6-amaliy ish Mavzu: Psevdotasodifiy sonlar generatorini va uning dasturiy ta’minotini yaratish

---

6-amaliy ish 
Mavzu: Psevdotasodifiy sonlar generatorini va uning dasturiy ta’minotini 
yaratish 
Ishdan maqsad: Psevdotasodifiy sonlar generatorlar haqida bilim 
ko’nikmalarga ega bo’lish.
Nazariy qism 
Uzluksiz shifrlash algoritmlari asosini PTKK ishlab chiqaruvchi generatorlar 
tashkil etadi. Bunday generatorlarning asosiy kriptobardoshlilik xarakteristikasi 
ushbu generatorlar hosil qilgan ketma-ketlikning tasodifiyligidadir. Hosil qilingan 
ketma-ketliklar bloklarining tasodifiylik darajasi ma’lum bir kriteriylar orqali 
baholanadi. Tasodifiylik darajasi yuqori bo‘lgan psevdotasodifiy ketma-ketlikni 
ishlab chiqaruvchi generatorlar zamonaviy kriptotizimlarning ajralmas qismi 
hisoblanadi. Tasodifiy ketma-ketliklar kriptografiyada quydagi maqsadlarda 
qo‘laniladi: 
-simmetrik kriptotizimlar uchun tasodifiylik darajasi yuqori bo‘lgan 
seans kalitlari va boshqa kalitlarni generatsiya qilishda; 
-asimmetrik kriptotizimlarda qo‘llaniladigan katta qiymatlar qabul 
qiluvchi parametrlarning tasodifiy boshlang‘ich qiymatlari generatsiyasida; 
-blokli shifrlash algoritmlarining boshlang‘ich tasodifiy qiymat talab qiluvchi 
SVS, OFB va boshqa qo‘llanish tartib-qoidalari uchun tasodifiylik darajasi yuqori 
bo‘lgan boshlang‘ich vektorlar hosil qilishda; 
-elektron raqamli imzo tizimlarida katta qiymatga ega parametrlar 
uchun dastlabki tasodifiy qiymatlarni generatsiyasida; 
-bitta protokol orqali bir xil ma’lumotlarni har-xil kalitlar qo‘llash bilan 
shifrlab har-xil ko‘rinishda uzatish uchun talab qilinadigan holatlarda kalit uchun 
yetarli uzunlikdagi tasodifiy ketma-ketlik hosil qilishda, masalan SSL va SET 
protokollarida. 
Tasodifiy 
ketma-ketliklar 
xaqiqiy 
tasodifiy 
ketma-ketliklarga 
va 
psevdotasodifiy ketma-ketliklarga bo‘linadi. 

---

Tasodifiy ketma-ketlikni: fizik generatorlar va dasturiy generatorlardan 
foydalanib hosil qilish mumkin. 
Fizik hodisalarning o‘zgarish majmuiga asoslangan generatorlar orqali ishlab 
chiqilgan ketma-ketlik 
haqiqiy tasodifiy
bo‘lib, bu ketma-ketlikni bir martagina 
ishlab chiqilib, uni keyinchalik biror bir usul yoki vosita bilan xuddi shunday tarzda 
takrorlanishini boshqarish murakkab hisoblanadi. Shu sababli ma’lumotlarni 
shifrlash jarayonida bevosita fizik generatorlar bilan ishlab chiqilgan ketma-ketlikni 
kalitlar gammasi sifatida qo‘llash maqsadga muvofiq emas. Chunki, deshifrlash 
jarayonida qo‘llaniladigan fizik generatorning aynan shifrlash jarayonida 
qo‘llanilgan ketma-ketlikni ishlab chiqishi kafolatlanmaydi. 
Biror noma’lum parametrga (kalitga) bog‘liq bo‘lgan matematik model 
asosida psevdotasodifiy ketma-ketlik ishlab chiquvchi dasturiy generatorlar hosil 
qilgan 
psevdotasodifiy
ketma-ketlikni, nomalum parametr qiymatini bilgan holda, 
xuddi shu matematik model va uning dasturiy ta’minoti asosida ketma-ketlikning 
qayta takrorlanishini boshqarish mumkin. Bunday holat, ma’lumotlarni shifrlash 
jarayonida bevosita dasturiy generatorlar bilan ishlab chiqilgan psevdotasodifiy 
ketma-ketlikni kalitlar gammasi sifatida qo‘llash maqsadga muvofiqligini anglatadi 
va deshifrlash jarayonida qo‘llaniladigan dasturiy generatorning aynan shifrlash 
jarayonida qo‘llanilgan psevdotasodifiy ketma-ketlikni ishlab chiqishi kafolatlanadi. 
Yetarli katta davr uzunligiga ega va tasodifiylik darajasi yuqori bo‘lgan 
ketma-ketliklar hosil qiluvchi dasturiy PTKK generatorini amalda qo‘lanishlari 
samarali va qulay bo‘lib, kriptografik vositalarda keng qo‘llaniladi. 
Uzluksiz shifrlash tizimlarida shifrlash va deshifrlash jarayonlarini tez amalga 
oshirilishi uchun tashkil etuvchilari tekis taqsimlangan, tasodifiylik darajasi yuqori 
bo‘lgan psevdo-tasodifiy ketma-ketlik ishlab chiqaruvchi dasturiy generatorlardan 
foydalaniladi. 
Algoritmlarni kriptobardoshliligini yetarli darajada taminlanganligini 
kafolatlash yoki isbotlash asoslari nuqtai - nazaridan mavjud uzluksiz shifrlash 
algoritmlarini asosan uchta yo‘nalishga ajratish mumkin: 

