6-Ma’ruza inersial va noinersial sanoq tizimlari. Relativistik mexanika

6-Ma’ruza INERSIAL VA NOINERSIAL SANOQ TIZIMLARI. RELATIVISTIK MEXANIKA

Reja:

1. Inersiya kuchi.
2. Mexanikada klassik va relyativistik nisbiylik prinsiplari, Galiley almashtirishlari
3Enishteyin pastulatlari . Lorens almashtirishlari .Reliyastivtik mexanikada tezliklarni qo’shish .
4. Lorens almashtirishlari xarakat tenglamsi bilan invariantligi.
Tayanch so‘zlar va iboralar: Sanoq sistema, inersial sanoq sistema, nisbiylikning mexanik prinsipi, Galiley almashtirishlari, massa, uzunlik. vaqt, tezliklarni qo‘shish, Eynshteyn postulatlari, Lorens almashtirishlari.Lorens qisqarishi, uzunlik tushunchasi, vaqtning nisbiyligi, relyativistik massa, energiya va impuls, relyativistik tezlik, tezliklarni qo‘shish qonuni, klassik mexanikaning qo‘llanish chegarasi, moslik prinsipi.
Mexanikada klassik va relyativistik nisbiylik prinsiplari, Galiley almashtirishlari
Jismning harakati va tinch holati biz kuzatayotgan sanoq tizimlariga nisbatan nisbiy tushunchalardir.
Bir-biriga nisbatan tekis va to‘g‘ri chiziqli harakat qilayotgan sanoq tizimlarning birida Nyuton qonunlari bajarilsa, bunday sanoq tizimlar inertsial sanoq tizimlarideb ataladi.
Oddiy misolda bir inertsial tizimdagi nuqta koordinatalaridan ikkinchi tizimdagi koordinatalarga o‘tish formulalarini keltirib chiqarishga harakat qilamiz. Shartli tinch holatda bo‘lgan K sanoq tizimiga nisbatan 0X o‘qi bo‘ylab _o=const tezlik bilan harakatlanayotgan K sanoq tizimini olamiz (13 - rasm). t=0 momentda ikki sanoq tizimi bir-birining ustiga tushadi.

5.13 - rasm. Bir-biriga nisbatan tekis va to‘g‘ri chiziqli harakat qilayotgan inertsial sanoq tizimlari
t vaqtdan so‘ng K - tizimdagi qandaydir M nuqtaning koordinatalari M (x, u, z) bo‘lsin.
K - sanoq tizimida esa, bu nuqtaning koordinatalari
, , ,

Natijada
, , ,
ga ega bo‘lamiz. Har ikki tizimda vaqt bir xil o‘tadi .
Bular Galileyning koordinatalarni almashtirish ifodalari yoki klassik mexanikaning koordinatalarni almashtirish ifodalari deb ataladi.
(15.2) – ifodalardan tbo‘yicha hosila olamiz:
; ;
; ; .
yoki vektor ko‘rinishda:

Bu ifoda klassik mexanikada tezliklarni qo‘shish ifodasi deb ataladi.
Bir sanoq tizimidan ikkinchi sanoq tizimiga o‘tishda koordinatalarni almashtirish (15.1) – ifoda bilan, tezliklarni almashtirish esa (15.3) – ifoda bilan amalga oshiriladi.
(15.3) – ifodadan t vaqt bo‘yicha hosila olsak:
; ,
ga ega bo‘lamiz. Barcha sanoq tizimlarida tezlanish birxil bo‘lib, bir inertsial sanoq tizimidan ikkinchi sanoq tizimiga o‘tish invariant bo‘ladi.