6-amaliy mashg’ulot: Algebraik va transsendent sonlar. Taqribiy hisoblashlar va ularning tadbiqi. Son- narsalarni sanash

Ta’rif. Xatolik moduliga a taqribiy sonning absolyut xatosi deyiladi, ya’ni (1)
Ta’rif. Taqribiy a soni absolyut xatolikning shu son moduliga
(2)
Aniq A son noma’lum bo’lganligi sababli absolyut va nisbiy xatoliklar ham noma’lum bo’ladi , shuning uchun xatolikning chegarasi ko’rsatiladi.
Ta’rif. tengsizlikni qanoatlantiruvchi h kattalik absolyut xatolikning chegarasi deyiladi.
Ta’rif. tengsizlikni qanoatlantiruvchi soni nisbiy xatolikning chegarasi deyiladi.
Nisbiy xatolik chegarasi ko’pincha prosentlarda ifodalanadi. h va sonlari imkoni boricha kichik qilib olinadi. Masalan: bo’lib, a=3,14 kabi qabul qilingan bo’lsa, h=0,002 deb olinishi mumkin. U holda =0,07% bo’ladi.
Taqribiy a sonning absalyut va nisbiy xatoliklari chegaralari tarifiga ko’ra va kabi yozish mumkin .
1-misol.Taqribiy qiymat a=0,67 bo’lgan A=  sonning nisbiy xatoligi chegarasini toping.
Yechish. deb olamiz yoki hosil bo’ladi.
2-misol. 24.6 biror sonning 0,4% nisbiy xatolikdagi taqribiy qiymati bo’lsa, bu yaqinlashish qanday aniqlikda bajarilgan? A son qanday chegaralarda joylashgan.
Yechish Bizga berilgan u holda hosil bo’ladi. deb olamiz . Bundan yoki
3-misol. Quyidagi funksiya qiymatini hisoblashda hosil bo’ladigan xatoliklarni toping. bu yerda ,
Taqribiy hisoblashlar
y=f(x) funksiya nuqtada chekli f’(x) hosilaga ega bo’lsin .
x abssissali nuqtada funksiya grafigiga o’tkazilgan urinma tenglamasi kabi yozilishini bilamiz .
x nuqta yaqinida funksiya grafigini urinmaning mos kesmasi bilan almashtirsa bo’ladi.
x –  orttirmani deb belgilasak (yani deb olsak ) quyidagi taqribiy munosabatga ega bo’lamiz : , yoki (1)

Yuqorida formulani taqribiy formula kichik orttirmalar formulasi deb nomlanadi .