---

1.
Tizimli-nazariy yondashuv yo‘nalishidagi PTKK generatorlari asosida 
yaratilgan algoritmlar; 
2.
Murakkablikka asoslangan nazariy yondashuv yo‘nalishidagi PTKK 
generatorlari asosida yaratilgan algoritmlar; 
3.
Kombinatsiyalash yo‘nalishidagi PTKK generatorlari asosida yaratilgan 
algoritmlar. 
Tizimli-nazariy yondashuv asosida yaratilgan uzluksiz shifrlash algoritmlari 
tarkibidagi generatorlarni yaratilish asoslariga ko‘ra: 
elementar rekkurent 
hisoblashlarga, siljitish registrlariga, bir tomonli funksiyalarga, baytlar va bitlar 
bloklarining o‘rnini bog‘liqsiz almashtirishga asoslangan generatorlarga 
ajratish 
mumkin. 
Elementar rekkurent hisoblashlarga asoslangan psevdotasodifiy ketma-ketlik 
generatorlari ularda qo‘llanilgan akslantirishlarga ko‘ra 
chiziqli,
multiplikativ, 
chiziqsiz 
turkumlarga bo‘linadi. 
Chiziqli va multiplikativ kongruent generatorlar 
Chiziqli kongruent generatorlar umumiy holatda 
x
i+
1
=(
ax
i
+
s
)mod 
N
formula 
bilan aniqlanuvchi rekkurent hisoblashga asoslangan. Dastlabki berilgan kirish 
parametrlari asosida ketma-ketliklar hosil qilinadi. 
Kirish parametrlari: 
N 
–
 
chekli maydon xarakteristikasini ifodalovchi son,
a 
va
s 
-
 
o‘zgarmas 
musbat butun sonlar, 
x
0
– boshlang‘ich butun qiymatli son; 
Ketma-ketlikni tashkil etuvchi chiqish qiymatlari: 
x
i
+1
=(
ax
i
 
+
s 
)mod
 N
,
i 
= 0,1,2,3, …; 
Chiziqli kongruent generatorning kirish parametri 
s
=0 bo‘lsa, ya’ni 
x
i
+1
=(
ax
i
)mod
 N
,
 i 
= 0,1,2,3, …; 
bo‘lsa, bu generator chiziqli multiplikativ generator deyiladi. 
Chiziqsiz kongruent generatorlar 
Kirish parametrlari: 
N 
–
 
chekli maydon xarakteristikasini ifodalovchi son; 

---

d
,
 a 
va
 s 
-
 
o‘zgarmas musbat butun sonlar,
 x
0
 
–
 
boshlang‘ich qiymat;
 k
etma-
ketlikni tashkil etuvchi chiqish qiymatlari: 
x
i
+1
=(
dx
i
2
+
ax
i
+
c
)mod
N
,
 
buyerda
 
i
=0,1,2,… . 
Bu generator kvadratik generator deb ham ataladi. 
Siljitish registrlariga asoslangan generatorlar 
Xozirgi paytgacha taklif etilgan va muvaffaqiyatli ravishda ishlatilib 
kelinayotgan uzluksiz shifrlash algoritmlarining asosini siljitish registrlari yoki aniq 
qilib aytganda chiziqli teskari bog‘lanishli siljitish registrlari tashkil qiladi. Bunday 
teskari bog‘lanishli siljitish registrlari Fibbonachi registrlari yoki Galua registrlari 
ham deb ataladi. Bu xildagi uzluksiz shifrlash algoritmlarining ommaviy 
qo‘llanilishiga ikki hil sababni ko‘rsatish mumkin: 
1.
Teskari bog‘lanishli siljitish registrlariga asoslangan generatorlar hosil 
qilgan ketma-ketliklar yaxshi tasodifiylik statistik xarakteristikalarini beradi; 
2.
Siljitish registrlariga asoslangan 
generatorlarning 
xususiyatlarini tahlil 
qilish oson. 
Amaliy qism: 
Chiziqli va chiziqsiz kongurent kalit xosil qilishning dasturiy ta’minotini 
ishlab chiqishda c# obe’ktga mo‘ljallangan dasturlash tilidan foydalanilgan bo’lib, 
dasturni ishga tushurganimizda quydagi oyna paydo bo’ladi.
6.5.1-rasm. Dasturni umumiy ko’rinishi 
Tizimli –nazariy yondashuv generatori bo’limida generatorlar haqida batafsil 
ma’lumot berilgan: 

---

6.5.2-rasm. Tizimli –nazariy yondashuv generatori tugmasi 
Chiziqli va chiziqsiz kongurent haqida ma’lumot bo’limida ular haqida 
batafsil ma’lumot berilgan:
6.5.3-rasm. Chiziqli-chiziqsiz kogurentlar haqida ma’lumot
Chiziqli-chiziqsiz kogurentlarda kalitni xosil qilish bo’limida quydagi 
oynaga guvoh bo’lamiz:
6.5.4-rasm. Chiziqli-chiziqsiz kogurentlarda kalitni xosil qilish
Yuqoridagi oynada: 
-
Dastlabki kalitga : ixtiyoriy ma’lumot kiritasiz; 
-
Generator nomiga : chiziqli yoki chiziqsizni tanlash mumkin bo’ladi 
-
Kalit uzunligi : kerakli uzunlikdagi kalitni tanlash imkoni mavjud; 

---

6.5.5-rasm. Kalitni xosil qilish
Ishni bajarilish tartibi va qo’yilgan vazifa 
Psevdotasodifiy generatsiya qilish usullaridan birini 
Delpi, Java, C++ 
va 
C# 
dasturlash tizimlaridan birida dasturiy ta’minot yaratilsin
. 
Nazorat savollari 
1.
Tasodifiy sonlar generatoriga ta’rif bering. 
2.
Tizimli-nazariy yondashuv asosida qurilgan PTKK generatorlariga 
misollar keltiring.