisbatda bo’lsin. U holda berilgan
kesmani berilgan nisbatda bo’lishi shartiga ko’ra AD vektor
(a)
ga teng bo’ladi. AK vektor burchak bissektrisasi bilan hosil qilinyapti, shuning
uchun AD vektor bu AK vektorni biror k songa ko’paytirish natijasida paydo
bo’ladi, ya’ni
(b)
ga teng (a) va (b) larni tenglashtirib shakl almashtrishlardan so’ng
ni olamiz. Bu vektorlar parallel bo’lmagani uchun oxirgi tenglikdan
Bundan

---

13
U holda
Bu proportsiyada o’xshash proportsiyalarni tuzib, quyidagilarga ega
bo’lamiz
larni topamiz.

---

14