6-labaratoriya ishi Iqtisodiyot modellerida vaqt qatorlari. Vaqt qatorini tekislashning analitik va algoritmik usullari. Vaqt qatorlarini bashorat qilish usullari. Avtokorrelyasiya funksiyasi va uning xossalari

6-labaratoriya ishi

Iqtisodiyot modellerida vaqt qatorlari. Vaqt qatorini tekislashning analitik va algoritmik usullari. Vaqt qatorlarini bashorat qilish usullari. Avtokorrelyasiya funksiyasi va uning xossalari

Labaratoriya ishi uchun topshiriq:

1. 
   Ishonchli manbalardan hajmi kamida 20 ta bo’lgan (kunlik, yoki haftalik, yoki oylik, yoki choraklik, yoki yillik) X ma’lumotlar oling.
   
2. 
   Ushbu vaqt qatori: asosiy statistikalarini toping.
   
3. 
   Vaqt qatori grafigini chizing.
   
4. 
   Ushbu ma’lumotlar asosida trend va mavsumiylik mavjudligini aniqlang.
   
5. 
   Ushbu ma’lumotlar asosida chiziqli va parabolik trend modelini quring, determinatsiya koeffitsientlarini aniqlang.
   
6. 
   O‘z xohishingizga ko’ra eksponensial trend modeli yoki logorifmik trend modelini quring.
   
7. 
   Yuqorida olingan modellarni solishtiring va eng yaxshi modelni aniqlang. Barcha ishlar bo’yicha xulosa chiqaring.
   

Masala: Quyidagi jadvalda Sirdaryo viloyati uchun iqtisodiy faol ahohi soni keltirilgan. (2000-2021-yillar uchun, ming kishi).

Yillar	Iqtisodiy faol aholi	Yillar	Iqtisodiy faol aholi
2000	249,3	2011	342,1
2001	254,3	2012	348,7
2002	259,0	2013	357,5
2003	265,9	2014	366,6
2004	274,5	2015	369,1
2005	280,7	2016	368,5
2006	288,9	2017	371,9
2007	308,9	2018	390,7
2008	316,9	2019	385,9
2009	326,1	2020	373,4
2010	335,0	2021	372,1

Manba: https://www.stat.uz/uz/rasmiy-statistika/labor-market-2

Maqsad berilgan X ma’lumotlardagi vaqt birligi davomidagi bog’liqlikni aniqlash va masala uchun eng yaxshi model qurib, u orqali keyingi davrlardagi o’rtacha iqtisodiy faol aholi sonini kam xatolik bilan bashorat qilishdan iborat.

Asosiy statistik ko’rsatkichlarni MINITAB dasturida quyidagi buyruqlar ketma-ketligida hosil qilishimiz mumkin:

Stat → Basic Statistics → Display Descriptive Statistics

Descriptive statistics: Iqtisodiy faol aholi
Variable	Mean	SE Mean	StDev	Variance	Minimum	Median	Maximum
Iqtisodiy faol aholi soni	327,5	10,1	47,3	2235,3	249,3	338,6	390,7

Asosiy statistikalardan ko’rib turganimizdek, berilgan davr mobaynida iqtisodiy faol aholi soni o’zining maksimum nuqtasiga 2018-yilda erishgan va 390,7 ni tashkil etgan. Eng minimum nuqtasiga esa 2000-yilda erishgan va 249,3 ni tashkil etgan. O’rtachasi esa 327,5. Medianasi esa 338,6 ga teng. O’rtacha kvadratik chetlanish 47,9 tani tashkil qildi. Berilgan qiymatlarning regressiya chizig’i atrofida qanchalik sochilganligi esa 10,1 tani ko’rsatdi.

Grafik va unga oid dastlabki xulosalar:

Grafikdan iqtisodiy faol aholi sonining har bir davrda o’zgarish tendensiyasini kuzatishimiz mumkin. Dastlab, 1-davrda Iqtisodiy faol aholi soni ko’rsatkichi X umumiy o’sish tendensiyasiga ega bo’lgan. Faqatgina 5-davrdan boshlab kamayish tendensiyasiga ega bo’lgan. Oxirgi davrda esa iqtisodiy faol aholi soni eng yuqori darajasiga erishgan. Umuman olganda iqtisodiy faol aholi soni X ning qiymati o’sish va kamayish tendensiyasiga ega. Demak, trend mavjud. Mavsumiylik va davriylik yo’q ekanligini grafikdan oson ko’rish mumkin.
Yuqoridagi masala uchun korelogramma quyidagi ko’rinishda bo’ladi:

Avtokorrelyatsiya grafigidan quyidagicha xulosalarni chiqarishimiz mumkin: Qoidani esga oladigan bo’lsak, trend mavjud bo’lishi uchun qator nostatsionar bo’lishi kerak. Qator nostatsionar bo’lishi uchun esa korelogrammadagi dastlabki bir nechta korrelyatsiya koeffisentlari chegaraviy chiziqdan tashqarida yotishi kerak. Korelogrammada chegaradan tashqarida 2ta lag bo’lgani uchun qator nostatsionardir. Shuningdek, korrelyatsiya koeffisenti tobora kamayib borayotganligi va bir xil qiymatlarni qabul qilmayotganligi uchun mavsumiylik va sikllilik yo’q degan xulosaga kelamiz.