|
Izoh. nuqta sifatida , qiymatlar oson hisoblanadigan nuqtani tanlab olish tavsiya etiladi. Shu bilan birga x nuqta ga qancha yaqin bo’lsa, bunday almashtirish aniqroq bo’lishini qayd etamiz.
Endi biz kichik orttirmalar formulasiga tayangan holda taqribiy hisoblashlarni bajaramiz.
4-misol. funksiyaning nuqtadagi qiymatini hisoblang.
nuqtaga yaqin bo’lgan nuqtani olsak, bu nuqtada funksiya qiymatini osonlikcha topiladi :
Bu funksiyaning hosilasini topamiz :.
U holda bo’ladi.
Demak, (1) formulaga ko’ra
Kalkulyator yoki boshqa hisoblash vositasi yordamida qiymatlarni hosil qilishimiz mumkin.
5-misol. ildzning qiymatini taqribiy hisoblang.
funksiyani qaraymiz . Uning hosilasini topamiz :
deb olsak, ,
, bo’ladi.
Demak,(1) formulaga ko’ra : Kalkulyator yoki boshqa hisoblash vositasi yordamida
Qiymatni hosil qilishimiz mumkin.
14-mavzu: Sonlarni yaxlitlash qoidalari va taqribiy sonlar
ustida amallar. Absolyut va nisbiy xato
Reja
1. Sonlarni yaxlitlash qoidalari
2. Taqribiy sonlar ustida amallar.
3. Miqdorlarning taqribiy qiymatlari.
Tayanch iboralar: Yaqinlashish xatoligi, taqribiy son, sonlarni
yaxlitlash, absolut qiymat.
Yaqinlashish xatoligi.
Amaliy masalalarni yechishda ko’pincha turli miqdorlarning
taqribiy qiymatlari bilan ish ko’rishga to’g’ri keladi. Taqribiy
qiymatlar, odatda, ko’p miqdordagi narsalarni, masalan, o’rmondagi
daraxtlar sonini sanashda; asboblar yordamida turli kattaliklarni,
masalan, uzunlik, massa, temperaturani o’lchashda; sonlarni
yaxlitlashda hosil qilinadi.
Bir necha misollar qaraymiz:
1. Mustaqil O’zbekistonning birinchi pochta markasi o’zbek
shoirasi Mohlaroyim Nodiraga bag’ishlangan bo’lib, 2million
nusxada muomalaga chiqarildi;
2. Sinfda 36 nafar o’quvchi bor;
3. O’zbekistonda 10 000 dan ortiq umumta’lim maktablari,litseylar,
kollejlar bor;
4. Navoiy-Nukus temiryo’lining uzunligi 342km;
5. Ishchi kassadan 70 600 so’m pul oldi;
6. So’nggi yillarda O’zbekistonda g’alla ekini maydonlari 300 ming
gektarga ko’paydi;
7. Toshkentdan Buxorogacha bo’lgan masofa 500 km;
8. Bir kilogram bug’doyda 30 000 dona dona bug’doy doni bor;
9. Yerdan Quyoshgacha bo’lgan masofa 1,5*
km;
10.
O’zbekiston Respublikasi Davlat bayrog’ida 12 ta yulduz
bor.
2, 5, 10- misollarda miqdorlarning qiymatlari aniq qolgan hollarda esa
taqribiy.
1-masala. O’quvchilardan biri maktabda nechta o’quvchi o’qishi
haqidagi savolga ’’1000 ta’’ deb javob berdi,ikkinchi o’quvchi esa
aynan shu savolga ’’950ta’’ deb javob berdi. Agar maktabda 986
nafar o’quvchi o’qisa, kimning javobi aniqroq?
Birinchi o’quvchi 14taga ,ikkinchisi esa 36 taga adashdi.Demak,
birinchi o’quvchining javobi aniqroq.
Shuni takidlaymizki, birinchi holda o’quvchilar sonining aniq va
taqribiy qiymatlari orasidagi farq (ayirma)manfiy:
986-1000=-14
Ikkinchi holda esa musbat:
986-950=36
Amaliy jihatdan taqribiy qiymatning aniq qiymatdan u yoki bu
tomonga chetlashishini, ya’ni aniq qiymat bilan taqribiy qiymat
orasidagi ayirmaning modulini (absolut qiymatini) bilish muhimdir.
Miqdorning aniq qiymati bilan uning taqribiy qiymati orasidagi
ayirmaning moduli yaqinlashishning absolyut xatoligi deyiladi.
Shunday qilib, agar a-aniq qiymati x ga teng bo’lgan miqdorning
taqribiy qiymati bo’lsa, u holda absolyut xatolik
|x-a| ga
teng bo’ladi.
Yaqinlashishning absolyut hatoligi ko’pincha oddiygina qilib xatolik
deyiladi.
2-masala. Uchburchak burchaklari yig’indisini transportir yordamida
topishda 180
0
natija hosil qilindi. Bu yaqinlashishning absolyut hatoligi
qanday?
Uchburchak burchaklari yig’indisining aniq qiymati 180
0
ga teng,
taqribiy qiymati 182
0
ga teng. Shuning uchun absolyut xatolik
|180
0
-182
0
|=|-2
0
|=2
0
ga teng.
3-masala. 3/7 soning 0,43 o’nli kasrga yaqinlashish
xatoligini toping.
Mashqlar.
393. Misollarda keltirilgan sonlardan qaysilari miqdorlarning aniq
qiymatlari,qaysilari esa taqribiy qiymatlari bo’ladi:
1) bitta obi non 500 so’m turadi;
2) 12 varaqli daftar 60 so’m turadi va qalinligi 3 mm;
3) bir yilda avtomobil zavodi 200 mingta avtomobil ishlab chiqaradi.
394. O’quvchi kitob enini masshtabli chizg’ich bilan o’lchashda 16,2
sm dan 16,4 sm gacha oraliqdagi natijalarni hosil qiladi.
1) kitob enining aniq qiymatini aytish mumkinmi?
2) kitob enining bir nechta taqribiy qiymatini ko’rsating.
395. 4/9 soninig:
1) 6/13; 2) 1/2; 3) 0,3; 4)0,44; 5) 0,43; 6) 0,45
soniga yaqinlashishning absolyut xatoligini toping.
396. Quyidagi sonlarning yaqinlashish xatoligini toping:
1) 0,1975 sonining 0,198 soni bilan;
2) -3,254 sonining -3,25 soni bilan;
3) -8/17 sonining -1/2 soni bilan;
4) 22/7 sonining 3/14 soni bilan.
397. a son x sonning taqribiy qiymati bo’lsin. Agar
1) x= 5,346,
Do'stlaringiz bilan baham: |
